155TGD3 Teoretická geodézie 3
Anotace
Vektorový a skalární popis gravitačního pole. Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací pro základní tělesa. Popis tíhového pole Země. Normální tíhové pole zemského tělesa. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Konstrukce a modely (kvazi)geoidu. Fyzikální principy a technologie měření tíhového zrychlení.
- Doporučená literatura
- Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2010.
- Zeman A.: Fyzikální geodézie. Teorie výšek a výškové systémy. Doplňkové skriptum. Vydavatelství ČVUT 2008.
- Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2007.
- Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.
- Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006 (ve formátu pdf zde).
Přednášky
Přednášky probíhají ve čtvrtek v místnosti C217 od 8:00 do 9:40.
Přednášející:
- Ing. Jan Holešovský <jan_holesovsky@volny.cz>, B919a
Přehled probíraných témat:
- Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole a jeho vektorový a skalární popis.
- Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací. Gravitační potenciál základních těles.
- Aplikace vlastností gravitačního potenciálu a jeho derivací – přímá a obrácená gravimetrická úloha.
- Gravitační potenciál Země. Kulové a sférické funkce. Stokesovy koeficienty sféricko-harmonického rozvoje gravitačního potenciálu Země.
- Pole odstředivé síly zemské rotace. Tíhové pole Země, hladinové plochy. Brunsův teorém. Geoid. Časové změny tíhového pole Země.
- Normální tíhové pole Země. Sféroidy, hladinový elipsoid. Normální tíhový potenciál, normální tíhové zrychlení. Geodetický referenční systém GRS80.
- Anomální tíhové pole. Základní rovnice fyzikální geodézie. Stokesovo řešení tvaru Země.
- Tíhové redukce a jejich vlastnosti.
- Tížnicové odchylky na povrchu geoidu. Vening-Meineszova integrální rovnice.
- Moloděnského řešení tvaru Země. Moloděnského normální výšky a ortometrické výšky. Kvazigeoid. Globální a lokální tvar (kvazi)geoidu. Modely (kvazi)geoidu.
- Měření tíhového zrychlení – balistické a kyvadlové metody.
- Měření tíhového zrychlení – relativní metody (statické a supravodivé). Tíhové soustavy.
Cvičení
Termíny cvičení:
- úterý 14:00 - 15:40 v B976, kruh 59+60, cvičící Ing. Jan Holešovský <jan_holesovsky@volny.cz>, B919a
Harmonogram cvičení
| Datum (út) | Program | Zadání | Odevzdání | Test |
|---|---|---|---|---|
| 20.9. | Ú1 Gravimetrické měření/výklad | Ú1 | ||
| 29.9. (čt) *) | doplňující téma - gravitační pole homogenní koule | |||
| 4.10. | Ú2 Přímá a obrácená gravimetrická úloha | Ú2 | ||
| 11.10. | Přímá a obrácená gravimetrická úloha | Ú1 | ||
| 18.10. | doplňující téma - LPF, sférické funkce | |||
| 25.10. | test | Ú2 | T1,2 | |
| 3.11. (čt) *) | Ú3 Normální tíhové pole | Ú3 | ||
| 8.11. | Normální tíhové pole | |||
| 15.11. | volno, výukový pátek | |||
| 22.11. | Ú4 Lokální geoid, test | Ú4 | Ú3 | T3 |
| 29.11. | Lokální geoid | |||
| 6.12. | Ú5 Normální výšky | Ú5 | ||
| 13.12. | test | Ú4,Ú5 | T4 |
*) Kvůli návaznosti témat cvičení na přednášky bude v týdnech 26.-30.9. a 31.10.-4.11. zaměněna přednáška se cvičením, tj. v úterky 27.9. a 1.11. se budou konat přednášky a ve čtvrtky 29.9. a 3.11. výkladová cvičení.
Cvičení se konají v každém týdnu (není-li uvedeno jinak), účast na cvičeních je povinná. Cvičení, která nemají uvedenu náplň, jsou věnována samostatnému zpracování úloh či konzultacím. Na cvičení, na nichž se zadává nová úloha, se doporučuje přijít obeznámen s textem zadání příslušné úlohy, k níž bude poskytnut nezbytný výklad. Nutnou podmínkou pro získání zápočtu jsou uznané úlohy a úspěšně splněné všechny zápočtové testy, jejichž obsahem je jak teorie dané problematiky, tak i přehled o prováděných výpočtech v řešených úlohách.
Obsah zápočtových testů:
- T1,2: Měření tíhového zrychlení, gravimetry. PGÚ + OGÚ, gravitační pole.
- T3: Normální tíhové pole. Sféroidy, hladinová koule, hladinový elipsoid.
- T4: Anomální tíhové pole. Stokesův integrál - určení tvaru Země (geoidu). Globální a lokální geoid.
Zadání úloh
- Gravimetrické měření
- Přímá a obrácená gravimetrická úloha
- Hladinové plochy normálního tíhového pole
- Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
- Výpočet normálních výšek
Obsah úloh
Úlohy musí obsahovat následující části:
- titulní strana (ke stažení zde);
- numerické zadání;
- postup řešení všech dílčích částí úlohy (přehledný jednoznačně rekonstruovatelný postup s uvedením všech důležitých parametrů výpočtu, popř. s uvedením výpočetních vztahů a použitou symbolikou);
- přehled všech výsledků, evtl. včetně významných mezivýsledků;
- závěr (obsahuje komentář dosažených výsledků, evtl. též porovnání vypočtených hodnot);
- přílohy (je-li třeba).
Zdrojový kód výpočetního skriptu nemůže být náhradou postupu; jste-li autorem vlastního skriptu, je možné jej přiložit na konec zprávy ve formě přílohy. Používáte-li ve zprávě odkaz na vztahy či jiné další informace převzaté z jiných zdrojů, je tak nutno provést se všemi formálními náležitostmi citace.
Odevzdání úloh
Výše uvedené termíny odevzdání úloh jsou závazné, jejich opakované nedodržování povede k neudělení zápočtu.
Úlohy odevzdávejte v tištěné podobě (měření - úloha 1, odevzdává se 1 zpráva za celou měřickou skupinu); výpočetní úlohy (úlohy 2,3,4,5) je možno odevzdat elektronicky namísto formy tištěné.
V elektronické podobě úlohy odevzdávejte ve formátu pdf ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci TGD3 a čísla úlohy: http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG3/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě. Opravené verze úloh nahrávejte do shodného úložiště pod jménem prijmenixxy.pdf (xx je číslo úlohy, y = a,b,c... značí verzi opravy).
Nefunguje-li vám elektronické odevzdání na server athena (aktuálně není anonymní nahrávání na server athena možné), je možno elektronickou úlohu odevzdat i zasláním na výše uvedený email svého cvičícího.
Stav úloh
| č.zadání | student(ka) | úl2 | úl3 | úl4 | úl5 |
| 1 | Ambrož David | OK | OK | OK | OK |
| 2 | Andršová Sára | OK | OK | OK | OK |
| 3 | Dvořák Dennis | OK | OK | OK | OK |
| 4 | Grešla Ondřej | OK | OK | OK | OK |
| 5 | Chladil Dominik | OK | OK | OK | OK |
| 6 | Chmelíček Tomáš | OK | OK | OK | OK |
| 7 | Chmelová Tereza | OK | OK | OK | OK |
| 8 | Chrbolková Anna | OK | OK | OK | OK |
| 9 | Kotyk Adam | OK | OK | OK | OK |
| 10 | Kozderková Adéla | OK | OK | OK | OK |
| 11 | Podzimková Alena | OK | OK | OK | OK |
| 12 | Remeš Vojtěch | OK | OK | OK | OK |
| 13 | Soukupová Nikola | OK | OK | OK | OK |
| 14 | Straka Tomáš | OK | OK | OK | OK |
| 15 | Šnopl Jakub | OK | OK | OK | OK |
ko - úloha vrácena k opravě
OK - úloha uznána
Zkouška
Zkouška se bude konat prezenční písemnou formou. Po opravě písemky následuje ústní část, při níž vaši písemnou práci probereme a bude stanoveno výsledné hodnocení.
Zde si můžete stáhnout seznam témat ke zkoušce z TGD3. Zkouška bude obsahovat taktéž jednoduchý přiklad ze cvičení a jednu otázku na náročnější odvození (znalost tohoto odvození není pro pouhé složení zkoušky nutná, je pro adepty na hodnocení A). Jako podklad pro řešení zkouškových otázek budete mít k dispozici přehled vybraných náročnějších matematických vztahů. Nenoste si ke zkoušce svůj vlastní výtisk, matematický aparát dostanete přesně v této podobě.
Ke zkoušce si doneste pouze psací potřeby, jiné pomůcky nejsou povoleny ani potřeba (kalkulačky, mobily apod.). Papíry dostanete spolu se zadáním.