155TGD3 Teoretická geodézie 3

Anotace

Vektorový a skalární popis gravitačního pole. Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací pro základní tělesa. Popis tíhového pole Země. Normální tíhové pole zemského tělesa. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Konstrukce a modely (kvazi)geoidu. Fyzikální principy a technologie měření tíhového zrychlení.

Doporučená literatura

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2010.

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Teorie výšek a výškové systémy. Doplňkové skriptum. Vydavatelství ČVUT 2008.

Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2007.

Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.

Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006 (ve formátu pdf zde).

Přednášky

Přednášky probíhají ve čtvrtek v místnosti A228 od 8:00 do 9:40.

Přednášející:

Ing. Jan Holešovský, <jan_holesovsky@volny.cz>

Přehled probíraných témat:

• Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole a jeho vektorový a skalární popis.
• Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací. Gravitační potenciál základních těles.
• Aplikace vlastností gravitačního potenciálu a jeho derivací – přímá a obrácená gravimetrická úloha.
• Gravitační potenciál Země. Kulové a sférické funkce. Stokesovy koeficienty sféricko-harmonického rozvoje gravitačního potenciálu Země.
• Pole odstředivé síly zemské rotace. Tíhové pole Země, hladinové plochy. Brunsův teorém. Geoid. Časové změny tíhového pole Země.
• Normální tíhové pole Země. Sféroidy, hladinový elipsoid. Normální tíhový potenciál, normální tíhové zrychlení. Geodetický referenční systém GRS80.
• Anomální tíhové pole. Základní rovnice fyzikální geodézie. Stokesovo řešení tvaru Země.
• Tíhové redukce a jejich vlastnosti.
• Tížnicové odchylky na povrchu geoidu. Vening-Meineszova integrální rovnice.
• Moloděnského řešení tvaru Země. Moloděnského normální výšky a ortometrické výšky. Kvazigeoid. Globální a lokální tvar (kvazi)geoidu. Modely (kvazi)geoidu.
• Měření tíhového zrychlení – balistické a kyvadlové metody.
• Měření tíhového zrychlení – relativní metody (statické a supravodivé). Tíhové soustavy.

Cvičení

Termíny cvičení:

• úterý 8:00 - 9:40 v B976, kruh 60, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a kruh neobsazen, tento termín se nekoná
• úterý 12:00 - 13:40 v B976, kruh 59, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a

Harmonogram cvičení

Datum (út)	Program	Zadání	Odevzdání	Test
21.9.	Ú1 Gravimetrické měření/výklad	Ú1
28.9.	státní svátek
5.10.	doplňující téma - gravitační pole homogenní koule
12.10.	Ú2 Přímá a obrácená gravimetrická úloha	Ú2	Ú1
19.10.	Přímá a obrácená gravimetrická úloha
26.10.	doplňující téma - LPF, sférické funkce		Ú2
2.11.	test			T1,2
11.11. (čt) *)	Ú3 Normální tíhové pole	Ú3
16.11.	Normální tíhové pole
23.11.	Ú4 Lokální geoid, test	Ú4	Ú3	T3
30.11.	Lokální geoid
7.12.	Ú5 Normální výšky	Ú5
14.12.	test		Ú4,Ú5	T4

*) Kvůli návaznosti témat cvičení na přednášky bude v týdnu 8.-12.11. zaměněna přednáška se cvičením, tj. v úterý 9.11. se bude konat přednáška a ve čtvrtek 11.11. výkladové cvičení.  

Cvičení se konají v každém týdnu (není-li uvedeno jinak), účast na cvičeních je povinná. Cvičení, která nemají uvedenu náplň, jsou věnována samostatnému zpracování úloh, konzultacím, popř. bude jejich náplň uvedena průběžně. Na cvičení, na nichž se zadává nová úloha, se doporučuje přijít obeznámen s textem zadání příslušné úlohy, k níž bude poskytnut nezbytný výklad. Nutnou podmínkou pro získání zápočtu jsou uznané úlohy a úspěšně splněné všechny zápočtové testy, jejichž obsahem je jak teorie dané problematiky, tak i přehled o prováděných výpočtech v řešených úlohách.

Obsah zápočtových testů:

• T1,2: Měření tíhového zrychlení, gravimetry. PGÚ + OGÚ, gravitační pole.
• T3: Normální tíhové pole. Sféroidy, hladinová koule, hladinový elipsoid.
• T4: Anomální tíhové pole. Stokesův integrál - určení tvaru Země (geoidu). Globální a lokální geoid.

Resty na zápočet z TGD3 (opravy úloh a testů) bude možné řešit nejpozději do čtvrtku 13.1.2022. Po tomto datu již nebudou zápočty z TGD3 udělovány.

Zadání úloh

1. Gravimetrické měření
2. Přímá a obrácená gravimetrická úloha
3. Hladinové plochy normálního tíhového pole
4. Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
5. Výpočet normálních výšek

Obsah úloh

Úlohy musí obsahovat následující části:

• titulní strana (ke stažení zde);
• numerické zadání;
• postup řešení všech dílčích částí úlohy (přehledný jednoznačně rekonstruovatelný postup s uvedením všech důležitých parametrů výpočtu, popř. s uvedením výpočetních vztahů a použitou symbolikou);
• přehled všech výsledků, evtl. včetně významných mezivýsledků;
• závěr (obsahuje komentář dosažených výsledků, evtl. též porovnání vypočtených hodnot);
• přílohy (je-li třeba).

Zdrojový kód výpočetního skriptu nemůže být náhradou postupu; jste-li autorem vlastního skriptu, je možné jej přiložit na konec zprávy ve formě přílohy. Používáte-li ve zprávě odkaz na vztahy či jiné další informace převzaté z jiných zdrojů, je tak nutno provést se všemi formálními náležitostmi citace.

Odevzdání úloh

Výše uvedené termíny odevzdání úloh jsou závazné, jejich opakované nedodržování povede k neudělení zápočtu.

Úlohy odevzdávejte v tištěné podobě (měření - úloha 1); výpočetní úlohy (úlohy 2,3,4,5) je možno odevzdat elektronicky namísto formy tištěné.

Neboť je server athena zatím stále nefunkční, zasílejte (zatím) vaše TZ na email cvičícího.

V elektronické podobě úlohy odevzdávejte ve formátu pdf ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci TGD3 a čísla úlohy: ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě. Opravené verze úloh nahrávejte do shodného úložiště pod jménem prijmenixxy.pdf (xx je číslo úlohy, y = a,b,c... značí verzi opravy).

Stav úloh

č.zadání	student(ka)	úl2	úl3	úl4	úl5
1	Adamcová Alice	OK	OK	OK	OK
2	Babichyn Inna
3	Beck Jakub	OK	OK	OK	OK
4	Bláhová Taťána	OK	OK		OK
5	Boušek Martin	OK	OK	OK	OK
6	Brachtl Ondřej	OK	OK	OK	OK
7	Horník Martin	OK	OK	OK	OK
8	Kačerovský Jonáš	OK	OK	OK	OK
9	Korec Pavel	OK	OK		OK
10	Králová Tereza	OK	OK	OK	ko
11	Krauz Tomáš	OK	OK	OK	OK
12	Křížek Vojtěch	OK	OK	OK	OK
13	Kučera Jakub	OK	OK	OK	OK
14	Kučerová Adéla	OK	OK	OK	OK
15	Pelikán Václav	OK	OK		OK
16	Sochor Miroslav	OK	OK		OK
17	Štropová Barbara	OK	OK	OK	OK
18	Tichá Anna	OK	OK	OK	OK
19	Tomášek Filip	OK	OK	OK	OK
20	Trojan Jakub	OK	OK	OK	OK
21	Váchová Hana	OK	OK	OK	OK
22	Váňa Ondřej	OK	OK	OK	OK

ko - úloha vrácena k opravě

OK - úloha uznána

Zkouška

Zkouška se bude konat prezenční písemnou formou. Po opravě písemky následuje ústní část, při níž vaši písemnou práci probereme a bude stanoveno výsledné hodnocení.

Zde si můžete stáhnout seznam témat ke zkoušce z TGD3. Zkouška bude obsahovat taktéž jeden jednoduchý výpočetní přiklad ze cvičení a jednu otázku na náročnější odvození (znalost tohoto odvození není pro pouhé složení zkoušky nutná, je pro adepty na hodnocení A). Jako podklad pro řešení zkouškových otázek budete mít k dispozici přehled vybraných náročnějších matematických vztahů. Nenoste si ke zkoušce svůj vlastní výtisk, matematický aparát dostanete přesně v této podobě.

Ke zkoušce si doneste pouze psací potřeby, jiné pomůcky nejsou povoleny ani potřeba (kalkulačky, mobily apod.). Papíry dostanete spolu se zadáním.

---

• Jan Holešovský <jan_holesovsky@volny.cz>