155TG3 Teoretická geodézie 3

Anotace

Vektorový a skalární popis gravitačního pole. Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací pro základní tělesa. Popis tíhového pole Země. Normální tíhové pole zemského tělesa. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Konstrukce a modely (kvazi)geoidu. Fyzikální principy a technologie měření tíhového zrychlení.

Doporučená literatura: Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2010.; Zeman A.: Fyzikální geodézie. Teorie výšek a výškové systémy. Doplňkové skriptum. Vydavatelství ČVUT 2008.; Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2007.; Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.; Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006 (ve formátu pdf zde).

Přednášky

Až do odvolání probíhají přednášky bezkontaktně přes MS Teams.

Přednášky probíhají ve čtvrtek v místnosti A228 od 8:00 do 9:40.

Přednášející:

Ing. Jan Holešovský

Přehled probíraných témat:

Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole a jeho vektorový a skalární popis.
Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací. Gravitační potenciál základních těles.
Aplikace vlastností gravitačního potenciálu a jeho derivací – přímá a obrácená gravimetrická úloha.
Gravitační potenciál Země. Kulové a sférické funkce. Stokesovy koeficienty sféricko-harmonického rozvoje gravitačního potenciálu Země.
Pole odstředivé síly zemské rotace. Tíhové pole Země, hladinové plochy. Brunsův teorém. Geoid. Časové změny tíhového pole Země.
Normální tíhové pole Země. Sféroidy, hladinový elipsoid. Normální tíhový potenciál, normální tíhové zrychlení. Geodetický referenční systém GRS80.
Anomální tíhové pole. Základní rovnice fyzikální geodézie. Stokesovo řešení tvaru Země.
Tíhové redukce a jejich vlastnosti.
Tížnicové odchylky na povrchu geoidu. Vening-Meineszova integrální rovnice.
Moloděnského řešení tvaru Země. Moloděnského normální výšky a ortometrické výšky. Kvazigeoid. Globální a lokální tvar (kvazi)geoidu. Modely (kvazi)geoidu.
Měření tíhového zrychlení – balistické a kyvadlové metody.
Měření tíhového zrychlení – relativní metody (statické a supravodivé). Tíhové soustavy.

Zápisy bezkontaktních přednášek ke stažení:

Cvičení

Až do odvolání probíhají cvičení bezkontaktně přes MS Teams. On-line výklady v rámci cvičení probíhají jen ve středu v čase 8:00 - 9:40, kdy by oba kruhy 59 i 60 vzhledem k rozvrhu neměly mít žádnou jinou výuku.

Termíny cvičení:

úterý 10:00 - 11:40 v B974, kruh 60, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a
středa 8:00 - 9:40 v B975, kruh 59, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a

Harmonogram cvičení

Vzhledem k zahájení semestru bezkontaktní formou a k nejistým vyhlídkám bude zveřejněný harmonogram cvičení pro ZS 2020/21 průběžně doplňován. Sledujte též prosím průběžně své emaily ohledně aktualit.

Po dobu bezkontaktní výuky se testy v rámci cvičení nekonají.

Datum (stř)	Program	Zadání	Odevzdání
23.9.	organizace, úvodní téma - Legendreovy polynomy, LPF zápis 1.cvičení v pdf informativně k LPF: Legendreovy_funkce.pdf
30.9.	Ú2 Přímá a obrácená gravimetrická úloha zápis 2.cvičení v pdf	Ú2
7.10.	Přímá a obrácená gravimetrická úloha zápis 3.cvičení v pdf
14.10.	doplňující téma - gravitační pole homogenní koule zápis 4.cvičení v pdf
21.10.	doplňující téma - sférické funkce zápis 5.cvičení v pdf		Ú2
28.10.	státní svátek, volno
4.11.	Ú3 Normální tíhové pole zápis 6.cvičení v pdf	Ú3
11.11.	Normální tíhové pole zápis 7.cvičení v pdf
18.11.	Ú4 Lokální geoid zápis 8.+9.cvičení v pdf	Ú4	Ú3
25.11.	Lokální geoid (zápis cvičení je přpojen k 18.11.)
2.12.	Ú5 Normální výšky zápis 10.cvičení v pdf mapa Bouguerových anomálií (1965)	Ú5
9.12.	Ú1 Gravimetrické měření/výklad zápis 11.cvičení v pdf	Ú1	Ú4
16.12.	poslední přednáška		Ú5

Cvičení se konají v každém týdnu (není-li uvedeno jinak), účast na cvičeních je povinná. Cvičení, která nemají uvedenu náplň, jsou věnována samostatnému zpracování úloh, konzultacím, popř. bude jejich náplň uvedena průběžně. Na cvičení, na nichž se zadává nová úloha, se doporučuje přijít obeznámen s textem zadání příslušné úlohy, k níž bude poskytnut nezbytný výklad. Nutnou podmínkou pro získání zápočtu jsou uznané úlohy a úspěšně splněné všechny zápočtové testy, jejichž obsahem je jak teorie dané problematiky, tak i přehled o prováděných výpočtech v řešených úlohách.

Obsah zápočtových testů:

T1,2: Měření tíhového zrychlení, gravimetry. PGÚ + OGÚ, gravitační pole.
T3: Normální tíhové pole. Sféroidy, hladinová koule, hladinový elipsoid.
T4: Anomální tíhové pole. Stokesův integrál - určení tvaru Země (geoidu). Globální a lokální geoid.

Zadání úloh

Obsah úloh

Úlohy musí obsahovat následující části:

titulní strana (ke stažení zde);
numerické zadání;
postup řešení všech dílčích částí úlohy (přehledný jednoznačně rekonstruovatelný postup s uvedením všech důležitých parametrů výpočtu, popř. s uvedením výpočetních vztahů a použitou symbolikou);
přehled všech výsledků, evtl. včetně významných mezivýsledků;
závěr (obsahuje komentář dosažených výsledků, evtl. též porovnání vypočtených hodnot);
přílohy (je-li třeba).

Zdrojový kód výpočetního skriptu nemůže být náhradou postupu; jste-li autorem vlastního skriptu, je možné jej přiložit na konec zprávy ve formě přílohy. Používáte-li ve zprávě odkaz na vztahy či jiné další informace převzaté z jiných zdrojů, je tak nutno provést se všemi formálními náležitostmi citace.

Odevzdání úloh

Výše uvedené termíny odevzdání úloh jsou závazné, jejich opakované nedodržování povede k neudělení zápočtu.

Úlohy odevzdávejte v tištěné podobě (měření - úloha 1); výpočetní úlohy (úlohy 2,3,4,5) je možno odevzdat elektronicky namísto formy tištěné.

V elektronické podobě úlohy odevzdávejte ve formátu pdf ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci TG3 a čísla úlohy: ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě. Opravené verze úloh nahrávejte do shodného úložiště pod jménem prijmenixxy.pdf (xx je číslo úlohy, y = a,b,c... značí verzi opravy).

Stav úloh

č.zadání	student(ka)	úl2	úl3	úl4	úl5	úl1
1	Bárta Aleš
2	Belecká Sabina	OK	OK	OK	OK	OK
3	Běloch Lukáš	OK	OK	OK	OK
4	Brhlíková Eva
5	Brňovják Vojtěch	OK	OK	OK	OK	OK
6	Hoffmann Marek	OK	OK	OK	OK	OK
7	Hošek Lukáš	ko
8	Hrdina Adam	OK	OK	OK	OK
9	Hrubý Jan	OK	OK	OK	OK
10	Kličková Sabina	OK	OK	OK	OK	OK
11	Křížová Monika	OK	OK		OK
12	Kučera Jan	OK	OK	OK
13	Kučera Petr	OK	OK	OK	OK
14	Kuzmanov Pane	OK	OK	OK	ko
15	Mrkvička Jiří	OK	OK
16	Mužík František	OK	OK	OK	OK
17	Novák Michal	OK	OK	OK	OK
18	Šimek Jakub	ko	OK	OK
19	Vajner Martin	OK	OK	OK	OK
20	Vurbsová Barbora	OK	OK	OK	OK
21	Zbíral Jan	OK	OK	OK	OK
22	Zíma Michal	uzn.	uzn.	OK	uzn.	uzn.
23	Zimmerhaklová Kateřina	OK	OK	OK	OK	OK

ko - úloha vrácena k opravě

OK - úloha uznána

Zkouška

Zkouška se bude konat prezenční písemnou formou. Můj požadavek na potřebu prezenční zkoušky z TGD3 cestou "vzhůru" bohužel zapadl. Podle vyjádření od p.proděkanky Peškové má být kontaktní zkouška v této vzniklé situaci organizována během dnů pro kontaktní blokovou výuku, která je pro TGD3 schválena a která se ve zkouškovém období smí konat o pátcích. Zkouškové termíny budou proto vypsány na všechny pátky ve zkouškovém období.

V případě zájmu o předtermín mne kontaktujte, s jeho vypsáním nemám problém, bude však nutno dodržet aktuální předpisy a také fakt, že na zkoušku můžete jít až po splnění všech úloh ze semestru.

Zde si můžete stáhnout seznam témat ke zkoušce z TGD3. Zkouška bude obsahovat taktéž jeden jednoduchý výpočetní přiklad ze cvičení a jednu otázku na náročnější odvození (znalost tohoto odvození není pro pouhé složení zkoušky nutná, je pro adepty na hodnocení A). Jako podklad pro řešení zkouškových otázek budete mít k dispozici přehled vybraných náročnějších matematických vztahů. Nenoste si ke zkoušce svůj vlastní výtisk, matematický aparát dostanete přesně v této podobě.

Jan Holešovský <jan.holesovsky@fsv.cvut.cz>