155TG3 Teoretická geodézie 3

Anotace

Vektorový a skalární popis gravitačního pole. Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací pro základní tělesa. Popis tíhového pole Země. Normální tíhové pole zemského tělesa. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Konstrukce a modely (kvazi)geoidu. Fyzikální principy a technologie měření tíhového zrychlení.

Doporučená literatura

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2010.

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Teorie výšek a výškové systémy. Doplňkové skriptum. Vydavatelství ČVUT 2008.

Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2007.

Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.

Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006 (ve formátu pdf zde).

Přednášky

Přednášky probíhají v pondělí v místnosti A230 od 14:00 do 16:40.

Přednášející:

Ing. Jan Holešovský

Přehled probíraných témat:

• Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole a jeho vektorový a skalární popis.
• Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací. Gravitační potenciál základních těles.
• Aplikace vlastností gravitačního potenciálu a jeho derivací – přímá a nepřímá gravimetrická úloha.
• Gravitační potenciál Země. Kulové a sférické funkce. Stokesovy koeficienty sféricko-harmonického rozvoje gravitačního potenciálu Země.
• Pole odstředivé síly zemské rotace. Tíhové pole Země, hladinové plochy. Brunsův teorém. Geoid. Časové změny tíhového pole Země.
• Normální tíhové pole Země. Sféroidy, hladinový elipsoid. Normální tíhový potenciál, normální tíhové zrychlení. Geodetický referenční systém GRS80.
• Anomální tíhové pole. Základní rovnice fyzikální geodézie. Stokesovo řešení tvaru Země.
• Tíhové redukce a jejich vlastnosti.
• Tížnicové odchylky na povrchu geoidu. Vening-Meineszova integrální rovnice.
• Moloděnského řešení tvaru Země. Moloděnského normální výšky a ortometrické výšky. Kvazigeoid. Globální a lokální tvar (kvazi)geoidu. Modely (kvazi)geoidu.
• Měření tíhového zrychlení – balistické a kyvadlové metody.
• Měření tíhového zrychlení – relativní metody (statické a supravodivé). Tíhové soustavy.

Cvičení

Termíny cvičení:

• pondělí 9:00 - 10:40 v B979, kruh 59, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a
• úterý 8:00 - 9:40 v B978, kruh 60, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a

Harmonogram cvičení

Datum (po/út)	Program	Zadání	Odevzdání	Test
8.10./2.10.	Ú1 Gravimetrické měření/výklad	Ú1
15.10./9.10.	měření
22.10./16.10.	Ú2 Přímá a obrácená gravimetrická úloha	Ú2
29.10./23.10.	PGÚ + OGÚ (doplnění), gravitační pole koule		Ú1
-------/30.10.	samostatné zpracování
5.11./6.11.	test		Ú2	T1,2
12.11./13.11.	Ú3 Normální tíhové pole	Ú3
19.11./20.11.	Normální tíhové pole
26.11./27.11.	Ú4 Lokální geoid, test	Ú4	Ú3	T3
3.12./4.12.	Lokální geoid
10.12./11.12.	Ú5 Normální výšky	Ú5
17.12./18.12.	test		Ú4,Ú5	T4

Cvičení se konají v každém týdnu (není-li uvedeno jinak), účast na cvičeních je povinná. Cvičení, která nemají uvedenu náplň, jsou věnována samostatnému zpracování úloh, konzultacím, popř. bude jejich náplň uvedena průběžně. Na cvičení, na nichž se zadává nová úloha, se doporučuje přijít obeznámen s textem zadání příslušné úlohy, k níž bude poskytnut nezbytný výklad. Nutnou podmínkou pro získání zápočtu jsou uznané úlohy a úspěšně splněné všechny zápočtové testy, jejichž obsahem je jak teorie dané problematiky, tak i přehled o prováděných výpočtech v řešených úlohách.

Obsah zápočtových testů:

• T1,2: Měření tíhového zrychlení, gravimetry. PGÚ + OGÚ, gravitační pole.
• T3: Normální tíhové pole. Sféroidy, hladinová koule, hladinový elipsoid.
• T4: Anomální tíhové pole. Stokesův integrál - určení tvaru Země (geoidu). Globální a lokální geoid.

Zadání úloh

1. Gravimetrické měření
2. Přímá a obrácená gravimetrická úloha
3. Hladinové plochy normálního tíhového pole
4. Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
5. Výpočet normálních výšek

Obsah úloh

Úlohy musí obsahovat následující části:

• titulní strana (ke stažení zde);
• numerické zadání;
• postup řešení všech dílčích částí úlohy (přehledný jednoznačně rekonstruovatelný postup s uvedením všech důležitých parametrů výpočtu, popř. s uvedením výpočetních vztahů a použitou symbolikou);
• přehled všech výsledků, evtl. včetně významných mezivýsledků;
• závěr (obsahuje komentář dosažených výsledků, evtl. též porovnání vypočtených hodnot);
• přílohy (je-li třeba).

Zdrojový kód výpočetního skriptu nemůže být náhradou postupu; jste-li autorem vlastního skriptu, je možné jej přiložit na konec zprávy ve formě přílohy. Používáte-li ve zprávě odkaz na vztahy či jiné další informace převzaté z jiných zdrojů, je tak nutno provést se všemi formálními náležitostmi citace.

Odevzdání úloh

Výše uvedené termíny odevzdání úloh jsou závazné, jejich opakované nedodržování povede k neudělení zápočtu.

Úlohy odevzdávejte v tištěné podobě (měření - úloha 1); výpočetní úlohy (úlohy 2,3,4,5) je možno odevzdat elektronicky namísto formy tištěné.

V elektronické podobě úlohy odevzdávejte ve formátu pdf ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci TG3 a čísla úlohy: ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě. Opravené verze úloh nahrávejte do shodného úložiště pod jménem prijmenixxy.pdf (xx je číslo úlohy, y = a,b,c... značí verzi opravy).

Stav úloh

č.zadání	student(ka)	úl2	úl3	úl4	úl5
1	Bouček Tomáš	OK	OK		OK
2	Boukal Richard	OK	OK
3	Brzobohatý Jindřich	OK	ko		OK
4	Buchar Ondřej	OK	OK		OK
5	Cehák Vojtěch	OK	OK
6	Fáber Marek	OK	OK		OK
7	Faiferlík Jaroslav	OK	OK		OK
8	Hovorka Ondřej	uzn.	uzn.	uzn.	uzn.
9	Hulín Martin	OK	OK		OK
10	Kettner Lukáš	OK	OK		OK
11	Kladivová Linda	OK	OK		OK
12	Klemsa Tomáš	OK	OK
13	Kolář Vilém	OK	OK		OK
14	Ledecká Kristýna	OK	OK		OK
15	Myslivec Jan	OK
16	Němec David	OK
17	Papežová Hana
18	Pflug Robin	OK	ko
19	Ritschel Ladislav	OK	OK
20	Souček Josef	OK	OK		OK
21	Stará Lucie	OK
22	Šartner Jan	OK	OK
23	Šikola Jan	OK
24	Šimáček Ondřej	OK	ko
25	Špererová Jana	OK	OK		OK
26	Vaněk Adam	OK	OK		OK
27	Veselý Zdeněk	OK	OK		OK

ko - úloha vrácena k opravě

OK - úloha uznána

---

• Jan Holešovský <jan.holesovsky@fsv.cvut.cz>