155TG3 Teoretická geodézie 3

Anotace

Vektorový a skalární popis gravitačního pole. Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací pro základní tělesa. Popis tíhového pole Země. Normální tíhové pole zemského tělesa. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Konstrukce a modely (kvazi)geoidu. Fyzikální principy a technologie měření tíhového zrychlení.

Doporučená literatura

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2010.

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Teorie výšek a výškové systémy. Doplňkové skriptum. Vydavatelství ČVUT 2008.

Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2007.

Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.

Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006 (ve formátu pdf zde).

Přednášky

Přednášky probíhají ve čtvrtek v místnosti C208 od 8:00 do 10:40.

Přednášející:

Ing. Jan Holešovský

Přehled probíraných témat:

• Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole a jeho vektorový a skalární popis.
• Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací. Gravitační potenciál základních těles.
• Aplikace vlastností gravitačního potenciálu a jeho derivací – přímá a nepřímá gravimetrická úloha.
• Gravitační potenciál Země. Kulové a sférické funkce. Stokesovy koeficienty sféricko-harmonického rozvoje gravitačního potenciálu Země.
• Pole odstředivé síly zemské rotace. Tíhové pole Země, hladinové plochy. Brunsův teorém. Geoid. Časové změny tíhového pole Země.
• Normální tíhové pole Země. Sféroidy, hladinový elipsoid. Normální tíhový potenciál, normální tíhové zrychlení. Geodetický referenční systém GRS80.
• Anomální tíhové pole. Základní rovnice fyzikální geodézie. Stokesovo řešení tvaru Země.
• Tíhové redukce a jejich vlastnosti.
• Tížnicové odchylky na povrchu geoidu. Vening-Meineszova integrální rovnice.
• Moloděnského řešení tvaru Země. Moloděnského normální výšky a ortometrické výšky. Kvazigeoid. Globální a lokální tvar (kvazi)geoidu. Modely (kvazi)geoidu.
• Měření tíhového zrychlení – balistické a kyvadlové metody.
• Měření tíhového zrychlení – relativní metody (statické a supravodivé). Tíhové soustavy.

Cvičení

Termíny cvičení:

• středa 10:00 - 11:40 v B976, kruh 60, cvičící Ing. Jana Kuklíková, B915a
• čtvrtek 11:00 - 12:40 v B974, kruh 59, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a

Harmonogram cvičení

Datum (stř/čt)	Program	Zadání	Odevzdání	Test
7.10./1.10.	Ú1 Gravimetrické měření/výklad	Ú1
14.10./8.10.	Ú2 Přímá gravimetrická úloha	Ú2
21.10./15.10.	měření/samostatné zpracování
29.10./22.10.	měření/samostatné zpracování
4.11./5.11.	Ú2 Přímá gravimetrická úloha (doplnění)		Ú1
11.11./12.11.	Ú3 Normální tíhové pole	Ú3	Ú2	T1,2
18.11./19.11.	Ú3 Normální tíhové pole (doplnění)
25.11./26.11.	Ú4 Lokální geoid	Ú4	Ú3	T3
2.12./3.12.	samostatné zpracování
9.12./10.12.	Ú5 Normální výšky	Ú5
16.12./17.12.	samostatné zpracování, test		Ú4	T4
6.1./7.1.	zápočty		Ú5

Cvičení, na nichž se zadává nová úloha, jsou povinná. Zbývající cvičení jsou nepovinná, mohou být věnována doplňující problematice, popř. na ně lze pohlížet jako na konzultace. O konání doplňujícího cvičení budete svým cvičícím průběžně podle potřeby včas informováni. Na povinná cvičení se doporučuje přijít obeznámen s textem zadání příslušné úlohy, k níž bude poskytnut nezbytný výklad. Ve výše uvedených termínech se během cvičení píše test, jehož smyslem je zjištění znalosti prováděných výpočtů i teorie potřebné pro řešení úlohy.

Zadání úloh

1. Gravimetrické měření
2. Přímá a obrácená gravimetrická úloha
3. Hladinové plochy normálního tíhového pole
4. Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
5. Výpočet normálních výšek

Obsah úloh

Úlohy musí obsahovat následující části:

• titulní strana (ke stažení zde);
• numerické zadání;
• postup řešení všech dílčích částí úlohy (přehledný jednoznačně rekonstruovatelný postup s uvedením všech důležitých parametrů výpočtu, popř. s uvedením výpočetních vztahů a použitou symbolikou);
• přehled všech výsledků, evtl. včetně významných mezivýsledků;
• závěr (obsahuje komentář dosažených výsledků, evtl. též porovnání vypočtených hodnot);
• přílohy (je-li třeba).

Zdrojový kód výpočetního skriptu nemůže být náhradou postupu; jste-li autorem vlastního skriptu, je možné jej přiložit na konec zprávy ve formě přílohy. Používáte-li ve zprávě odkaz na vztahy či jiné další informace převzaté z jiných zdrojů, je tak nutno provést se všemi formálními náležitostmi citace.

Odevzdání úloh

Výše uvedené termíny odevzdání úloh jsou závazné, jejich nedodržení bude mít za následek ztrátu možnosti získat zápočet.

Úlohy odevzdávejte v tištěné podobě (měření - úloha 1); výpočetní úlohy (úlohy 2,3,4,5) je možno odevzdat elektronicky namísto formy tištěné.

V elektronické podobě úlohy odevzdávejte ve formátu pdf ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci TG3 a čísla úlohy: ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě. Opravené verze úloh nahrávejte do shodného úložiště pod jménem prijmenixxy.pdf (xx je číslo úlohy, y = a,b,c... značí verzi opravy).

Stav úloh

č.zadání	student(ka)	úl2	úl3	úl4	úl5
1	Bezděka Petr	OK
2	Brouček Josef
3	Calda Lukáš
4	Dyrc Petr	ko
5	Florian Martin
6	Florian Petr
7	Gajzler Šimon	OK
8	Grunerová Martina
9	Háva Jakub
10	Hofman David
11	Holíková Lucie	OK
12	Chmelař Lukáš
13	Kuta Milan
14	Mihalovičová Anna
15	Pětník Vojtěch
16	Pražák Zbyněk	OK
17	Prouzová Petra	OK	uzn.	uzn.	uzn.
18	Středa Lukáš	OK
19	Suk Tomáš
20	Svačinová Petra	OK
21	Těthal David	OK
22	Vachuška Alexander	OK
23	Velíšek Jan
24	Vévodová Patricie
25	Vondráček Matouš		uzn.	uzn.	uzn.
26	Zachariáš Jan	OK
27	Zajícová Jana

ko - úloha vrácena k opravě

OK - úloha uznána

---

• Jan Holešovský <jan.holesovsky@fsv.cvut.cz>
• Jana Kuklíková <jana.kuklikova@fsv.cvut.cz>