155TG3 Teoretická geodézie 3

Anotace

Vektorový a skalární popis gravitačního pole. Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací pro základní tělesa. Popis tíhového pole Země. Normální tíhové pole zemského tělesa. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Konstrukce a modely (kvazi)geoidu. Fyzikální principy a technologie měření tíhového zrychlení.

Doporučená literatura

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2010.

Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2007.

Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.

Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006 (ve formátu pdf zde).

Přednášky

Přednášky probíhají v úterý v místnosti C219 od 14:00 do 16:30.

Přednášející:

Ing. Jan Holešovský

Přehled probíraných témat:

• Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole a jeho vektorový a skalární popis.
• Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací. Gravitační potenciál základních těles.
• Aplikace vlastností gravitačního potenciálu a jeho derivací – přímá a nepřímá gravimetrická úloha.
• Gravitační potenciál Země. Kulové a sférické funkce. Stokesovy koeficienty sféricko-harmonického rozvoje gravitačního potenciálu Země.
• Pole odstředivé síly zemské rotace. Tíhové pole Země, hladinové plochy. Brunsův teorém. Geoid. Časové změny tíhového pole Země.
• Normální tíhové pole Země. Sféroidy, hladinový elipsoid. Normální tíhový potenciál, normální tíhové zrychlení. Geodetický referenční systém GRS80.
• Anomální tíhové pole. Základní rovnice fyzikální geodézie. Stokesovo řešení tvaru Země.
• Tíhové redukce a jejich vlastnosti.
• Tížnicové odchylky na povrchu geoidu. Vening-Meineszova integrální rovnice.
• Moloděnského řešení tvaru Země. Moloděnského normální výšky. Kvazigeoid. Globální a lokální tvar (kvazi)geoidu. Modely (kvazi)geoidu.
• Měření tíhového zrychlení – balistické a kyvadlové metody.
• Měření tíhového zrychlení – relativní metody (statické a supravodivé). Tíhové soustavy.

Cvičení

Termíny cvičení:

• středa 8:00 - 9:40 v B976, kruh 59, cvičící Ing. Jana Kuklíková, B915a
• středa 10:00 - 11:40 v B971, kruh 58, cvičící Ing. Jana Kuklíková, B915a
• čtvrtek 10:00 - 11:40 v B978, kruh 60, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a

Harmonogram cvičení

Výuka bude zahájena v prvním výukovém týdnu.

Datum (stř/čt)	Program	Zadání	Odevzdání	Test
24./25.9.	Ú1 Gravimetrické měření/výklad	Ú1
1./2.10.	Ú2 Přímá gravimetrická úloha	Ú2
8./9.10.	měření/samostatné zpracování
15./16.10.	Ú2 Přímá gravimetrická úloha
22./23.10.	děkanské volno/výuka pondělí		Ú1
29./30.10.	Ú3 Normální tíhové pole	Ú3	Ú2	T1,2
5./6.11.	Ú3 Normální tíhové pole
12./13.11.	Ú4 Lokální geoid	Ú4	Ú3	T3
19./20.11.	samostatné zpracování
26./27.11.	samostatné zpracování
3./4.12.	Ú5 Normální výšky	Ú5	Ú4	T4
10./11.12.	samostatné zpracování
17./18.12.	zápočty		Ú5

Cvičení, na nichž se zadává nová úloha, jsou povinná. Zbývající cvičení jsou nepovinná, mohou být věnována doplňující problematice, popř. na ně lze pohlížet jako na konzultace. O konání doplňujícího cvičení budete průběžně podle potřeby včas informováni. Na povinná cvičení se doporučuje přijít obeznámen s textem zadání příslušné úlohy, k níž bude poskytnut nezbytný výklad. Ve výše uvedených termínech se během cvičení píše test, jehož smyslem je zjištění stupně zvládnutí teorie potřebné pro řešení úlohy.

Zadání úloh

1. Gravimetrické měření
2. Přímá gravimetrická úloha
3. Hladinové plochy normálního tíhového pole

1. Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
2. Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
3. Výpočet normálních výšek

Odevzdání úloh

Výše uvedené termíny odevzdání úloh jsou závazné, jejich nedodržení bude mít za následek ztrátu možnosti získat zápočet.

Úlohy odevzdávejte v tištěné podobě (měření - úloha 1); výpočetní úlohy (úlohy 2,3,4,5) je možno odevzdat elektronicky namísto formy tištěné.

V elektronické podobě úlohy odevzdávejte ve formátu pdf ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci TG3 a čísla úlohy: ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě. Opravené verze úloh nahrávejte do shodného úložiště pod jménem prijmenixxy.pdf (xx je číslo úlohy, y = a,b,c... značí verzi opravy).

Stav úloh

č.zadání	student(ka)	úl2	úl3	úl4	úl5
1	Antlová Jana	ko
2	Apeltauerová Jana
3	Bambula Štěpán	OK
4	Bejvančická Kateřina
5	Beránková Barbora	OK
6	Beránková Eliška
7	Bernardová Lucie
8	Císařová Lucie
9	Čejchanová Sára	OK
10	Dlesk Adam	OK
11	Dvořáková Vladěna	OK	uzn.		uzn.
12	Dykastová Adéla
13	Florian Martin
14	Gáborová Darja
15	Goby Vojtěch	ko
16	Gruber Josef	OK
17	Habal Jan	OK
18	Hanousek David	OK
19	Hartmanová Monika	OK
20	Haupt Lukáš	OK
21	Hejduková Jana Bohumila
22	Hladík Dominik	OK
23	Holíková Lucie
24	Chumanová Pavla
25	Jasenovská Olga
26	Kalenský Miroslav
27	Kaválek Pavel
28	Klíma Jan
29	Kopáček Petr
30	Kopecký Pavel	OK
31	Korel Ondřej
32	Kotrčová Martina	OK
33	Krejčí Matěj	ko
34	Kučera Miroslav
35	Kulmon Pavel	OK
36	Kutišová Monika	OK
37	Larina Alexandra
38	Málková Eliška
39	Manda Patrik	OK
40	Mocová Michaela
41	Mráz David	ko
42	Nejmanová Tereza
43	Opat Jan	OK	uzn.		uzn.
44	Pánková Sandra	OK
45	Pražák Zbyněk
46	Prouzová Petra	OK
47	Půbal Miloslav	OK
48	Pyšek Jaroslav	ko
49	Rokusek Jaromír	ko
50	Řáda Tomáš	OK
51	Sadecký Adam	uzn.	uzn.	uzn.	uzn.
52	Sobolová Kristýna	OK
53	Staněk Jan	OK
54	Svačinová Petra
55	Svoboda Ondřej	ko
56	Šípková Michaela
57	Špaček Filip	OK
58	Tichá Marie
59	Toulová Iva	OK
60	Urik Jaroslav	ko
61	Vais Lukáš
62	Valášková Tereza
63	Vlachová Petra
64	Vondráček Matouš	OK
65	Zípková Marie

ko - úloha vrácena k opravě

OK - úloha uznána

---

• Jan Holešovský <jan.holesovsky@fsv.cvut.cz>
• Jana Kuklíková <jana.kuklikova@fsv.cvut.cz>