C++ Bc. 13: Porovnání verzí

Verze z 11. 3. 2006, 21:43

Hornerovo schéma

Napište dvě funkce. Funkci polynom(), která počítá pro zadaný argument $x$ hodnotu polynomu

$P_{n}(x)=a_{n}\cdot x^{n}+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+\ldots +a_{2}\cdot x^{2}+a_{1}\cdot x+a_{0}$

Pro výpočet použijte Hornerovo schéma, které postupným uzávorkováním umožňuje výpočet polynomu bez explicitního výpočtu mocnin $x^{i}.$

Například polynom

$P_{4}(x)=7\cdot x^{4}+2\cdot x^{3}+5\cdot x^{2}+2\cdot x+9$

můžeme zapsat jako

$P_{4}(x)=(((7\cdot x+2)\cdot x+5)\cdot x+2)\cdot x+9$

Pro ukládání koeficientů polynomu použijte standardní kontejner std::vector<double>

double polynom(double x, const std::vector<double>& a);

Příklad: $P_{4}(0.3)=7\cdot 0.3^{4}+2\cdot 0.3^{3}+5\cdot 0.3^{2}+2\cdot 0.3+9=10.1607$

Dále napište funkci soucet(), která sčítá dva polynomy

void soucet(const std::vector<double>& q, const std::vector<double>& r,
            const std::vector<double>& p);

$P_{\max ~{q,r}}(x)=Q_{q}(x)+R_{r}(x)$

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 '''Hornerovo schéma'''
-Napište funkci <tt>polynom()</tt>, která počítá pro zadaný argument <math>x</math> hodnotu polynomu
+Napište dvě funkce. Funkci <tt>polynom()</tt>, která počítá pro zadaný argument <math>x</math> hodnotu polynomu
 <math>P_n(x) = a_n\cdot x^n + a_{n-1}\cdot x^{n-1} + \ldots +
@@ Řádek 21: / Řádek 21: @@
   double polynom(double x, const std::vector<double>& a);
-;příklad: <math>P_4(0.3) = 7\cdot 0.3^4 + 2\cdot 0.3^3 +
+Příklad: <math>P_4(0.3) = 7\cdot 0.3^4 + 2\cdot 0.3^3 +
 \cdot 0.3^2 + 2\cdot 0.3 + 9  = 10.1607</math>
+Dále napište funkci <tt>soucet(),</tt> která sčítá dva polynomy
+ void soucet(const std::vector<double>& q, const std::vector<double>& r,
+             const std::vector<double>& p);
+<math>P_{\max~{q,r}}(x) = Q_q(x) + R_r(x)</math>
 [ [[C plus plus Bc.|Zpět]] | [[C plus plus Bc. 13 cpp|13]] ]