155TG3 Teoretická geodézie 3 / úloha 3: Porovnání verzí
mBez shrnutí editace |
|||
Řádek 13: | Řádek 13: | ||
==Numerické zadání== | ==Numerické zadání== | ||
*''Parametry geodetického referenčního systému GRS80:'' | |||
{| | {| | ||
|- | |||
| colspan = "4" | Definiční konstanty GRS80: | |||
|- | |- | ||
| align = right | <math> GM_{Earth}</math> || = || 3 986 005.10<sup>8</sup> ||[<math>m^3.s^{-2}</math>] | | align = right | <math> GM_{Earth}</math> || = || 3 986 005.10<sup>8</sup> ||[<math>m^3.s^{-2}</math>] | ||
|- | |- | ||
| align = right | <math>C_{20}</math> || = || -1 082,63.10<sup>-6</sup> || [-] | | align = right | <math>C_{20}</math> || = || -1 082,63.10<sup>-6</sup> || [-] | ||
|- | |- | ||
| align = right | a || = || 6 378 137 || [m] | | align = right | a || = || 6 378 137 || [m] | ||
Řádek 26: | Řádek 27: | ||
| align = right | <math>\omega</math> || = || 7 292 115.10<sup>-11</sup> || [rad.s<sup>-1</sup>] | | align = right | <math>\omega</math> || = || 7 292 115.10<sup>-11</sup> || [rad.s<sup>-1</sup>] | ||
|- | |- | ||
| colspan = "4" | | | colspan = "4" | Další vybrané odvozené parametry GRS80: | ||
|- | |- | ||
| align = right | | | align = right | <math>C_{40}</math> || = || 2,37091222.10<sup>-6</sup> || [-] | ||
|- | |- | ||
| align = right | b || = || 6 356 752,3141 || [m] | | align = right | b || = || 6 356 752,3141 || [m] | ||
|- | |- | ||
Řádek 39: | Řádek 38: | ||
|- | |- | ||
| align = right | <math> f_4 </math> || = || 0,0000232955287 || [-] | | align = right | <math> f_4 </math> || = || 0,0000232955287 || [-] | ||
|- | |||
| colspan = "4" | Parametr hladinové rotující koule: | |||
|- | |||
| align = right | R || = || 6 371 000,7900 || [m] | |||
|} | |} | ||
<!-- | |||
--> | --> | ||
'' | *''Výška hladinové plochy nad rovníkem:'' | ||
{| class = "border" | {| class = "border" |
Verze z 30. 10. 2014, 14:19
Název úlohy
Hladinové plochy normálního tíhového pole
Zadání úlohy
- Příklad 1.
Na základě definice normálního tíhového pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy, uvážíte-li ve sféricko-harmonickém rozvoji:
- pouze člen odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu,
- členy , odpovídající rozlišení Helmertova sféroidu.
Pro obě tělesa vypočtěte průběh hladinové plochy v nulové výšce a ve výšce H nad rovníkem. Na základě průběhu této dvojice hladinových ploch sledujte sbíhavost hladinových ploch daného tělesa a vyslovte závěr o gradientu sbíhavosti hladinových ploch obou zkoumaných sféroidů. Všechny výsledky znázorněte graficky v závislosti na zeměpisné šířce (tj. v poledníkovém řezu).
- Příklad 2.
Vypočtěte a zobrazte průběh normálního tíhového zrychlení na povrchu Clairautova a Helmertova sféroidu (za dosaďte průvodič hladinové plochy příslušného tělesa z 1.příkladu) a dále též na povrchu hladinové rotující koule a hladinového rotujícího elipsoidu (použijte rovnici Somiglianovu). Výsledky pro jednotlivá tělesa vzájemně srovnejte.
Numerické zadání
- Parametry geodetického referenčního systému GRS80:
Definiční konstanty GRS80: | |||
= | 3 986 005.108 | [] | |
= | -1 082,63.10-6 | [-] | |
a | = | 6 378 137 | [m] |
= | 7 292 115.10-11 | [rad.s-1] | |
Další vybrané odvozené parametry GRS80: | |||
= | 2,37091222.10-6 | [-] | |
b | = | 6 356 752,3141 | [m] |
= | 9,7803267715 | [] | |
= | 9,8321863685 | [] | |
= | 0,0000232955287 | [-] | |
Parametr hladinové rotující koule: | |||
R | = | 6 371 000,7900 | [m] |
- Výška hladinové plochy nad rovníkem:
číslo zadání | H [m] |
1 | 100.000 |
2 | 150.000 |
3 | 200.000 |
4 | 250.000 |
5 | 300.000 |
6 | 350.000 |
7 | 400.000 |
8 | 450.000 |
9 | 500.000 |
10 | 550.000 |
11 | 600.000 |
12 | 650.000 |
13 | 700.000 |
14 | 750.000 |
15 | 800.000 |
16 | 850.000 |
17 | 900.000 |
18 | 950.000 |
19 | 1000.000 |
20 | 1050.000 |
21 | 1100.000 |
22 | 1150.000 |
23 | 1200.000 |
24 | 1250.000 |
25 | 1300.000 |
26 | 1350.000 |
27 | 1400.000 |
28 | 1450.000 |
29 | 1500.000 |
30 | 1550.000 |
31 | 1600.000 |
32 | 1650.000 |
33 | 1700.000 |
34 | 1750.000 |
35 | 1800.000 |
36 | 1850.000 |
37 | 1900.000 |
38 | 1950.000 |
39 | 2000.000 |
40 | 2050.000 |
41 | 2100.000 |
42 | 2150.000 |
43 | 2200.000 |
44 | 2250.000 |
45 | 2300.000 |
46 | 2350.000 |
47 | 2400.000 |
48 | 2450.000 |
49 | 2500.000 |
50 | 2550.000 |
51 | 2600.000 |
52 | 2650.000 |
53 | 2700.000 |
54 | 2750.000 |
55 | 2800.000 |
56 | 2850.000 |
57 | 2900.000 |
58 | 2950.000 |
59 | 3000.000 |
60 | 3050.000 |
61 | 3100.000 |
62 | 3150.000 |
63 | 3200.000 |
64 | 3250.000 |
65 | 3300.000 |
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG3.
Dokumenty ke stažení
O definici geodetického referenčního systému GRS80 stručně zde, popř. podrobněji zde.