155TG3 Teoretická geodézie 3 / úloha 3: Porovnání verzí
m (→Zadání úlohy) |
mBez shrnutí editace |
||
Řádek 4: | Řádek 4: | ||
==Zadání úlohy== | ==Zadání úlohy== | ||
;Příklad 1. | ;Příklad 1. | ||
Na základě definice normálního tíhového pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy | Na základě definice normálního tíhového pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy, uvážíte-li: | ||
# pouze člen <math>C_{20}</math> ve sféricko-harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu, | |||
# členy <math>C_{20}</math>, <math>C_{40}</math> odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova. | |||
Pro obě tělesa vypočtěte průběh hladinové plochy v nulové výšce a ve výšce H nad rovníkem. Na základě průběhu této dvojice hladinových ploch sledujte sbíhavost hladinových ploch daného tělesa a vyslovte závěr o gradientu sbíhavosti hladinových ploch obou zkoumaných sféroidů. Všechny výsledky znázorněte graficky v závislosti na zeměpisné šířce. | |||
;Příklad 2. | ;Příklad 2. | ||
Řádek 37: | Řádek 40: | ||
| align = right | <math> f_4 </math> || = || 0,0000232955287 || [-] | | align = right | <math> f_4 </math> || = || 0,0000232955287 || [-] | ||
|} | |} | ||
--> | |||
''výška hladinové plochy nad rovníkem:'' | |||
{| class = "border" | {| class = "border" | ||
Řádek 96: | Řádek 102: | ||
|- | |- | ||
|28|| 1450.000 | |28|| 1450.000 | ||
|- | |- | ||
| | |29|| 1500.000 | ||
|- | |- | ||
| | |30|| 1550.000 | ||
|- | |- | ||
| | |31|| 1600.000 | ||
|- | |- | ||
| | |32|| 1650.000 | ||
|- | |- | ||
| | |33|| 1700.000 | ||
|- | |- | ||
| | |34|| 1750.000 | ||
|- | |- | ||
| | |35|| 1800.000 | ||
|- | |- | ||
| | |36|| 1850.000 | ||
|- | |- | ||
| | |37|| 1900.000 | ||
|- | |- | ||
| | |38|| 1950.000 | ||
|- | |- | ||
| | |39|| 2000.000 | ||
|- | |- | ||
| | |40|| 2050.000 | ||
|- | |- | ||
| | |41|| 2100.000 | ||
|- | |- | ||
| | |42|| 2150.000 | ||
|- | |- | ||
| | |43|| 2200.000 | ||
|- | |- | ||
| | |44|| 2250.000 | ||
|- | |- | ||
| | |45|| 2300.000 | ||
|- | |- | ||
| | |46|| 2350.000 | ||
|- | |- | ||
| | |47|| 2400.000 | ||
|- | |- | ||
| | |48|| 2450.000 | ||
|- | |- | ||
| | |49|| 2500.000 | ||
|- | |- | ||
| | |50|| 2550.000 | ||
|- | |- | ||
| | |51|| 2600.000 | ||
|- | |- | ||
| | |52|| 2650.000 | ||
|- | |- | ||
| | |53|| 2700.000 | ||
|- | |- | ||
| | |54|| 2750.000 | ||
|- | |- | ||
| | |55|| 2800.000 | ||
|- | |||
|56|| 2850.000 | |||
|- | |||
|57|| 2900.000 | |||
|- | |||
|58|| 2950.000 | |||
|- | |||
|59|| 3000.000 | |||
|- | |||
|60|| 3050.000 | |||
|- | |||
|61|| 3100.000 | |||
|- | |||
|62|| 3150.000 | |||
|- | |||
|63|| 3200.000 | |||
|- | |||
|64|| 3250.000 | |||
|- | |||
|65|| 3300.000 | |||
|} | |} | ||
Číslo zadání studenta odpovídá číslování | Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG3. | ||
==Dokumenty ke stažení== | ==Dokumenty ke stažení== | ||
O definici geodetického referenčního systému GRS80 stručně [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/web_data/grs80-definition.pdf zde], popř. podrobněji [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/web_data/grs80-Moritz.pdf zde] nebo [http://en.wikipedia.org/wiki/GRS_80 zde]. | |||
<!-- | <!-- | ||
Jak vypadá tíhový potenciál a tíže, když odečteme vliv normálního pole, uvidíte např. [http://www.csr.utexas.edu/grace/gravity/gravity_definition.html zde]. | Jak vypadá tíhový potenciál a tíže, když odečteme vliv normálního pole, uvidíte např. [http://www.csr.utexas.edu/grace/gravity/gravity_definition.html zde]. | ||
--> | --> | ||
{{Teoretická geodézie}} | {{Teoretická geodézie}} |
Verze z 30. 10. 2014, 13:31
Název úlohy
Hladinové plochy normálního tíhového pole
Zadání úlohy
- Příklad 1.
Na základě definice normálního tíhového pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy, uvážíte-li:
- pouze člen ve sféricko-harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu,
- členy , odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova.
Pro obě tělesa vypočtěte průběh hladinové plochy v nulové výšce a ve výšce H nad rovníkem. Na základě průběhu této dvojice hladinových ploch sledujte sbíhavost hladinových ploch daného tělesa a vyslovte závěr o gradientu sbíhavosti hladinových ploch obou zkoumaných sféroidů. Všechny výsledky znázorněte graficky v závislosti na zeměpisné šířce.
- Příklad 2.
Vypočtěte a zobrazte průběh normálního tíhového zrychlení na povrchu Clairautova a Helmertova sféroidu (za dosaďte průvodič hladinové plochy příslušného tělesa z příkladu 1) a dále též na povrchu hladinové rotující koule a hladinového rotujícího elipsoidu (použijte rovnici Somiglianovu). Výsledky pro jednotlivá tělesa vzájemně srovnejte.
Numerické zadání
výška hladinové plochy nad rovníkem:
číslo zadání | H [m] |
1 | 100.000 |
2 | 150.000 |
3 | 200.000 |
4 | 250.000 |
5 | 300.000 |
6 | 350.000 |
7 | 400.000 |
8 | 450.000 |
9 | 500.000 |
10 | 550.000 |
11 | 600.000 |
12 | 650.000 |
13 | 700.000 |
14 | 750.000 |
15 | 800.000 |
16 | 850.000 |
17 | 900.000 |
18 | 950.000 |
19 | 1000.000 |
20 | 1050.000 |
21 | 1100.000 |
22 | 1150.000 |
23 | 1200.000 |
24 | 1250.000 |
25 | 1300.000 |
26 | 1350.000 |
27 | 1400.000 |
28 | 1450.000 |
29 | 1500.000 |
30 | 1550.000 |
31 | 1600.000 |
32 | 1650.000 |
33 | 1700.000 |
34 | 1750.000 |
35 | 1800.000 |
36 | 1850.000 |
37 | 1900.000 |
38 | 1950.000 |
39 | 2000.000 |
40 | 2050.000 |
41 | 2100.000 |
42 | 2150.000 |
43 | 2200.000 |
44 | 2250.000 |
45 | 2300.000 |
46 | 2350.000 |
47 | 2400.000 |
48 | 2450.000 |
49 | 2500.000 |
50 | 2550.000 |
51 | 2600.000 |
52 | 2650.000 |
53 | 2700.000 |
54 | 2750.000 |
55 | 2800.000 |
56 | 2850.000 |
57 | 2900.000 |
58 | 2950.000 |
59 | 3000.000 |
60 | 3050.000 |
61 | 3100.000 |
62 | 3150.000 |
63 | 3200.000 |
64 | 3250.000 |
65 | 3300.000 |
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG3.
Dokumenty ke stažení
O definici geodetického referenčního systému GRS80 stručně zde, popř. podrobněji zde nebo zde.