155TG2 Teoretická geodézie 2 / úloha 1: Porovnání verzí
mBez shrnutí editace |
mBez shrnutí editace |
||
Řádek 26: | Řádek 26: | ||
* vykreslete stopu dráhy družice na zemském povrchu (Ground Track Plot) v intervalu 3 dnů. | * vykreslete stopu dráhy družice na zemském povrchu (Ground Track Plot) v intervalu 3 dnů. | ||
Pro výpočet uvažujte geocentrickou gravitační konstantu <math>GM = 398600.5 km^3s^{-2}</math> a rotaci terestrického systému úhlovou rychlostí <math>\omega_E = 7292115.1467*10^{-11} s^{-1}</math>. Výpočty drah proveďte v dostatečně jemném kroku výpočetních epoch (např. po <math>30^s</math>). Dosažené výsledky komentujte, různé typy drah vzájemně srovnejte. | Pro výpočet uvažujte geocentrickou gravitační konstantu <math>GM = 398600.5 km^3s^{-2}</math> a rotaci terestrického systému úhlovou rychlostí <math>\omega_E = 7292115.1467*10^{-11} s^{-1}</math>. Výpočty drah proveďte v dostatečně jemném kroku výpočetních epoch (např. pro družici GOCE po <math>30^s</math>). Dosažené výsledky komentujte, různé typy drah vzájemně srovnejte. | ||
'''Příklad 2.''' | '''Příklad 2.''' | ||
V adresáři [http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG2/orbits/data data] se nacházejí soubory vysílaných (broadcast) efemerid ve formátu RINEX (tzv. navigační zprávy) různých globálních navigačních systémů pro část jednoho dne v roce (datum zadaného dne můžete zjistit např. z názvu souboru RINEX ve standardizovaném tvaru a za pomoci [www.gnsscalendar.com GNSS kalendáře]) pro stanici GOPE sítě EUREF EPN. Vyberte odtud soubor navigačních efemerid družic systému GPS (navigační RINEX je označen koncovkou 'n') | |||
, ). | |||
Pro GPS družici danou PRN kódem spočítejte pomocí vysílaných efemerid její polohu v čase <math>t</math> dne x.x.2021. Souřadnice družice GPS určete v systému WGS84, ve kterém jsou zadány i dráhové elementy. Pro výpočet Keplerových elementů v zadaném čase <math>t</math> použijte vysílané efemeridy dané družice v zadaném souboru RINEX v epoše <math>t_0</math>, která je nejbližší nižší zadanému času <math>t</math>. | Pro GPS družici danou PRN kódem spočítejte pomocí vysílaných efemerid její polohu v čase <math>t</math> dne x.x.2021. Souřadnice družice GPS určete v systému WGS84, ve kterém jsou zadány i dráhové elementy. Pro výpočet Keplerových elementů v zadaném čase <math>t</math> použijte vysílané efemeridy dané družice v zadaném souboru RINEX v epoše <math>t_0</math>, která je nejbližší nižší zadanému času <math>t</math>. |
Verze z 25. 2. 2022, 22:40
Název úlohy
GPS - výpočet drah družic
Zadání úlohy
Příklad 1.
Dráhy družic jsou zadány svými Keplerovými elementy , , , , v inerciálním nebeském geocentrickém systému. Dále uvažujte, že se každá družice v čase nachází v perigeu své eliptické dráhy (pohyb družice tedy bude sledován v relativních časových jednotkách od průchodu perigeem) a družice vykonává nerušený pohyb.
Družice | [km] | [°] | [°] | [°] | |
---|---|---|---|---|---|
GPS (a) | 26560 | 0.01 | 0 | 55 | 0 |
GPS (b) | 26560 | 0.01 | 0 | 55 | 60 |
GOCE | 6629 | 0.004 | 144.2 | 96.6 | 257.7 |
MOLNIJA | 26554 | 0.7 | 270 | 63 | 245 |
Pro každou ze zadaných družic určete při zanedbání vlivu precese, nutace, pohybu pólu, variace v délce dne a za předpokladu, že v čase mají nebeský systém a terestrický systém souhlasně orientované osy v prostoru:
- vypočtěte oběžnou dobu družice a udejte ji v [h min s];
- vykreslete dráhy družic v nebeském systému (3D) v intervalu 1 dne;
- vykreslete dráhy družic v terestrickém systému (3D) v intervalu 1 dne;
- vykreslete stopu dráhy družice na zemském povrchu (Ground Track Plot) v intervalu 3 dnů.
Pro výpočet uvažujte geocentrickou gravitační konstantu a rotaci terestrického systému úhlovou rychlostí . Výpočty drah proveďte v dostatečně jemném kroku výpočetních epoch (např. pro družici GOCE po ). Dosažené výsledky komentujte, různé typy drah vzájemně srovnejte.
Příklad 2.
V adresáři data se nacházejí soubory vysílaných (broadcast) efemerid ve formátu RINEX (tzv. navigační zprávy) různých globálních navigačních systémů pro část jednoho dne v roce (datum zadaného dne můžete zjistit např. z názvu souboru RINEX ve standardizovaném tvaru a za pomoci [www.gnsscalendar.com GNSS kalendáře]) pro stanici GOPE sítě EUREF EPN. Vyberte odtud soubor navigačních efemerid družic systému GPS (navigační RINEX je označen koncovkou 'n')
, ).
Pro GPS družici danou PRN kódem spočítejte pomocí vysílaných efemerid její polohu v čase dne x.x.2021. Souřadnice družice GPS určete v systému WGS84, ve kterém jsou zadány i dráhové elementy. Pro výpočet Keplerových elementů v zadaném čase použijte vysílané efemeridy dané družice v zadaném souboru RINEX v epoše , která je nejbližší nižší zadanému času .
Pro zadanou GPS družici a stanovisko pozorovatele dané zeměpisnými souřadnicemi nakreslete následující grafy pro celý den x.x.2021:
- graf znázorňující polohu družice vůči pozorovateli v místním topocentrickém systému (Sky Plot);
- graf znázorňující závislost elevačního úhlu na čase (Elevation Plot).
Polohy GPS družice během zadaného dne vypočítejte na základě Keplerových elementů družice v čase .
Dokumenty ke stažení
Poznámky k nerušenému a rušenému pohybu družic: poznamky_druzice.pdf.
Parametry elipsoidu WGS84 můžete nalézt zde.
Obrázek k transformaci z geocentrické na topocentrickou souřadnicovou soustavu: topoc.jpg.
Datový soubor pro Matlab obsahující pobřežní linie kontinentů: coast.mat (proměnná lat obsahuje vektor zeměpisných šířek a long vektor zeměpisných délek pobřežní linie).
Funkce pro Matlab na tvorbu Sky Plotu: skyplot.m.
Pro kontrolu správnosti vašich výpočtů můžete využít grafické výstupy pro řešení 1.příkladu (nerušený pohyb) vyhotovené pro první 3 hodiny pohybu družic: nebeský systém, terestrický systém, Ground Track Plots: GPS (a), GPS (b), GOCE, MOLNIJA.