155TG2 Teoretická geodézie 2 / úloha 1: Porovnání verzí

Verze z 17. 2. 2022, 04:49

Název úlohy

GPS - výpočet drah družic

Zadání úlohy

Příklad 1.

Dráhy družic jsou zadány svými Keplerovými elementy $a$ , $e$ , $\omega$ , $i$ , $\Omega$ v inerciálním nebeském geocentrickém systému. Dále uvažujte, že se každá družice v čase $t_{0}=0^{s}$ nachází v perigeu své eliptické dráhy (pohyb družice tedy bude sledován v relativních časových jednotkách od průchodu perigeem) a družice vykonává nerušený pohyb.

Družice	$a$ [km]	$e$	$\omega$ [°]	$i$ [°]	$\Omega$ [°]
GPS (a)	26560	0.01	0	55	0
GPS (b)	26560	0.01	0	55	60
GOCE	6629	0.004	144.2	96.6	257.7
MOLNIJA	26554	0.7	270	63	245

Pro každou ze zadaných družic určete při zanedbání vlivu precese, nutace, pohybu pólu, variace v délce dne a za předpokladu, že v čase $t_{0}=0^{s}$ mají nebeský systém a terestrický systém souhlasně orientované osy v prostoru:

vypočtěte oběžnou dobu družice a udejte ji v [h min s];
vykreslete dráhy družic v nebeském systému pro první dva oběhy dané družice;
vykreslete dráhy družic v terestrickém systému pro první dva oběhy dané družice;
vykreslete stopu dráhy družice na zemském povrchu (tzv. Ground Track Plot) v intervalu 4 dnů.

Pro výpočet uvažujte geocentrickou gravitační konstantu $GM=398600.5km^{3}s^{-2}$ a rotaci terestrického systému úhlovou rychlostí $\omega _{E}=7292115.1467*10^{-11}s^{-1}$ . Dosažené výsledky komentujte, různé typy drah vzájemně srovnejte.

Příklad 2.

(bude doplněn ve 2.týdnu výuky)

Dokumenty ke stažení

Poznámky k nerušenému a rušenému pohybu družic: poznamky_druzice.pdf.

@@ Řádek 10: / Řádek 10: @@
 ! Družice !! <math>a</math> [km] !! <math>e</math> !! <math>\omega</math> [°] !! <math>i</math> [°] !! <math>\Omega</math> [°]
 |-
-|  GPS I   || 26560 || 0.01  || 0     || 55   ||   0
+|  GPS (a) || 26560 || 0.01  || 0     || 55   ||   0
 |-
-|  GPS II  || 26560 || 0.01  || 0     || 55   ||  60
+|  GPS (b) || 26560 || 0.01  || 0     || 55   ||  60
 |-
 |  GOCE    ||  6629 || 0.004 || 144.2 || 96.6 || 257.7
 |-
-|  MOLNIYA || 26554 || 0.7   || 270   || 63   || 245
+|  MOLNIJA || 26554 || 0.7   || 270   || 63   || 245
 |-
 |}
-Pro každou ze zadaných družic určete při zanedbání vlivu precese, nutace, pohybu pólu a variace v délce dne a za předpokladu, že v čase <math>t_0 = 0^s</math> mají nebeský systém a terestrický systém souhlasně orientované osy v prostoru:
+Pro každou ze zadaných družic určete při zanedbání vlivu precese, nutace, pohybu pólu, variace v délce dne a za předpokladu, že v čase <math>t_0 = 0^s</math> mají nebeský systém a terestrický systém souhlasně orientované osy v prostoru:
 * vypočtěte oběžnou dobu družice a udejte ji v [h min s];
-* vykreslete dráhy družic v nebeském systému v intervalu 4 dnů;
+* vykreslete dráhy družic v nebeském systému pro první dva oběhy dané družice;
 * vykreslete dráhy družic v terestrickém systému pro první dva oběhy dané družice;
-* vykreslete stopu dráhy družice na zemském povrchu v intervalu 4 dnů.
+* vykreslete stopu dráhy družice na zemském povrchu (tzv. Ground Track Plot) v intervalu 4 dnů.
-Pro výpočet uvažujte geocentrickou gravitační konstantu <math>GM = 398600.5 km^3s^{-2}</math> a rotaci terestrického systému úhlovou rychlostí <math>\omega_E = 7292115.1467*10^{-11} s^{-1}</math>
+Pro výpočet uvažujte geocentrickou gravitační konstantu <math>GM = 398600.5 km^3s^{-2}</math> a rotaci terestrického systému úhlovou rychlostí <math>\omega_E = 7292115.1467*10^{-11} s^{-1}</math>. Dosažené výsledky komentujte, různé typy drah vzájemně srovnejte.
 '''Příklad 2.'''