155GIT1 / 2. cvičení

← předchozí cvičení • stránky předmětu • další cvičení →

Maticové a matematické funkce, speciální proměnné, operátory, textové řetězce, skripty

Náplň cvičení

opakování
- vytvořit proměnnou A o rozměrech [3x4] s náhodnými čísly od 0 do 9
- vybrat třetí element z druhého řádku a vynásobit ho dvěma
operátor dvojtečka
- submatice
rozšiřování hranic matice
operace s maticemi
- sčítání
- násobení, dělení
- transponování s komplexně sdruženými hodnotami, bez komplexně sdružených hodnot
- spojování
- odstraňování, magický čtverec
speciální funkce, ukázky
relační a logické operátory
základní matematické funkce
vytváření skriptů

Ukázky

Typy

kromě funkce rand() existuje i funkce magic()

Operátor dvojtečka

(výčet, rozsah)

#
i = -3
j = 3
i:j
#
I = 2
J = -2
I:J
J:I
#
a = 0
b = 10
c = 0.5
a:c:b

(submatice)

A = [ 2, 3, 4, 5 ; 6, 8, 9, 1; 3, 4, 6, 7; 3, 4, 7, 8 ]
A(1:3,2:3)
A(2:3,3)
A(:,2)
A(end,1:2)
A(:,end)
#
A(6,5)
A(6,5) = 10 # !!!

Maticové operace

(sčítání)

# skalární hodnota
A + 10
# matice stejného rozměru
a = [1, 2; 3, 4], b = [5, 6; 7, 8]
a + b
A + b # nelze

(násobení) • Wikipedia

# skalární hodnota
A * 10
# (m, n) x (n, p)
a * b
A * b # nelze

(operace po prvcích)

# násobení prvků se stejnými indexy
a .* b
# další operace
a ./ b
a .^ 2
a .^ b

(transponovaná matice) • Wikipedia • Komplexně sdružené číslo

B = [ 0, 1 + 5i; 10 + 3i, -1 ]
B'
B.'

(spojení matic)

# horizontálně
[a, b]
# vertikálně
[a; b]
# rozměr se musí schodovat
c = [ 10, 12 ; 15 13; 18 19 ]
[a, c] # nelze
[a; c]

(odstranění řádku/sloupce)

A(5,:) = []
A(end,:) = []
A(:, [3, 5]) = []

Maticové funkce, operátory

Matematické funkce

funkce

Úlohy

Řešení soustavy lineárních rovnic

17x1 + 24x2 +   x3 +  8x4 + 15x5 = 175
23x1 +  5x2 +  7x3 + 14x4 + 16x5 = 190
 4x1 +  6x2 + 13x3 + 20x4 + 22x5 = 245
10x1 + 12x2 + 19x3 + 21x4 +  3x5 = 190
11x1 + 18x2 + 25x3 +  2x4 +  9x5 = 175

x = inv(A)*b