155GIT1 / 2. cvičení: Porovnání verzí

VizuálníWikitext

Aktuální verze z 1. 3. 2023, 20:17

← předchozí cvičení • stránky předmětu • další cvičení →

Matlab - Maticové a matematické funkce, speciální proměnné, operátory

Náplň

opakování
- vytvoření a spuštění skriptů • edit, run
- vytvořit proměnnou A o rozměrech [3x4] s náhodnými čísly od 0 do 9
- vybrat třetí element z druhého řádku a vynásobit ho dvěma
speciální matice • ones(), zeros(), eye(), rand()
- náhodné přirozené číslo • randi()
- magický čtverec • magic()
maticové funkce • diag(), det(), inv(), find()
relační a logické operátory
základní matematické funkce
- v matici - prvek po prvku • abs(), sign() • exp(), log() • zaokrouhlovací • goniometrické, atan2(Y,X)
- v matici - sloupcové • min(), max() • sum(), prod() • mean(), median() • std(), var() • sort()
- sortrows()

Ukázky

Maticové funkce a relační operátory

(ukázky použití maticových funkcí)

 d = rand(1,4)
 D = diag(d)

 A = -2 + 4*rand(4,3)  % náhodné reálné hodnoty v rozsahu od -2 do 2
 a = diag(A)
 a1 = diag(A,1)
 a2 = diag(A,-1)

 F = -1 + 3*rand(4)
 Fi = inv(F)          % pouze pro čtvercovou matici
 F * Fi

 F>=0
 find(F>=0)
 F( find(F>=0) )
 F( find(F>=0) ) = 2

Matematické funkce

matematické funkce

(ukázky použití matematických funkcí)

 abs(A)
 sign(A)

 round([4.7 -6.7])
 ceil([4.7 -6.7])   % zaokrouhluje k plus nekonečnu
 floor([4.7 -6.7])  % zaokrouhluje k minus nekonečnu
 fix([4.7 -6.7])    % celá část čísla
 round(A,2)

 e1 = exp(1)
 log(e1)

 B = randi([2 7],3,5) % náhodná přirozená čísla v rozsahu od 2 do 7
 max(B)
 max(B')
 maxB = max(max(B))

 Brad = sum(B')
 minBrad = min(Brad)
 ind = find(Brad == minBrad) % index řádku s nejmenším řádkovým součtem
 B(ind,:)                    % řádek s nejmenším řádkovým součtem

 data = [7.1 7.2 7.1 7.4]
 mean(data)
 std(data) / sqrt(length(data))    % střední chyba průměru
 sqrt( var(data) / length(data) )  % totéž

 sort(B)
 sort(B,2)
 sort(B,2,'descend')

 sortrows(B,1)     % srovnání celých řádků podle hodnot v 1.sloupci

Úlohy

2. cvičení - příklady

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 {{Geoinformatika}}
-{{Cvičení|155GIT1|2|Maticové a matematické funkce, speciální proměnné, operátory}}
+{{Cvičení|155GIT1|2|Matlab - Maticové a matematické funkce, speciální proměnné, operátory}}
-== Náplň cvičení ==
+== Náplň ==
 # opakování
@@ Řádek 8: / Řádek 8: @@
 #* vytvořit proměnnou A o rozměrech [3x4] s náhodnými čísly od 0 do 9
 #* vybrat třetí element z druhého řádku a vynásobit ho dvěma
-# operátor dvojtečka
+# speciální matice {{bullet}} <code>ones()</code>, <code>zeros()</code>, <code>eye()</code>, <code>rand()</code>
-#* submatice
+#* náhodné přirozené číslo {{bullet}} <code>randi()</code>
-# rozšiřování hranic matice
-# speciální matice {{bullet}} <code>ones()</code>, <code>zeros()</code>, <code>eye()</code>
 #* magický čtverec {{bullet}} <code>magic()</code>
-# operace s maticemi
-#* sčítání
-#* násobení, dělení
-#* transponování s komplexně sdruženými hodnotami, bez komplexně sdružených hodnot
-#* spojování
-#* odstraňování
 # maticové funkce {{bullet}} <code>diag()</code>, <code>det()</code>, <code>inv()</code>, <code>find()</code>
-#* náhodné přirozené číslo {{bullet}} <code>randi()</code>
 # relační a logické operátory
 # základní matematické funkce
-#* v matici - prvek po prvku {{bullet}} <code>abs()</code>, <code>sign()</code> {{bullet}} <code>exp()</code>, <code>log()</code> {{bullet}} goniometrické {{bullet}} zaokrouhlovací
+#* v matici - prvek po prvku {{bullet}} <code>abs()</code>, <code>sign()</code> {{bullet}} <code>exp()</code>, <code>log()</code> {{bullet}} zaokrouhlovací {{bullet}} goniometrické, <code>atan2(Y,X)</code>
-#* v matici - sloupcové {{bullet}} <code>min()</code>, <code>max()</code> {{bullet}} <code>sum()</code>, <code>prod()</code> {{bullet}} <code>sort()</code> {{bullet}} <code>mean()</code>, <code>median()</code> {{bullet}} <code>std()</code>, <code>var()</code>
+#* v matici - sloupcové {{bullet}} <code>min()</code>, <code>max()</code> {{bullet}} <code>sum()</code>, <code>prod()</code> {{bullet}} <code>mean()</code>, <code>median()</code> {{bullet}} <code>std()</code>, <code>var()</code> {{bullet}} <code>sort()</code>
-#* <code>atan2(Y,X)</code>
+#* <code>sortrows()</code>
 == Ukázky ==
-=== Operátor dvojtečka ===
+=== Maticové funkce a relační operátory ===
-''(výčet, rozsah)''
-<source lang=octave>
+* [http://geo.fsv.cvut.cz/vyuka/155git1/matlab/matlab.pdf#page=25 maticové funkce]
-%
+* [http://geo.fsv.cvut.cz/vyuka/155git1/matlab/matlab.pdf#page=26 relační a logické operátory]
-i = -3
-j = 3
-i:j
-%
-I = 2
-J = -2
-I:J
-J:I
-%
-a = 0
-b = 10
-c = 0.5
-a:c:b
-</source>
-''(submatice)''
+''(ukázky použití maticových funkcí)''
 <source lang=octave>
-A = [ 2 3 4 5; 6 8 9 1; 3 4 6 7; 3 4 7 8 ]
+ d = rand(1,4)
-A(2:3,3)
+ D = diag(d)
-A(1:3,2:3)
-A(:,2)
-A(end,1:2)
-A(:,end)
-%
-A(6,5)
-A(6,5) = 10 % !!!
 </source>
-=== Maticové operace ===
-''(sčítání)''
 <source lang=octave>
-% skalární hodnota
+ A = -2 + 4*rand(4,3)  % náhodné reálné hodnoty v rozsahu od -2 do 2
-A + 10
+ a = diag(A)
-% matice stejného rozměru
+ a1 = diag(A,1)
-a = [2 3; 4 5], b = ones(2) + eye(2)
+ a2 = diag(A,-1)
-a + b
-A + b % nelze
 </source>
-''(násobení)'' {{bullet}} {{wikipedia|Násobení matic|Wikipedia}}
 <source lang=octave>
-% skalární hodnota
+ F = -1 + 3*rand(4)
-A * 10
+ Fi = inv(F)          % pouze pro čtvercovou matici
-% (m, n) x (n, p)
+ F * Fi
-a * b
-A * b % nelze
 </source>
-''(operace po prvcích)''
 <source lang=octave>
-% násobení prvků se stejnými indexy
+ F>=0
-a .* b
+ find(F>=0)
-% další operace
+ F( find(F>=0) )
-a ./ b
+ F( find(F>=0) ) = 2
-a .^ 2
-a .^ b
 </source>
-''(transponovaná matice)'' {{bullet}} {{wikipedia|Transpozice matice|Wikipedia}} {{bullet}} {{wikipedia|Komplexně sdružené číslo}}
+=== Matematické funkce ===
-<source lang=octave>
+* [http://geo.fsv.cvut.cz/vyuka/155git1/matlab/matlab.pdf#page=27 matematické funkce]
-B = [ 0, 1 + 5i; 10 + 3i, -1 ]
-B'
-B.'
-</source>
-''(spojení matic)''
+''(ukázky použití matematických funkcí)''
 <source lang=octave>
-% horizontálně
+ abs(A)
-[a, b] % nebo [a b]
+ sign(A)
-% vertikálně
-[a; b]
-% rozměr se musí shodovat
-c = 5 + zeros(3,2)
-[a, c] % nelze
-[a; c]
-</source>
-''(odstranění řádku/sloupce)''
-<source lang=octave>
-A(5,:) = []
-A(end,:) = []
-A(:, [3, 5]) = []
-</source>
-=== Maticové funkce, relační operátory a matematické funkce ===
-* [http://geo.fsv.cvut.cz/user/gin/git1/matlab/matlab.pdf#24 maticové funkce]
+ round([4.7 -6.7])
-* [http://geo.fsv.cvut.cz/user/gin/git1/matlab/matlab.pdf#25 relační a logické operátory]
+ ceil([4.7 -6.7])   % zaokrouhluje k plus nekonečnu
-* [http://geo.fsv.cvut.cz/user/gin/git1/matlab/matlab.pdf#26 matematické funkce]
+ floor([4.7 -6.7])  % zaokrouhluje k minus nekonečnu
+ fix([4.7 -6.7])    % celá část čísla
+ round(A,2)
-''(ukázky použití maticových a matematických funkcí)''
+ e1 = exp(1)
+ log(e1)
-<source lang=octave>
+ B = randi([2 7],3,5) % náhodná přirozená čísla v rozsahu od 2 do 7
-d = rand(1,4)
+ max(B)
-D = diag(d)
+ max(B')
-</source>
+ maxB = max(max(B))
-<source lang=octave>
-E = -2 + 4*rand(4,3)  % náhodné hodnoty v rozsahu od -2 do 2
-e = diag(E)
-sign(E)
+ Brad = sum(B')
-abs(E)
+ minBrad = min(Brad)
+ ind = find(Brad == minBrad) % index řádku s nejmenším řádkovým součtem
+ B(ind,:)                    % řádek s nejmenším řádkovým součtem
-max(E)
+ data = [7.1 7.2 7.1 7.4]
-max(max(E))
+ mean(data)
+ std(data) / sqrt(length(data))    % střední chyba průměru
+ sqrt( var(data) / length(data) )  % totéž
-find(E>=0)
+ sort(B)
-E( find(E>=0) ) = 2
+ sort(B,2)
+ sort(B,2,'descend')
-sEr = sum(E')
+ sortrows(B,1)     % srovnání celých řádků podle hodnot v 1.sloupci
-minsEr = min(sEr)
-indE = find(sEr == minsEr)  % index řádku s nejmenším řádkovým součtem
 </source>
@@ Řádek 161: / Řádek 96: @@
 * [[155GIT1 / 2. cvičení / Příklady|2. cvičení - příklady]]
+<!-- -->