155TG2 Teoretická geodézie 2 / úloha 1: Porovnání verzí

← Porovnání se starší verzí Porovnání s novější verzí →

Verze z 18. 2. 2025, 06:57

Název úlohy

GPS - výpočet drah družic

Zadání úlohy

Příklad 1.

Dráhy družic jsou zadány svými Keplerovými elementy $a$ , $e$ , $\omega$ , $i$ , $\Omega$ v inerciálním nebeském geocentrickém systému. Dále uvažujte, že se každá družice v čase $t_{0}=0^{s}$ nachází v perigeu své eliptické dráhy (pohyb družice tedy bude sledován v relativních časových jednotkách od průchodu perigeem) a družice vykonává nerušený pohyb.

Družice	$a$ [km]	$e$	$\omega$ [°]	$i$ [°]	$\Omega$ [°]
GPS (a)	26560	0.01	0	55	0
GPS (b)	26560	0.01	0	55	60
GOCE	6629	0.004	144.2	96.6	257.7
MOLNIJA	26554	0.7	270	63	245

Pro každou ze zadaných družic určete při zanedbání vlivu precese, nutace, pohybu pólu, variace v délce dne a za předpokladu, že v čase $t_{0}=0^{s}$ mají nebeský systém a terestrický systém souhlasně orientované osy v prostoru:

vypočtěte oběžnou dobu družice a udejte ji v [h min s];
vykreslete dráhy družic v nebeském systému (3D) v intervalu 1 dne;
vykreslete dráhy družic v terestrickém systému (3D) v intervalu 1 dne;
vykreslete stopu dráhy družice na zemském povrchu (Ground Track Plot) v intervalu 3 dnů.

Pro výpočet uvažujte geocentrickou gravitační konstantu $GM=398600.5km^{3}s^{-2}$ a rotaci terestrického systému úhlovou rychlostí $\omega _{E}=7292115.1467*10^{-11}s^{-1}$ . Výpočty drah proveďte v dostatečně jemném kroku výpočetních epoch (např. pro družici GOCE po $30^{s}$ ). Dosažené výsledky komentujte, různé typy drah vzájemně srovnejte.

Příklad 2. Bude doplněn.

Numerické zadání

Numerické zadání pro 2. příklad bude doplněno.

Dokumenty ke stažení

Poznámky k nerušenému a rušenému pohybu družic: poznamky_druzice.pdf.

Pozn.: V tomto dokumentu je podrobně popsána struktura starší verze 2 formátu navigačního RINEXu. Zadané RINEXy jsou již v nové verzi 3, v níž se mírně liší pozice jednotlivých dat na řádku (pořadí a význam navigačních dat však zůstávají stejné). Přesné pozice jednotlivých dat na řádku ve verzi 3 můžete v případě potřeby převzít z dokumentace formátu RINEX verze 3 (pro GPS data viz příloha A7 na straně A24 tohoto dokumentu).

Parametry elipsoidu WGS84 můžete nalézt zde.

Obrázek k transformaci z geocentrické na topocentrickou souřadnicovou soustavu: topoc.jpg.

Rovnice pro transformaci elipsoidických zeměpisných souřadnic na kartézské (a naopak) si můžete připomenout v tomto dokumentu.

Datový soubor pro Matlab obsahující pobřežní linie kontinentů: coast.mat (proměnná lat obsahuje vektor zeměpisných šířek a long vektor zeměpisných délek pobřežní linie).

Funkce pro Matlab na tvorbu Sky Plotu: skyplot.m.

Pro kontrolu správnosti vašich výpočtů můžete využít grafické výstupy pro řešení 1.příkladu (nerušený pohyb) vyhotovené pro první 3 hodiny pohybu družic: nebeský systém, terestrický systém, Ground Track Plots: GPS (a), GPS (b), GOCE, MOLNIJA.

Tip pro nastavení zobrazení 3D grafu + vizualizace sféry (Země) v matlabovském skriptu zde (shodné nastavení 3D grafu je použito ve výše uvedených ukázkách výsledků pro první 3 hodiny pohybu družic).

@@ Řádek 29: / Řádek 29: @@
 '''Příklad 2.'''
+Bude doplněn.
+<!--
 V adresáři [http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG2/orbits/data data] se nacházejí soubory vysílaných (broadcast) efemerid ve formátu RINEX (tzv. navigační zprávy) různých globálních navigačních systémů pro část jednoho dne v roce (datum zadaného dne můžete zjistit např. z názvu souboru RINEX ve standardizovaném tvaru obsahující číslo dne v rámci roku DOY = Day of Year, které můžete převést na občanské datum např. pomocí [https://www.gnsscalendar.com GNSS kalendáře]) pro stanici GOPE sítě EUREF EPN. Vyberte odtud soubor navigačních efemerid družic systému GPS (navigační RINEX systému GPS je označen koncovkou 'n').
@@ Řádek 38: / Řádek 39: @@
 * graf znázorňující závislost elevačního úhlu na čase (Elevation Plot).
 Polohy GPS družice během daného dne vypočítejte na základě Keplerových elementů družice v čase <math>t_0</math>.
+-->
 ==Numerické zadání==
-Numerické zadání pro 2. příklad (obsahující zadanou GPS družici a výpočetní čas <math>t</math>) naleznete v adresáři http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG2/orbits/zadani v souboru '''tg2_2024_u1_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TGD2.
+Numerické zadání pro 2. příklad bude doplněno.<!--(obsahující zadanou GPS družici a výpočetní čas <math>t</math>) naleznete v adresáři http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG2/orbits/zadani v souboru '''tg2_2024_u1_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TGD2.
 Aktuálně platné hodnoty zeměpisných souřadnic pozorovatele (elipsoidickou šířku B, elipsoidickou délku L a elipsoidickou výšku H) pro stanici GOPE naleznete na stránkách sítě [http://czepos.cuzk.cz/_souradnice.aspx CZEPOS].
 Pozn.: Numerické hodnoty v exponenciální podobě jsou v navigačním RINEXu stanice GOPE uloženy s identifikátorem exponentu 'D' (dle dokumentace RINEXu jsou povoleny varianty 'D', 'd', 'E' i 'e'), zatímco Matlab preferuje identifikátor 'e'. Nicméně zvládne zpracovat i ostatní uvedené identifikátory exponentu.
+-->
 ==Dokumenty ke stažení==