152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 5
Název úlohy
Deformace Země vlivem lokálního zatížení
Zadání úlohy
Objekt o rozměrech daných numerickým zadáním (rozměry půdorysu a, b, hloubka/výška h) byl ve sledované oblasti odstraněn, resp. dodatečně oblast zatěžuje. Vyšetřete hodnoty vertikálního a horizontálního posunu, změn tíhového zrychlení a změn tížnicových odchylek v profilu daném osou delší strany objektu pomocí Farrellova sférického řešení. Výpočetní body daného profilu volte od okraje objektu v kroku 500 m do vzdálenosti 20 km od objektu. Pro dělení anomálního objektu uvažujte elementární plošky s o velikosti 100x100 m.
Na výše uvedeném profilu srovnejte Farrellovo sférické řešení s Boussinesqovým rovinným řešením a uveďte, ve kterých oblastech lze sférické řešení aproximovat rovinným.
Změny sledovaných geodetických veličin vyšetřete pomocí Farrellova řešení i pro profil daný osou kratší strany objektu a pro profil svírající s oběma předchozími profily úhel 45° a vycházející z příslušného vrcholu půdorysu anomálního objektu.
Vypočtené hodnoty změn geodetických veličin na všech daných profilech zobrazte graficky. Výsledky jednotlivých srovnání zhodnoťte v závěru.
Hodnoty Greenových funkcí pro Gutenberg - Bullenův model Země naleznete v souboru Greenfgb.dat.
Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty:
- Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
- Laméovy parametry:
- = 3.4e10 [N.]
- = 3.4e10 [N.]
- Lineární kombinace Laméových parametrů:
- Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžujícího oblast:
- = 3320 [kg.]
- Parametry sférického modelu zemského tělesa
- Střední poloměr sféry aproximující Zemi:
- = 6371000 [m]
- Hmotnost sféry aproximující Zemi:
- = 5.974e24 [kg]
- Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:
- = 9.806 [m.]
- Fyzikální konstanty
- Gravitační konstanta:
- G = 6,67259e-11 [N.]
Numerické zadání
- proměnná stav vyjadřuje, zda se jedná o odstraněný objekt, nebo objekt dodatečně zatěžující, a nabývá hodnot:
stav = 1 ... anomální objekt dodatečně zatěžuje oblast
stav = 2 ... anomální objekt je z oblasti odstraněn
číslo zadání | a [m] | b [m] | h [m] | stav |
1 | 6300 | 2100 | 163 | 1 |
2 | 6700 | 2500 | 184 | 2 |
3 | 8600 | 3100 | 93 | 1 |
4 | 5700 | 2600 | 88 | 2 |
5 | 6000 | 2300 | 190 | 1 |
6 | 5500 | 2200 | 70 | 2 |
7 | 6000 | 1200 | 191 | 1 |
8 | 5400 | 2200 | 155 | 2 |
9 | 5900 | 2000 | 177 | 1 |
10 | 6500 | 1800 | 81 | 2 |
11 | 7500 | 3500 | 118 | 1 |
12 | 5500 | 3200 | 62 | 2 |
13 | 4500 | 3700 | 178 | 1 |
14 | 6200 | 2600 | 134 | 2 |
15 | 6300 | 900 | 98 | 1 |
16 | 4100 | 2700 | 106 | 2 |
17 | 7300 | 3300 | 180 | 1 |
18 | 7500 | 3800 | 106 | 2 |
19 | 5400 | 1600 | 61 | 1 |
20 | 5300 | 3000 | 80 | 2 |
21 | 7500 | 2500 | 57 | 1 |
22 | 7800 | 3700 | 135 | 2 |
23 | 8800 | 3000 | 68 | 1 |
24 | 6300 | 1600 | 128 | 2 |
25 | 8400 | 2200 | 68 | 1 |
26 | 6200 | 1400 | 165 | 2 |
27 | 7900 | 3800 | 106 | 1 |
28 | 8100 | 2000 | 174 | 2 |
29 | 4800 | 1000 | 57 | 1 |
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení VYG2.