155TG4 Teoretická geodézie 4 / úloha 1

Verze k tisku již není podporovaná a může obsahovat chyby s vykreslováním. Aktualizujte si prosím záložky ve svém prohlížeči a použijte prosím zabudovanou funkci prohlížeče pro tisknutí.

Název úlohy

Transformace mezi astronomickými souřadnicovými soustavami

Zadání úlohy

Na observatoři ležící na zeměpisné šířce Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} byly zaměřeny sférické obzorníkové souřadnice kosmického tělesa (hvězdy) v okamžik místního hvězdného času Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s} . Vypočtěte sférické rovníkové souřadnice závislé i nezávislé na čase a také sférické ekliptikální souřadnice tohoto tělesa. Výpočet proveďte dvojím způsobem:

a) pomocí rotačních matic;

b) přímou transformací mezi sférickými souřadnicemi pomocí sférické trigonometrie.

Oba způsoby výpočtu přehledně dokumentujte v technické zprávě. Ze zjištěných hodnot rektascenze a deklinace zaměřeného tělesa na základě přiloženého výtahu z katalogu hvězd zjistěte, o kterou hvězdu by se mohlo jednat.

Počítejte s přesností na 0.1", resp. 0.01 s.

Numerické zadání

Numerické zadání naleznete v adresáři http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG4/transfastro/zadani v souboru tg4_2024_u1_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na hlavní stránce cvičení TG4.

Výběr z katalogu hvězd je uveden v souboru stars4student.pdf. Souřadnice jsou tabelovány pro standardní epochu J2000.0.

Rovníkové souřadnice vybraných hvězd přepočtené do epochy J2024.0, podle nichž můžete odhadnout, o kterou hvězdu se jedná, jsou pro vás napočteny v souboru stars_2024-0.pdf.

Pozn.: Oba seznamy souřadnic obsahují střední souřadnice, nikoli souřadnice pravé (okamžité). Převod mezi pravými zdánlivými souřadnicemi a středními souřadnicemi hvězd pro účely této úlohy zanedbejte.

Sklon ekliptiky uvažujte roven hodnotě 23° 26´ 19.4´´.

Kdo pozapomněl základní vztahy sférické trigonometrie, může si je stáhnout (a samostatně doučit) zde.