155TG4 Teoretická geodézie 4 / úloha 1: Porovnání verzí

Aktuální verze z 27. 2. 2024, 19:39

Název úlohy

Transformace mezi astronomickými souřadnicovými soustavami

Zadání úlohy

Na observatoři ležící na zeměpisné šířce $\phi$ byly zaměřeny sférické obzorníkové souřadnice kosmického tělesa (hvězdy) v okamžik místního hvězdného času $s$ . Vypočtěte sférické rovníkové souřadnice závislé i nezávislé na čase a také sférické ekliptikální souřadnice tohoto tělesa. Výpočet proveďte dvojím způsobem:

a) pomocí rotačních matic;

b) přímou transformací mezi sférickými souřadnicemi pomocí sférické trigonometrie.

Oba způsoby výpočtu přehledně dokumentujte v technické zprávě. Ze zjištěných hodnot rektascenze a deklinace zaměřeného tělesa na základě přiloženého výtahu z katalogu hvězd zjistěte, o kterou hvězdu by se mohlo jednat.

Počítejte s přesností na 0.1", resp. 0.01 s.

Numerické zadání

Numerické zadání naleznete v adresáři http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG4/transfastro/zadani v souboru tg4_2024_u1_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na hlavní stránce cvičení TG4.

Výběr z katalogu hvězd je uveden v souboru stars4student.pdf. Souřadnice jsou tabelovány pro standardní epochu J2000.0.

Rovníkové souřadnice vybraných hvězd přepočtené do epochy J2024.0, podle nichž můžete odhadnout, o kterou hvězdu se jedná, jsou pro vás napočteny v souboru stars_2024-0.pdf.

Pozn.: Oba seznamy souřadnic obsahují střední souřadnice, nikoli souřadnice pravé (okamžité). Převod mezi pravými zdánlivými souřadnicemi a středními souřadnicemi hvězd pro účely této úlohy zanedbejte.

Sklon ekliptiky uvažujte roven hodnotě 23° 26´ 19.4´´.

Kdo pozapomněl základní vztahy sférické trigonometrie, může si je stáhnout (a samostatně doučit) zde.

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 ==Název úlohy==
-Transformace astronomických souřadnic
+Transformace mezi astronomickými souřadnicovými soustavami
 ==Zadání úlohy==
-Jsou známy rovníkové souřadnice <math>\alpha</math>,<math>\delta</math> dvou různých kosmických těles.
+Na observatoři ležící na zeměpisné šířce <math>\phi</math> byly zaměřeny sférické obzorníkové souřadnice kosmického tělesa (hvězdy) v okamžik místního hvězdného času <math>s</math>. Vypočtěte sférické rovníkové souřadnice závislé i nezávislé na čase a také sférické ekliptikální souřadnice tohoto tělesa. Výpočet proveďte dvojím způsobem:
-Pro pozorovatele na stanovisku daném zeměpisnými souřadnicemi <math>\phi</math>,<math>\lambda</math> zjistěte, v kolik hodin SEČ zadaného dne bude každé z těles procházet
+a) pomocí rotačních matic;
-a) obzorníkem,
-b) místním poledníkem,
+b) přímou transformací mezi sférickými souřadnicemi pomocí sférické trigonometrie.
-c) prvním vertikálem, resp. elongací
+Oba způsoby výpočtu přehledně dokumentujte v technické zprávě. Ze zjištěných hodnot rektascenze a deklinace zaměřeného tělesa na základě přiloženého výtahu z katalogu hvězd zjistěte, o kterou hvězdu by se mohlo jednat.
-a jakou velikost budou mít v těchto okamžicích jeho obzorníkové souřadnice.
-Na základě vypočtených časů průchodů kosmického tělesa zadanými rovinami rozhodněte, zda budou tyto průchody pozorovatelné vzhledem k aktuálnímu osvětlení oblohy (časy SEČ východu a západu Slunce jsou k dispozici).
+Počítejte s přesností na 0.1", resp. 0.01 s.
-Pro každé z těles dále vypočtěte také jeho ekliptikální souřadnice. Správnost výsledků ověřte dvojím výpočtem - pomocí rotačních matic a řešením sférického trojúhelníku.
+==Numerické zadání==
+Numerické zadání naleznete v adresáři http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG4/transfastro/zadani v souboru '''tg4_2024_u1_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na [[155TG4 Teoretická geodézie 4|hlavní stránce cvičení TG4]].
-Počítejte s přesností na 0,1", resp. 0,01 s.
+Výběr z katalogu hvězd je uveden v souboru [http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG4/transfastro/stars4student.pdf stars4student.pdf]. Souřadnice jsou tabelovány pro standardní epochu J2000.0.
-==Numerické zadání==
+Rovníkové souřadnice vybraných hvězd přepočtené do epochy J2024.0, podle nichž můžete odhadnout, o kterou hvězdu se jedná, jsou pro vás napočteny v souboru [http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG4/transfastro/stars_2024-0.pdf stars_2024-0.pdf].
-Numerické zadání naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG4/denpohyb/zadani v souboru '''tg4_2017_u1_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na [[155TG4 Teoretická geodézie 4|hlavní stránce cvičení TG4]].
+Pozn.: Oba seznamy souřadnic obsahují střední souřadnice, nikoli souřadnice pravé (okamžité). Převod mezi pravými zdánlivými souřadnicemi a středními souřadnicemi hvězd pro účely této úlohy zanedbejte.
-Parametr <math>1 + \mu</math> pro určení občanského času SEČ má hodnotu <math>1 + \mu</math> = 1,00273790935.
+Sklon ekliptiky uvažujte roven hodnotě 23° 26´ 19.4´´.
-Sklon ekliptiky uvažujte roven hodnotě 23° 26´ 32´´.
+----
+Kdo pozapomněl základní vztahy sférické trigonometrie, může si je stáhnout (a samostatně doučit) [http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG4/transfastro/sfertrig.pdf zde].
 <!-- -->
 {{Teoretická geodézie}}