155TG4 Teoretická geodézie 4 / úloha 1: Porovnání verzí

Aktuální verze z 27. 2. 2024, 19:39

Název úlohy

Transformace mezi astronomickými souřadnicovými soustavami

Zadání úlohy

Na observatoři ležící na zeměpisné šířce $\phi$ byly zaměřeny sférické obzorníkové souřadnice kosmického tělesa (hvězdy) v okamžik místního hvězdného času $s$ . Vypočtěte sférické rovníkové souřadnice závislé i nezávislé na čase a také sférické ekliptikální souřadnice tohoto tělesa. Výpočet proveďte dvojím způsobem:

a) pomocí rotačních matic;

b) přímou transformací mezi sférickými souřadnicemi pomocí sférické trigonometrie.

Oba způsoby výpočtu přehledně dokumentujte v technické zprávě. Ze zjištěných hodnot rektascenze a deklinace zaměřeného tělesa na základě přiloženého výtahu z katalogu hvězd zjistěte, o kterou hvězdu by se mohlo jednat.

Počítejte s přesností na 0.1", resp. 0.01 s.

Numerické zadání

Numerické zadání naleznete v adresáři http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG4/transfastro/zadani v souboru tg4_2024_u1_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na hlavní stránce cvičení TG4.

Výběr z katalogu hvězd je uveden v souboru stars4student.pdf. Souřadnice jsou tabelovány pro standardní epochu J2000.0.

Rovníkové souřadnice vybraných hvězd přepočtené do epochy J2024.0, podle nichž můžete odhadnout, o kterou hvězdu se jedná, jsou pro vás napočteny v souboru stars_2024-0.pdf.

Pozn.: Oba seznamy souřadnic obsahují střední souřadnice, nikoli souřadnice pravé (okamžité). Převod mezi pravými zdánlivými souřadnicemi a středními souřadnicemi hvězd pro účely této úlohy zanedbejte.

Sklon ekliptiky uvažujte roven hodnotě 23° 26´ 19.4´´.

Kdo pozapomněl základní vztahy sférické trigonometrie, může si je stáhnout (a samostatně doučit) zde.

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 ==Název úlohy==
-Denní pohyb kosmického tělesa
+Transformace mezi astronomickými souřadnicovými soustavami
 ==Zadání úlohy==
-Na stanici o zeměpisné šířce <math>\phi</math> byly teodolitem změřeny obzorníkové souřadnice neznámého kosmického tělesa. Pro další pozorování tohoto objektu vypočtěte obzorníkové souřadnice a jejich změny (za jednu časovou minutu) i místní hvězdné časy  pro jeho průchod
+Na observatoři ležící na zeměpisné šířce <math>\phi</math> byly zaměřeny sférické obzorníkové souřadnice kosmického tělesa (hvězdy) v okamžik místního hvězdného času <math>s</math>. Vypočtěte sférické rovníkové souřadnice závislé i nezávislé na čase a také sférické ekliptikální souřadnice tohoto tělesa. Výpočet proveďte dvojím způsobem:
-a) obzorníkem,
+a) pomocí rotačních matic;
-b) místním poledníkem,
+b) přímou transformací mezi sférickými souřadnicemi pomocí sférické trigonometrie.
-c) prvním vertikálem resp. elongací.
+Oba způsoby výpočtu přehledně dokumentujte v technické zprávě. Ze zjištěných hodnot rektascenze a deklinace zaměřeného tělesa na základě přiloženého výtahu z katalogu hvězd zjistěte, o kterou hvězdu by se mohlo jednat.
-Jelikož se může jednat o planetku, zjistěte také  ekliptikální souřadnice, které by mohly posloužit k identifikaci, zda se jedná o těleso známé.
+Počítejte s přesností na 0.1", resp. 0.01 s.
-Počítejte s přesností na 0,01" resp. 0,001 sec.
 ==Numerické zadání==
+Numerické zadání naleznete v adresáři http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG4/transfastro/zadani v souboru '''tg4_2024_u1_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na [[155TG4 Teoretická geodézie 4|hlavní stránce cvičení TG4]].
+Výběr z katalogu hvězd je uveden v souboru [http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG4/transfastro/stars4student.pdf stars4student.pdf]. Souřadnice jsou tabelovány pro standardní epochu J2000.0.
-Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG4.
+Rovníkové souřadnice vybraných hvězd přepočtené do epochy J2024.0, podle nichž můžete odhadnout, o kterou hvězdu se jedná, jsou pro vás napočteny v souboru [http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG4/transfastro/stars_2024-0.pdf stars_2024-0.pdf].
-==Dokumenty ke stažení==
+Pozn.: Oba seznamy souřadnic obsahují střední souřadnice, nikoli souřadnice pravé (okamžité). Převod mezi pravými zdánlivými souřadnicemi a středními souřadnicemi hvězd pro účely této úlohy zanedbejte.
+Sklon ekliptiky uvažujte roven hodnotě 23° 26´ 19.4´´.
+----
+Kdo pozapomněl základní vztahy sférické trigonometrie, může si je stáhnout (a samostatně doučit) [http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG4/transfastro/sfertrig.pdf zde].
 <!-- -->
 {{Teoretická geodézie}}