152ZFG Základy fyzikální geodézie

Anotace

Základy klasické geometrické vyšší geodézie, řešení úloh na referenčním elipsoidu, souřadnicové systémy a jejich transformace, vývoj geodetických polohových základů. Popis tíhového pole Země jako pole vektorového a skalárního. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Základní problémy družicové a kosmické geodézie.

Doporučená literatura

1. Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Nakladatelství ČVUT 2007.
2. Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2005.
3. Cimbálník M., Mervart L.: Vyšší geodézie 1. Skriptum. Ediční středisko ČVUT 2002.
4. Mervart L., Cimbálník M.: Vyšší geodézie 2. Skriptum. Ediční středisko ČVUT 1997.
5. Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.
6. Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006.

Přednášky

Přednášky probíhají každý pátek v přednáškové místnosti C208 od 11:00 do 13:30.

Přednášející: doc. Ing. Antonín Zeman, DrSc.

1. Problematika vyšší geodézie. Připomenutí matematických vztahů ve sférické trigonometrii. Základní vztahy a pojmy na referenční kouli.
2. Souřadnicové soustavy na rotačním elipsoidu a jejich vzájemné vztahy. Poloměry křivosti v daném bodu na elipsoidu.
3. Geodetická křivka a normálové řezy na rotačním elipsoidu.
4. Řešení základních geodetických úloh na referenční kouli a elipsoidu.
5. Terestrické polohové základy a klasická triangulace. Vyrovnání triangulačních měření. Transformace souřadnic.
6. Souřadnicové systémy na území České republiky.
7. Realizace geocentrického a terestrického referenčního systému v České republice.
8. Problematika fyzikální geodézie. Připomenutí některých matematických nástrojů pro fyzikální geodézii. Popis reálného tíhového pole Země.
9. Metody měření tíhového zrychlení -- gravimetrie. Popis normálního tíhového pole Země.
10. Popis anomálního tíhového pole Země. Tíhové anomálie, tížnicové odchylky, Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Metody určení tvaru geoidu.
11. Fyzikální výšky.
12. Vývoj výškových a gravimetrických základů na území České republiky. Výškové systémy a sítě na území Evropy.
13. Astronomické souřadnicové soustavy. Základní pojmy z nauky o čase.
14. Konvenční referenční systémy ICRS a ITRS a jejich praktická realizace. Souřadnicový systém ETRS89 -- realizace v Evropě. Souřadnicový systém WGS84.

Cvičení

Cvičení navazují na látku probíranou na přednáškách.

Termíny cvičení jsou následující:

• kruh 61: středa 16:00 - 17:40 B785, cvičící Ing. Jan Holešovský, H202 (býv.D206)
• kruh 62: středa 14:00 - 15:40 B785, cvičící Ing. Jan Holešovský, H202 (býv.D206)

Harmonogram cvičení

Výuka bude zahájena v prvním výukovém týdnu zadáním 1.úlohy.

číslo úlohy	datum zadání	datum odevzdání
1.	15.2.	29.2.
2.	22.2.	21.3. + test U1,U2
3.	14.3.	4.4.
4.	4.4.	18.4.
5.	11.4.	2.5. + test U3,U4,U5

Pozn.: Pro snazší pochopení výkladu se doporučuje mít stažen text zadání nové úlohy.

Pozn.2: Vzhledem ke konání oborové kultovní akce G++ dne 29.2. bude 2.úloha zadána o týden dříve, viz harmonogram cvičení výše.

Zadání úloh

1. Transformace souřadnic, aplikace metody nejmenších čtverců
2. Geodetická úloha na kouli a na elipsoidu
3. Aplikace Newtonova integrálu - gravitační potenciál a jeho derivace
4. Hladinové plochy normálního pole
5. Výpočet normálních výšek

Úlohy odevzdávejte v elektronické podobě ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci ZFG a čísla úlohy: ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě.

Máte potíže s nahráním úloh na server athena?

Užijte následující nastavení (v libovolném ftp-klientu, např. WinSCP nebo Total Commander):

• File Protocol: ftp
• Host Name: athena.fsv.cvut.cz
• User Name: anonymous
• (Password není nutno zadávat)
• Remote Directory: ZFG/Upload

Myslíte si, že je problém na naší straně? I to je možné. Neváhejte nás kontaktovat!

Podmínky pro získání zápočtu

• Účast na všech cvičeních, na nichž je zadávána nová úloha, viz harmonogram cvičení.
• Včasné odevzdání úloh, viz harmonogram cvičení (možnost získat zápočet se ztrácí odevzdáním úlohy po týdnu od řádného termínu).
• Prokázání dostatečných znalostí řešené problematiky v testech následujících bezprostředně po odevzdání jednotlivých řešených úloh.

Stav úloh

číslo zadání	student(ka)	U1	U2	U3	U4	U5
1	Bartošová Dana	OK	OK	OK**
2	Bendová Magda	OK	OK	OK*
3	Boháč Ondřej	OK	OK**	OK
4	Čechurová Kateřina	OK	OK	OK*
5	Dušková Dana	-	-	-	-	-
6	Dvořák Jan	OK*	OK	OK
7	Gřundělová Tereza	OK	OK*	OK
8	Hodek Michal	OK	OK**	OK
9	Hradec Pavel	OK*	OK	OK
10	Jurga Václav	OK	OK	OK*
11	Kučera Matěj	OK	OK	OK*,**
12	Linhartová Lenka	OK**	OK*,**	ko
13	Mazanik Jan	OK	OK**	ko
14	Míková Helena	OK*,**	OK*	OK*
15	Nešpor Martin	OK	OK	OK
16	Nevoralová Lada	OK	OK*	OK
17	Noskyová Karolína	OK**	OK	OK
18	Nová Markéta	OK	OK	OK
19	Pokorný Petr	OK	OK	OK
20	Poloprutský Zdeněk	OK	OK	OK*
21	Rys Pavel	OK	OK	OK*
22	Štefíková Kateřina	OK	OK*	ko
23	Tobiáš Pavel	OK**	OK	OK
24	Tröstl Martin	OK*	OK**	OK**
25	Vlk Václav	OK	OK*	OK

OK - úloha uznána

ko - úloha vrácena k opravě

- - úloha dosud neodevzdána, popř. neopravena

Poznámky k opraveným úlohám:

Úloha 1:

* - drobné chyby v hodnotách vyrovnaných souřadnic, příp. v jejich směrodatných odchylkách, výsledek uznán

** - drobné chyby v hodnotách vyrovnaných transformačních parametrů, výsledek uznán

Úloha 2:

* - drobné chyby, příp. max.jeden zcela špatný výsledek (zprav.$\alpha _{B}$) v řešení na kouli, výsledek uznán

** - drobné chyby v řešení na elipsoidu, výsledek uznán

Úloha 3:

* - řády (exponenty) výsledků, popř. jednotky některých zobrazovaných funkcí nejsou správné, výsledek uznán

** - drobné chyby v numerických výsledcích gravitačního potenciálu kulové dvojvrstvy, výsledek uznán

---

• Jan Holešovský <jan.holesovsky@fsv.cvut.cz>