152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha3

Z GeoWikiCZ
Přejít na: navigace, hledání

Název úlohy

Geodetická úloha na kouli a na elipsoidu

Zadání úlohy

Příklad 1

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi  B_A, L_A bodu A a azimutem v tomto bodu  \alpha_A . Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice  B_B, L_B a azimut  \alpha_B v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti  s_{AB} od bodu A. Výpočet proveďte na náhradní referenční kouli; poloměr této referenční koule volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.

Příklad 2

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi  B_A, L_A bodu A a azimutem v tomto bodu  \alpha_A . Vypočítejte souřadnice  B_B, L_B a azimut  \alpha_B v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti  s_{AB} od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte průsečík s nultým poledníkem a azimut geodetické křivky v tomto bodě. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu; zadané numerické hodnoty jsou shodné se zadáním příkladu 1.

Příklad 3

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi  B_A, L_A bodu A a geodetickými souřadnicemi  B_B, L_B bodu B (souřadnice jsou shodné se zadanými, resp. vypočtenými souřadnicemi bodů A, B z příkladu 2). Vypočítejte vzdálenost  s_{AB} bodů A, B a azimuty  \alpha_A a  \alpha_B této geodetické křivky v bodech A, B. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.


Výpočty provádějte s přesností na 0.001´´.

Numerické zadání

Numerické zadání s bodem A, azimutem \alpha_A a vzdáleností s_{AB} naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/gu/zadani v souboru zfg_2014_u3_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.

Dokumenty ke stažení

Parametry užívaných elipsoidů naleznete zde.

Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků zfgul3_test.pdf. Pozn.: výsledky zatím neobsahují průsečík s Greenwichským poledníkem (časem opět doplním) - na vaše přání zveřejňuji již tyto dílčí výsledky.


152ZFG Základy fyzikální geodézie