152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 5
Název úlohy
Deformace Země vlivem lokálního zatížení
Zadání úlohy
Objekt o rozměrech daných numerickým zadáním (rozměry půdorysu a, b, hloubka/výška h) byl ve sledované oblasti odstraněn, resp. dodatečně oblast zatěžuje. Vyšetřete hodnoty vertikálního a horizontálního posunu, změn tíhového zrychlení a změn tížnicových odchylek v profilu daném osou delší strany objektu pomocí Farrellova sférického řešení. Výpočetní body daného profilu volte od okraje objektu v kroku 500 m do vzdálenosti 20 km od objektu. Pro dělení anomálního objektu uvažujte elementární plošky s o velikosti 100x100 m.
Na výše uvedeném profilu srovnejte Farrellovo sférické řešení s Boussinesqovým rovinným řešením a uveďte, ve kterých oblastech lze sférické řešení aproximovat rovinným.
Změny sledovaných geodetických veličin vyšetřete pomocí Farrellova řešení i pro profil daný osou kratší strany objektu a pro profil svírající s oběma předchozími profily úhel 45° a vycházející z příslušného vrcholu půdorysu anomálního objektu.
Vypočtené hodnoty změn geodetických veličin na všech daných profilech zobrazte graficky. Výsledky jednotlivých srovnání zhodnoťte v závěru.
Hodnoty Greenových funkcí pro Gutenberg - Bullenův model Země naleznete v souboru Greenfgb.dat.
Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty:
- Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
- Laméovy parametry:
- = 3.4e10 [N.]
- = 3.4e10 [N.]
- Lineární kombinace Laméových parametrů:
- Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžujícího oblast:
- = 3320 [kg.]
- Parametry sférického modelu zemského tělesa
- Střední poloměr sféry aproximující Zemi:
- = 6371000 [m]
- Hmotnost sféry aproximující Zemi:
- = 5.974e24 [kg]
- Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:
- = 9.806 [m.]
- Fyzikální konstanty
- Gravitační konstanta:
- G = 6,67259e-11 [N.]
Numerické zadání
- proměnná stav vyjadřuje, zda se jedná o odstraněný objekt, nebo objekt dodatečně zatěžující, a nabývá hodnot:
stav = 1 ... anomální objekt je z oblasti odstraněn
stav = 2 ... anomální objekt dodatečně zatěžuje oblast
číslo zadání | student(ka) | a [m] | b [m] | h [m] | stav |
1 | Bambulová Iva | 8700 | 3400 | 181 | 1 |
2 | Beníšek Josef | 5100 | 2400 | 161 | 2 |
3 | Daněk Jan | 7000 | 3000 | 70 | 1 |
4 | Dobrovolný Pavel | 6400 | 2200 | 52 | 2 |
5 | Glöckner Michal | 8400 | 1800 | 184 | 1 |
6 | Horník Darek | 7700 | 1500 | 80 | 2 |
7 | Hyndráková Markéta | 6200 | 1500 | 95 | 1 |
8 | Janoušková Romana | 4100 | 2900 | 149 | 2 |
9 | Kozák Jakub | 8000 | 1800 | 93 | 1 |
10 | Král Jan | 6200 | 2500 | 120 | 2 |
11 | Královič Jakub | 7000 | 1400 | 60 | 1 |
12 | Kujal Ondřej | 7900 | 3000 | 198 | 2 |
13 | Kulík Tomáš | 8500 | 2000 | 137 | 1 |
14 | Morong Martin | 7600 | 3500 | 114 | 2 |
15 | Myslivečková Veronika | 4900 | 3500 | 127 | 1 |
16 | Nečekalová Petra | 6000 | 2700 | 100 | 2 |
17 | Ott Miroslav | 8600 | 2400 | 115 | 1 |
18 | Petřík Jan | 8500 | 3600 | 84 | 2 |
19 | Pinter Ondřej | 6000 | 3400 | 137 | 1 |
20 | Pobořilová Iva | 8400 | 2800 | 164 | 2 |
21 | Podlaha Martin | 4300 | 3400 | 129 | 1 |
22 | Roub Jiří | 5700 | 2900 | 146 | 2 |
23 | Růžička Štěpán | 8000 | 1900 | 81 | 1 |
24 | Řezníková Ivana | 4000 | 1800 | 107 | 2 |
25 | Stýblová Veronika | 4700 | 1900 | 167 | 1 |
26 | Učňová Lucie | 5000 | 2500 | 152 | 2 |
27 | Valková Magda | 5000 | 3100 | 119 | 1 |
28 | Voráčková Alena | 7000 | 1800 | 135 | 2 |
29 | Ženíšková Zuzana | 5300 | 3400 | 169 | 1 |