152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 5

Z GeoWikiCZ
Přejít na: navigace, hledání

Název úlohy

Deformace Země vlivem lokálního zatížení

Zadání úlohy

Objekt o rozměrech daných numerickým zadáním (rozměry půdorysu a, b, hloubka/výška h) byl ve sledované oblasti odstraněn, resp. dodatečně oblast zatěžuje. Vyšetřete hodnoty vertikálního a horizontálního posunu, změn tíhového zrychlení a změn tížnicových odchylek v profilu daném osou delší strany objektu pomocí Farrellova sférického řešení. Výpočetní body daného profilu volte od okraje objektu v kroku 500 m do vzdálenosti 20 km od objektu. Pro dělení anomálního objektu uvažujte elementární plošky \Deltas o velikosti 100x100 m.

Na výše uvedeném profilu srovnejte Farrellovo sférické řešení s Boussinesqovým rovinným řešením a uveďte, ve kterých oblastech lze sférické řešení aproximovat rovinným.

Změny sledovaných geodetických veličin vyšetřete pomocí Farrellova řešení i pro profil daný osou kratší strany objektu a pro profil svírající s oběma předchozími profily úhel 45° a vycházející z příslušného vrcholu půdorysu anomálního objektu.

Vypočtené hodnoty změn geodetických veličin na všech daných profilech zobrazte graficky. Výsledky jednotlivých srovnání zhodnoťte v závěru.

Hodnoty Greenových funkcí pro Gutenberg - Bullenův model Země naleznete v souboru Greenfgb.dat.


Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty:

  • Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
    • Laméovy parametry:
 \lambda = 3.4e10 [N.m^{-2}]
 \mu = 3.4e10 [N.m^{-2}]
    • Lineární kombinace Laméových parametrů:
 \sigma = \lambda + 2 . \mu
 \eta = \lambda + \mu
    • Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžujícího oblast:
 \rho = 3320 [kg.m^{-3}]
  • Parametry sférického modelu zemského tělesa
    • Střední poloměr sféry aproximující Zemi:
R_{\oplus}= 6371000 [m]
    • Hmotnost sféry aproximující Zemi:
 M_{\oplus}= 5.974e24 [kg]
    • Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:
 g_{\oplus} = 9.806 [m.s^{-2}]
  • Fyzikální konstanty
    • Gravitační konstanta:
G = 6,67259e-11 [N.m^2.kg^{-2}]

Numerické zadání

  • proměnná stav vyjadřuje, zda se jedná o odstraněný objekt, nebo objekt dodatečně zatěžující, a nabývá hodnot:

stav = 1 ... anomální objekt dodatečně zatěžuje oblast

stav = 2 ... anomální objekt je z oblasti odstraněn

číslo zadání a [m] b [m] h [m] stav
1 6300 2100 163 1
2 6700 2500 184 2
3 8600 3100 93 1
4 5700 2600 88 2
5 6000 2300 190 1
6 5500 2200 70 2
7 6000 1200 191 1
8 5400 2200 155 2
9 5900 2000 177 1
10 6500 1800 81 2
11 7500 3500 118 1
12 5500 3200 62 2
13 4500 3700 178 1
14 6200 2600 134 2
15 6300 900 98 1
16 4100 2700 106 2
17 7300 3300 180 1
18 7500 3800 106 2
19 5400 1600 61 1
20 5300 3000 80 2
21 7500 2500 57 1
22 7800 3700 135 2
23 8800 3000 68 1
24 6300 1600 128 2
25 8400 2200 68 1
26 6200 1400 165 2
27 7900 3800 106 1
28 8100 2000 174 2
29 4800 1000 57 1

Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení VYG2.


152VYG2 Vyšší geodézie 2