GeoWikiCZ:Pískoviště

Z GeoWikiCZ
Přejít na: navigace, hledání

Vstupní data: http://geo102.fsv.cvut.cz/~landa/vyuka/155GIT1/test2/data.txt

Soubor k odevzdání - prijmeni_jmeno.zip - obsahující:

  • data.txt (vstupní data)
  • test2.m (makro, které načítá vstupní data a volá funkci vyhlazeni())
  • vyhlazeni.m (funkce provádějící vyhlazení hodnot matice)

Zadání 1

Napište funkci pro vyhlazení dat uložených v (celočíselné) matici s hodnotami 0 až 127.

Funkce pro každý prvek matice vypočte novou hodnotu jako vážený aritmetický průměr daného prvku matice s váhou p a všech sousedních prvků s váhou 1, kde váha p je dána počtem sousedů.

Například pro vstupní matici M dimenze 4x5 s prvky

\begin{pmatrix}
       11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\
       21 & 22 & 23 & 24 & 25 \\
       31 & 32 & 33 & 34 & 35 \\
       41 & 42 & 43 & 44 & 45 \\
\end{pmatrix} \Rightarrow
\begin{pmatrix}
     15 & 15 & 16 & 17 & 18 \\
     21 & 22 & 23 & 24 & 25 \\
     31 & 32 & 33 & 34 & 35 \\
     38 & 39 & 40 & 41 & 41 \\
\end{pmatrix}

je vyhlazená hodnot prvku n_{11} (tři sousedi) rovna

 n_{11} = ( 3\times11 + 12 + 21 + 22 ) / 6 = 15 (zaokrouhleno 14.667)

podobně

 n_{45} = ( 3\times45 + 34 + 35 + 44 ) / 6 = 41 (zaokrouhleno 41.333)

pro prvek n_{22} (osm sousedů)

n_{22} = (8\times22 + 11+12+13 + 21+23 + 31+32+33) / 16 = 22

Zadání 2

Napište funkci pro vyhlazení dat uložených v (celočíselné) matici s hodnotami 0 až 127.

Funkce pro každý prvek matice vypočte novou hodnotu jako aritmetický průměr daného prvku matice a všech sousedních prvků

Například pro vstupní matici M dimenze 4x5 s prvky

\begin{pmatrix}
       11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\
       21 & 22 & 23 & 24 & 25 \\
       31 & 32 & 33 & 34 & 35 \\
       41 & 42 & 43 & 44 & 45 \\
\end{pmatrix} \Rightarrow
\begin{pmatrix}
   17 &  17 &  18 &  19 &  20 \\
   22 &  22 &  23 &  24 &  25 \\
   32 &  32 &  33 &  34 &  35 \\
   37 &  37 &  38 &  39 &  40 \\

\end{pmatrix}

je vyhlazená hodnot prvku n_{11} (tři sousedi) rovna

 n_{11} = ( 11 + 12 + 21 + 22 ) / 4 = 17 (zaokrouhleno 16.5)

podobně

 n_{45} = ( 45 + 34 + 35 + 44 ) / 4 = 40 (zaokrouhleno 39.5)

pro prvek n_{22} (osm sousedů)

n_{22} = (22 + 11+12+13 + 21+23 + 31+32+33) / 9 = 22

Zadání 3

Napište funkci pro vyhlazení dat uložených v (celočíselné) matici s hodnotami 0 až 127.

Funkce pro každý prvek matice vypočte novou hodnotu jako vážený aritmetický průměr daného prvku matice s váhou 2 \times p a všech sousedních prvků s váhou 1, kde váha p je dána počtem sousedů.

Například pro vstupní matici M dimenze 4x5 s prvky

\begin{pmatrix}
       11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\
       21 & 22 & 23 & 24 & 25 \\
       31 & 32 & 33 & 34 & 35 \\
       41 & 42 & 43 & 44 & 45 \\
\end{pmatrix} \Rightarrow
\begin{pmatrix}
   13 &  14 &  15 &  16  & 17 \\
   21 &  22 &  23 &  24  & 25 \\
   31 &  32 &  33 &  34  & 35 \\
   39 &  40 &  41 &  42  &  43 \\
\end{pmatrix}

je vyhlazená hodnot prvku n_{11} (tři sousedi) rovna

 n_{11} = ( 2\times3\times11 + 12 + 21 + 22 ) / 9 = 13 (zaokrouhleno 13.444)

podobně

 n_{45} = ( 2\times3\times45 + 34 + 35 + 44 ) / 9 = 43 (zaokrouhleno 42.555)

pro prvek n_{22} (osm sousedů)

n_{22} = (16\times22 + 11+12+13 + 21+23 + 31+32+33) / 24 = 22