C++ Bc. 8

Napište funkci, která počítá rozvoj funkce $\arcsin x$ pro $-1\leq x\leq 1.$

$\arcsin x=x+{1 \over 2}\cdot {x^{3} \over 3}+{{1\cdot 3} \over {2^{2}\cdot 2!}}\cdot {x^{5} \over 5}+{{1\cdot 3\cdot 5} \over {2^{3}\cdot 3!}}\cdot {x^{7} \over 7}+\ldots$

Zkontrolujte s využitím standardní funkce std::asin(double)

poznámka

Protože uvedený rozvoj numericky špatně konverguje pro hodnoty $x$ blížíci se +-1, je vhodné pro argumenty $x\in <0.5,1>$ použít vztah $\arcsin x=\pi /2-2*\arcsin {\sqrt {(1-x)/2)}}$

[ Zpět ]