C++ Bc. 2: Porovnání verzí
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 11: | Řádek 11: | ||
# posloupnost <math>\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, ... </math> konverguje k hodnotě <math>\lambda_\max.</math> Opakujeme krok 2, dokud neni dosažena požadovaná relativní přesnost odhadu <math>\lambda_\max</math> (např. na 4 dekadické cifry). | # posloupnost <math>\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, ... </math> konverguje k hodnotě <math>\lambda_\max.</math> Opakujeme krok 2, dokud neni dosažena požadovaná relativní přesnost odhadu <math>\lambda_\max</math> (např. na 4 dekadické cifry). | ||
'''Příklad:''' Pro matici | |||
-261 209 | '''Příklad:''' | ||
-530 422 | |||
-800 631 -144 | Pro matici | ||
<math>\begin{pmatrix} | |||
-261 & 209 & -49\\ | |||
-530 & 422 & -98\\ | |||
-800 & 631 & -144 | |||
\end{pmatrix}</math> | |||
je <math>\lambda_\max = 10</math> | je <math>\lambda_\max = 10</math> | ||
Pro matici | Pro matici <math>\begin{pmatrix} | ||
-261 0 -49 | -261 & 0 & -49 \\ | ||
-530 422 -98 | -530 & 422 & -98 \\ | ||
-800 631 -144 | -800 & 631 & -144 | ||
\end{pmatrix}</math> | |||
je <math>\lambda_\max = 339.3771</math> | je <math>\lambda_\max = 339.3771</math> |
Verze z 25. 2. 2006, 17:56
Mocninná metoda
Napište funkci, která pro zadanou čtvercovou diagonalizovatelnou matici vypočítá odhad jejího dominantního vlastního čísla .
Algoritmus:
- zvolíme libovolný jednotkový vektor (můžeme zvolit libovolný nenulový vektor)
- vypočteme vektor
- vypočteme vektor kde označuje euklidovskou normu (tj. je normovaný vektor )
- posloupnost konverguje k hodnotě Opakujeme krok 2, dokud neni dosažena požadovaná relativní přesnost odhadu (např. na 4 dekadické cifry).
Příklad:
Pro matici je
Pro matici je