C++ Bc. 2: Porovnání verzí

Verze z 25. 2. 2006, 09:22

Napište funkci, která pro zadanou čtvercovou matici $\mathbf {A}$ vypočítá odhad jejího maximálního vlastního čísla $\lambda _{\max }$ .

Algoritmus:

zvolíme libovolný nenulový vektor $v_{0}$ stejné dimenze, jako je rozměr matice $\mathbf {A}$
vypočteme vektor $w_{i}=\mathbf {A} v_{i-1}$ vypočteme vektor
vypočteme euklidovskou normu $\lambda _{i}=||w_{i}||$
vypočteme vektor $v_{i}=w_{i}\times (1/\lambda _{i}),$ tj. normujeme wektor $w_{i}$ na velikost 1
limita posloupnosti $\lambda _{1},\lambda _{2},\lambda _{3}...=\lambda _{\max }.$ Opakujeme krok 2, dokud neni s dostatečnou relativní přesností získan odhad limity.

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-.... druhý příklad z LA
+Napište funkci, která pro zadanou čtvercovou matici <math>\mathbf{A}</math> vypočítá odhad jejího maximálního vlastního čísla <math>\lambda_\max</math>.
+'''Algoritmus:'''
+# zvolíme libovolný nenulový vektor <math>v_0</math> stejné dimenze, jako je rozměr matice <math>\mathbf{A}</math>
+# vypočteme vektor <math>w_i = \mathbf{A}v_{i-1}</math> vypočteme vektor
+# vypočteme euklidovskou normu <math>\lambda_i = ||w_i||</math>
+# vypočteme vektor <math>v_i = w_i \times (1/\lambda_i), </math> tj. normujeme wektor <math>w_i</math> na velikost 1
+# limita posloupnosti <math>\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3... = \lambda_\max.</math> Opakujeme krok 2, dokud neni s dostatečnou relativní přesností získan odhad limity.