C++ Bc. 2: Porovnání verzí
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 9: | Řádek 9: | ||
# vypočteme vektor <math>q_i = z_i /||z_i||, </math> kde <math>||z_i||</math> označuje euklidovskou normu (tj. <math>q_i</math> je normovaný vektor <math>z_i</math>) | # vypočteme vektor <math>q_i = z_i /||z_i||, </math> kde <math>||z_i||</math> označuje euklidovskou normu (tj. <math>q_i</math> je normovaný vektor <math>z_i</math>) | ||
# <math>\lambda_i = q^T_i\mathbf{A}q_i</math> | # <math>\lambda_i = q^T_i\mathbf{A}q_i</math> | ||
# posloupnost <math>\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, ... </math> konverguje k hodnotě <math>\lambda_\max.</math> Opakujeme krok 2, dokud neni dosažena požadovaná relativní přesnost odhadu <math>\lambda_\max</math>(např. na 4 dekadické cifry). | # posloupnost <math>\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, ... </math> konverguje k hodnotě <math>\lambda_\max.</math> Opakujeme krok 2, dokud neni dosažena požadovaná relativní přesnost odhadu <math>\lambda_\max</math> (např. na 4 dekadické cifry). | ||
'''Příklad:''' Pro matici | '''Příklad:''' Pro matici |
Verze z 25. 2. 2006, 12:03
Mocninná metoda
Napište funkci, která pro zadanou čtvercovou diagonalizovatelnou matici vypočítá odhad jejího dominantního vlastního čísla .
Algoritmus:
- zvolíme libovolný jednotkový vektor (můžeme zvolit libovolný nenulový vektor)
- vypočteme vektor
- vypočteme vektor kde označuje euklidovskou normu (tj. je normovaný vektor )
- posloupnost konverguje k hodnotě Opakujeme krok 2, dokud neni dosažena požadovaná relativní přesnost odhadu (např. na 4 dekadické cifry).
Příklad: Pro matici
-261 209 -49 -530 422 -98 -800 631 -144
je
Pro matici
-261 0 -49 -530 422 -98 -800 631 -144
je