155TG3 Teoretická geodézie 3 / úloha 4

Název úlohy

Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR

Zadání úlohy

K dispozici máte síť tíhových bodů na území střední Evropy se známými geodetickými zeměpisnými souřadnicemi B, L, nivelační výškou H a měřeným tíhovým zrychlením g (pozn.: tíhová zrychlení jsou udána v Postupimské tíhové soustavě). Síť bodů je uložena v souboru TIHBODY.ASC. Dále máte k dispozici parametry globálního modelu geoidu EGM96 (odlehlost od elipsoidu GRS80, Fayovu anomálii a složky tížnicových odchylek) v pravidelné síti bodů na území střední Evropy. Parametry modelu jsou uloženy v souboru EGM96.DAT.

Souřadnice výpočetních bodů $X_{1}$,$\cdots$, $X_{9}$ jsou dány astronomickou zeměpisnou šířkou $\phi$ a délkou $\lambda$. Na základě známých složek tížnicových odchylek globálního modelu EGM96 proveďte přepočet astronomických souřadnic výpočetních bodů ($\phi$, $\lambda$) na souřadnice geodetické (B,L), v nichž jsou udány jak globální model EGM96, tak povrchová měřená tíhová data.

Vypočítejte odlehlosti lokálního modelu geoidu pro území ČR od globálního modelu geoidu EGM96 (tzv. lokální složku odlehlosti) v zadaných bodech $X_{1}$,$\cdots$, $X_{9}$. Výpočet odlehlosti proveďte pomocí Stokesova integrálu. Jako vstupní hodnoty do integrálu je nutno použít hodnoty Fayových anomálií tíhových bodů sítě TIHBODY.ASC zredukované o globální složku Fayových anomálií globálního tíhového modelu EGM96 z oblasti obklopující zadané body. Tuto integrační oblast volte čtvercovou o rozměrech 2°$\times$2°.

Vypočítejte rovněž celkovou odlehlost lokálního modelu geoidu pro území ČR od elipsoidu GRS80 v zadaných bodech $X_{1}$,$\cdots$, $X_{9}$.

Pro přehlednost si též můžete zde stáhnout obrázek s rozložením většiny tíhových bodů (mizivé procento leží ještě za hranicí zobrazené oblasti), dále s rozložením vám dostupných bodů modelu geoidu EGM96 a s polohou středů jednotlivých zadání (body $X_{5}$).

Numerické zadání

Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení FYG.

---