155TG3 Teoretická geodézie 3 / úloha 2: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
mBez shrnutí editace
Řádek 14: Řádek 14:
'''Příklad 1'''
'''Příklad 1'''


(bude doplněno)
Numerické zadání naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/pgu/zadani v souboru '''tg3_2018_u2_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání.
 
 
Hodnoty společné pro všechna zadání jsou:


<!--
''hustota prostředí:'' '''Σ''' = 2,75 <math>g.cm^{-3}</math>
''hustota prostředí:'' '''Σ''' = 2,75 <math>g.cm^{-3}</math>


''poloměr tělesa:'' '''a''' = 200 <math>m</math>
''poloměr anomálního tělesa:'' '''a''' = 150 <math>m</math>


''výpočetní profil:'' '''x'''  od -2000 <math>m</math> do 2000 <math>m</math>
''výpočetní profil:'' '''x'''  od -2000 <math>m</math> do 2000 <math>m</math>
Řádek 25: Řádek 27:
''gravitační konstanta:'' '''G''' = <math>6,6726.10^{-11} m^{3}.kg^{-1}.s^{-2}</math>
''gravitační konstanta:'' '''G''' = <math>6,6726.10^{-11} m^{3}.kg^{-1}.s^{-2}</math>


Individuální zadání dále obsahuje hloubku uložení '''h''' a hustotu anomálního tělesa '''σ'''.
<!--
''hloubka uložení a hustota anomálního tělesa:''
''hloubka uložení a hustota anomálního tělesa:''


Řádek 84: Řádek 90:
|  27|| 820|| 7,86
|  27|| 820|| 7,86
|-  
|-  
|  28|| 840|| 5,10
|  28|| 840|| 5,10
|-  
|-  
Řádek 102: Řádek 107:
|-  
|-  
|  36||1000|| 7,86
|  36||1000|| 7,86
|}
|}
-->
-->
''Pozn.:''
''Pozn.:''
:hustota 2,75 <math>g.cm^{-3}</math> je průměrná hustota zemské kůry ( taktéž hustota většiny minerálů se pohybuje mezi 2,6 - 2,8 <math>g.cm^{-3}</math> )
:hustota 2,75 <math>g.cm^{-3}</math> je průměrná hustota zemské kůry ( taktéž hustota většiny minerálů se pohybuje mezi 2,6 - 2,8 <math>g.cm^{-3}</math> )
<!--
:hustota 1,50 <math>g.cm^{-3}</math> je hustota salmiaku
-->
:hustota 2,09 <math>g.cm^{-3}</math> je hustota grafitu
:hustota 2,09 <math>g.cm^{-3}</math> je hustota grafitu
:hustota 5,10 <math>g.cm^{-3}</math> je hustota pyritu
:hustota 5,10 <math>g.cm^{-3}</math> je hustota pyritu
Řádek 124: Řádek 131:
'''Doplňující literatura:'''  
'''Doplňující literatura:'''  
:M.Pick, J.Pícha, V.Vyskočil: Úvod ke studiu tíhového pole Země. Academia 1973. Kap.XIV: Matematické základy gravimetrické interpretace, s.357-393.
:M.Pick, J.Pícha, V.Vyskočil: Úvod ke studiu tíhového pole Země. Academia 1973. Kap.XIV: Matematické základy gravimetrické interpretace, s.357-393.
<!--
Pozn.:
hustota 1,50 g/cm3 ... salmiak
hustota 2,09 g/cm3 ... grafit
hustota 5,10 g/cm3 ... pyrit
hustota 7,86 g/cm3 ... železo
-->


<!--
<!--

Verze z 16. 10. 2018, 03:48

Název úlohy

Přímá a obrácená gravimetrická úloha

Zadání úlohy

Příklad 1

V homogenním prostředí hustoty Σ je v hloubce h uloženo homogenní těleso ve tvaru nekonečně dlouhého vodorovného válce o poloměru a a hustotě σ. Vypočtěte a graficky zobrazte derivace gravitačního potenciálu , , a tohoto rušivého tělesa pro potenciálový bod na profilu x. Pro srovnání vypočtěte a zobrazte průběh uvedených derivací gravitačního potenciálu pro homogenní kouli týchž parametrů. Výrazy pro výpočet těchto derivací si odvoďte z rovnice pro gravitační potenciál. Výsledky prezentujte v geodetických jednotkách mGal, E, E/m.

Příklad 2

Z naměřených tíhových dat v okolí předpokládaného výskytu anomálního tělesa byly sestaveny grafy průběhů anomálních gravitačních zrychlení a jeho gradientů. Na základě geologického průzkumu se předpokládá, že se jedná o anomální těleso kulového, popř. liniového tvaru. Pro zadaný typ anomálního tělesa odvoďte vztahy mezi hloubkou uložení tohoto tělesa a polohou význačných bodů daných grafů (tj. průsečíky s osou x, extrémy apod.). Pro dvojici zadaných gradientů určete hloubku těžiště tělesa pomocí těchto vztahů. Výsledky porovnejte a okomentujte jejich přesnost.

Numerické zadání

Příklad 1

Numerické zadání naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/pgu/zadani v souboru tg3_2018_u2_xx.m, kde xx je číslo zadání.


Hodnoty společné pro všechna zadání jsou:

hustota prostředí: Σ = 2,75

poloměr anomálního tělesa: a = 150

výpočetní profil: x od -2000 do 2000

gravitační konstanta: G =


Individuální zadání dále obsahuje hloubku uložení h a hustotu anomálního tělesa σ.

Pozn.:

hustota 2,75 je průměrná hustota zemské kůry ( taktéž hustota většiny minerálů se pohybuje mezi 2,6 - 2,8 )
hustota 2,09 je hustota grafitu
hustota 5,10 je hustota pyritu
hustota 7,86 je hustota železa


Příklad 2

Grafické průběhy zadaných tíhových gradientů naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/pgu/zadani v souborech tg3_2018_u2_xx_a.png a tg3_2018_u2_xx_b.png, kde xx je číslo zadání.


Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG3.

Dokumenty ke stažení

Obrázek se schematickými průběhy vybraných derivací gravitačního potenciálu pro některé tvary anomálního tělesa je k dispozici zde.

Doplňující literatura:

M.Pick, J.Pícha, V.Vyskočil: Úvod ke studiu tíhového pole Země. Academia 1973. Kap.XIV: Matematické základy gravimetrické interpretace, s.357-393.