155KAR1 Kartografie 1
Anotace
Význam matematické kartografie. Referenční plochy a souřadnicové soustavy. Kartografická zkreslení. Klasifikace kartografických zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli. Jednoduchá zobrazení kuželová, válcová a azimutální. Nepravá, polykonická, polyedrická a obecná zobrazení. Přehled zobrazení užitých na území ČR a ve světě. Volba, identifikace a hodnocení zobrazení.
Harmonogram přednášek
Přednáší Ing. Jiří Cajthaml, Ph.D.
čtvrtek 12:00 C208
- Význam matematické kartografie. Referenční plochy. Souřadnicové soustavy. Důležité křivky. (PDF)
- Kartografická zobrazení. Délkové zkreslení. Podmínky konformity. Zkreslení azimutu a úhlu. Hlavní paprsky. Plošné zkreslení. Zkreslení při známých hlavních paprscích. (PDF)
- Klasifikace zobrazení. Jednoduchá zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli. (PDF)
- Kuželová zobrazení ekvidistantní, ekvivalentní, konformní.
- Válcová zobrazení ekvidistantní, ekvivalentní, konformní. Válcové projekce. Azimutální zobrazení. Azimutální projekce.
- Zobrazení použitá na území ČR. Cassiniho zobrazení. Křovákovo zobrazení.
- Zobrazení použitá na území ČR. Gaussovo zobrazení elipsoidu v poledníkových pásech. Zobrazení UTM.
- Nepravá zobrazení kuželová, azimutální a válcová. Jejich modifikace.
- Polykónická zobrazení. Neklasifikovaná zobrazení. Polyedrické aplikace.
- Volba, užití a identifikace zobrazení.
- Hodnocení zobrazení. Obecná řešení kartografických zobrazení. Kritéria pro optimalizaci zobrazení.
- Referenční souřadnicové systémy v GIS. Transformace souřadnic. Systém JTSK/05.
- Historie a vývoj kartografických zobrazení. Přehled užívaných zobrazení. Shrnutí látky.
Literatura :
- Buchar P.: Matematická kartografie (skriptum)
- Fiala F.: Matematická kartografie (učebnice)
- Hojovec a kol.: Kartografie (učebnice)
Program cvičení
datum | náplň cvičení |
---|---|
25.9. | zadání 1. úlohy |
2.10. | |
9.10. | |
16.10. | zadání 2. úlohy |
30.10. | |
6.11. | |
13.11. | zadání 3. úlohy, test úloh 1+2 |
20.11. | |
27.11. | |
4.12. | zadání 4. úlohy |
11.12. | |
18.12. | test úloh 3+4 |
Každá úloha bude obsahovat :
- zadání
- matematickou formulaci
- výpočety včetně potřebných mezivýpočtů
- zdrojové kódy skriptů
- obrazové přílohy
- přehledný souhrn výsledků v tabulkách
- zhodnocení výsledků a závěr
Úlohy nesprávně numericky vyřešené či nedbale vyhotovené nebudou přijaty. Úlohy 1+2, 3+4 se po ukončení testují. Pro udělení zápočtu je nezbytně nutné odevzdání všech úloh a úspěšné vykonání požadovaných testů.
Literatura je uvedená v harmonogramu přednášek.
Zadání cvičení
ÚLOHA 1 - Loxodroma a ortodroma
Vypočítejte zeměpisné souřadnice mezilehlých bodů loxodromy a ortodromy dané koncovými body a na referenční kouli. Jako interval mezilehlých bodů použijte zeměpisné délky.
Proveďte zákres obou křivek v následujících kartografických zobrazeních. Jako podklad použijte síť poledníků a rovnoběžek vygenerovanou skriptem v prostředí MATLAB (ukázka).
* Válcové konformní zobrazení s jednou nezkreslenou rovnoběžkou (Mercatorovo)
* Azimutální gnómonická projekce
* Válcová stereografická projekce
* Mercator-Sansonovo nepravé válcové sinusoidální zobrazení
Dále vypočtěte délky obou křivek. Výpočty provádějte na referenční kouli s poloměrem s přesností na úhlové vteřiny a .
Číselné zadání:
číslo | ||||
---|---|---|---|---|
1 | 20 | 10 | 50 | 80 |
2 | 20 | 10 | 50 | 90 |
3 | 20 | 10 | 50 | 100 |
4 | 20 | 10 | 50 | 110 |
5 | 20 | 10 | 50 | 120 |
6 | 20 | 10 | 50 | 130 |
7 | 20 | 10 | 60 | 80 |
8 | 20 | 10 | 60 | 90 |
9 | 20 | 10 | 60 | 100 |
10 | 20 | 10 | 60 | 110 |
11 | 20 | 10 | 60 | 120 |
12 | 20 | 10 | 60 | 130 |
13 | 20 | 10 | 60 | 140 |
14 | 20 | 10 | 70 | 80 |
15 | 20 | 10 | 70 | 90 |
16 | 20 | 10 | 70 | 100 |
17 | 20 | 10 | 70 | 110 |
18 | 20 | 10 | 70 | 120 |
19 | 20 | 10 | 70 | 130 |
20 | 20 | 10 | 70 | 140 |
21 | 20 | 20 | 50 | 80 |
22 | 20 | 20 | 50 | 90 |
23 | 20 | 20 | 50 | 100 |
24 | 20 | 20 | 50 | 110 |
25 | 20 | 20 | 50 | 120 |
26 | 20 | 20 | 50 | 130 |
27 | 20 | 20 | 60 | 80 |
28 | 20 | 20 | 60 | 90 |
29 | 20 | 20 | 60 | 100 |
30 | 20 | 20 | 60 | 110 |
31 | 20 | 20 | 60 | 120 |
32 | 20 | 20 | 60 | 130 |
33 | 20 | 20 | 60 | 140 |
34 | 20 | 20 | 70 | 80 |
35 | 20 | 20 | 70 | 90 |
36 | 20 | 20 | 70 | 100 |
37 | 20 | 20 | 70 | 110 |
38 | 20 | 20 | 70 | 120 |
39 | 20 | 20 | 70 | 130 |
40 | 20 | 20 | 70 | 140 |
ÚLOHA 2 - Výpočet zkreslení
Je dáno zobrazení koule o poloměru R=6380 km do roviny mapy zobrazovacímí rovnicemi:
Určete souřadnice obrazu daného bodu geografické sítě. Zjistěte vlastnosti daného zobrazení. V daném bodě vypočtěte veškeré charakteristické hodnoty:
délkové zkreslení v poledníku ,
délkové zkreslení v rovnoběžce ,
úhel mezi obrazem poledníku a rovnoběžky ,
azimuty extrémního délkového zkreslení v originále , ,
azimuty extrémního délkového zkreslení v obraze , ,
poloosy Tissotovy indikatrix , ,
maximální úhlové zkreslení ,
plošné zkreslení .
Vypočtené hodnoty zakreslete do Tissotovy indikatrix, která bude zobrazena ve vhodném měřítku nad geografickou sítí celého světa v daném zobrazení (interval 10 stupňů). Požadovaná přesnost výpočtu je u měřítek 6 desetinných míst, a pro úhly 1 úhlová vteřina. Číselné výsledky porovnejte s výsledky určenými v programu PROJ.4 (parametry)
Číselné zadání:
číslo | ||
---|---|---|
1 | 10 | 70 |
2 | 10 | 80 |
3 | 10 | 90 |
4 | 10 | 100 |
5 | 10 | 110 |
6 | 10 | 120 |
7 | 10 | 130 |
8 | 10 | 140 |
9 | 10 | 150 |
10 | 10 | 160 |
11 | 20 | 70 |
12 | 20 | 80 |
13 | 20 | 90 |
14 | 20 | 100 |
15 | 20 | 110 |
16 | 20 | 120 |
17 | 20 | 130 |
18 | 20 | 140 |
19 | 20 | 150 |
20 | 20 | 160 |
21 | 30 | 70 |
22 | 30 | 80 |
23 | 30 | 90 |
24 | 30 | 100 |
25 | 30 | 110 |
26 | 30 | 120 |
27 | 30 | 130 |
28 | 30 | 140 |
29 | 30 | 150 |
30 | 30 | 160 |
31 | 40 | 70 |
32 | 40 | 80 |
33 | 40 | 90 |
34 | 40 | 100 |
35 | 40 | 110 |
36 | 40 | 120 |
37 | 40 | 130 |
38 | 40 | 140 |
39 | 40 | 150 |
40 | 40 | 160 |