155KAR1 Kartografie 1

K153 MAKA

Přednáší Ing. Petr Buchar, CSc.

Harmonogram přednášek

1. Význam matematické  kartografie. Referenční plochy. Souřadnicové  soustavy. Důležité křivky.
2. Kartografická zobrazení. Zobrazovací rovnice. Délkové zkreslení. Podmínky konformity.
3. Zkreslení azimutu a úhlu.Hlavní paprsky. Plošné zkreslení.
4. Zkreslení při známých hlavních paprscích. Klasifikace zobrazení.
   Jednoduchá zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli.
5. Kuželová zobrazení ekvidistantní a ekvivalentní.Volba konstant.
6. Konformní  kuželová  zobrazení.  Zobrazení  Křovákovo. Společné   vlastnosti válcových zobrazení.
7. Válcová   zobrazení   ekvidistantní  a  ekvivalentní.  Cassiniho  zobrazení. Mercatorovo zobrazení.
8. Gaussovo  zobrazení elipsoidu v  poledníkových pásech. Zobrazení  UTM. Válcové projekce.
9. Azimutální zobrazení. Azimutální projekce.
10. Nepravá zobrazení kuželová, azimutální a válcová. Jejich modifikace.
11. Polykónická  zobrazení. Neklasifikovaná zobrazení. Polyedrické  aplikace. 
12. Volba, užití a  identifikace   zobrazení.
13. Hodnocení  zobrazení. Obecná  řešení kartografických  zobrazení. Historie a vývoj kartografických zobrazení. 
14.  Přehled   užívaných   zobrazení.  Zobrazení použitá v ČR. Shrnutí látky.

    Literatura :
    Buchar P.: Matematická kartografie (skriptum)
    Fiala F.: Matematická kartografie (učebnice)
    Hojovec a kol.: Kartografie (učebnice)
    Zkouška písemná a ústní.

 PROGRAM  CVIČENÍ Z MATEMATICKÉ KARTOGRAFIE 
                                                       datum
  číslo a název úlohy                      týdny   	ukončeníx)
1. Loxodroma a ortodroma                       3          21.10.
2. Výpočet zkreslení                           2           4.11.
3. Křovákovo zobrazení                         2          18.11.
4. Válcová zobrazení		               2           2.12.
5. Volba a srovnání zobrazení                  4            6.1.
-  Zápočty a časová rezerva                    1           13.1.
x) Datem ukočení je označen pátek týdne, v němž má být úloha ukončena. Úloha se odevzdává  do  
konce  následujícího týdne.
   Každá úloha bude obsahovat :
        a) zadání
        b) matematickou formulaci a výpočetní postup
        c) přehledný souhrn výsledků
Úlohy nesprávně numericky vyřešené či nedbale vyhotovené nebudou  přijaty.  Úlohy  1+ 2,  3,  4+5
se  po ukončení  ústní resp. písemnou  formou testují. Pro udělení  zápočtu  je nezbytně nutné
odevzdání všech úloh  a úspěšné vykonání požadovaných testů.
   Literatura je uvedená v harmonogramu přednášek

Zadání cvičení

ÚLOHA 1

                               LOXODROMA A ORTODROMA
Do dané mapy zakreslete loxodromu a ortodromu jako spojnici bodů P1 a P2, zadaných
zeměpisnými souřadnicemi. Jako pomůcek  užijte Mercatorovy mapy a azimutální gnomonické 
projekce. Dále proveďte zákres obou křivek do azimutální stereografické projekce. 
Grafické řešení porovnejte v pěti uzlových bodech s řešením číselným (pro výpočet užijte   
referenční koule o poloměru R=6380 km). Vypočtěte délky  obou  křivek s přesností 1.10-2 km.
Číselné zadání :
st.sk. U1            V1                               č.st.     U2    V2
-----------------------------------------------------------------------------------------------
61	10          10 					1    	30     70 
62 	10          20					2	40     70
63 	20          10 					3	50     70
64 	20          20					4	60     70
65       0          10 			        5       70     70
 			                                6	30     80 
 						        7	40     80
							8	50     80
 							9	60     80
 							10 	70     80
 							11 	40     90
 							12 	50     90
 							13 	60     90
 							14 	70     90
 							15 	80     90
 							16	30     60
 							17 	40     60
 							18 	50     60
 							19 	60     60
 							20 	70     60
Údaje zeměpisných souřadnic jsou ve stupních.

ÚLOHA 2

                             VÝPOČET ZKRESLENÍ
   Je dáno zobrazení koule o poloměru R=6380 km do roviny mapy zobrazovacímí rovnicemi
                        V.cos U                            V.cos U
  X = -R. (90-U). cos ----------  ,    Y =  R.(90-U).sin ------------ .
                        90 - U                             90 - U

Určete souřadnice obrazu daného bodu geografické sítě. Zjistěte vlastnosti daného zobrazení. V daném bodě vypočtěte veškeré charakteristické hodnoty (mp, mr, théta, A 1,2, a, b, delta omega, P ). Vypočtené hodnoty zakreslete do Tissotovy indikatrix v daném bodě (doporučené měřítko 5:1).

  Požadovaná přesnost výpočtu :
souřadnice X, Y  0.01 km, zkreslení úhlové  30", zkreslení délkové a plošné 5.10-6.
  Číselné zadání :
     st.sk     U         		 č.st    V            č.st    V
     --------------------------------------------------------------------------------------------
      61      20       		     1     20           11    60
      62      30      		        2     24           12    64
      63      40    			3     28           13    68
      64      50   			4     32           14    72
      65      60          		5     36           15    76
                           		6     40           16    80
                           		7     44           17    84
                           		8     48           18    88
                           		9     52           19    92
                          	       10     56           20    96