155KAR1 Kartografie 1

Anotace

Význam matematické kartografie. Referenční plochy a souřadnicové soustavy. Kartografická zkreslení. Klasifikace kartografických zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli. Jednoduchá zobrazení kuželová, válcová a azimutální. Nepravá, polykonická, polyedrická a obecná zobrazení. Přehled zobrazení užitých na území ČR a ve světě. Volba, identifikace a hodnocení zobrazení.

Harmonogram přednášek

Přednáší Ing. Jiří Cajthaml, Ph.D.

čtvrtek 12:00 C208

1. Význam matematické kartografie. Referenční plochy. Souřadnicové soustavy. Důležité křivky.
2. Kartografická zobrazení. Délkové zkreslení. Podmínky konformity. Zkreslení azimutu a úhlu. Hlavní paprsky. Plošné zkreslení. Zkreslení při známých hlavních paprscích.
3. Klasifikace zobrazení. Jednoduchá zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli.
4. Kuželová zobrazení ekvidistantní, ekvivalentní, konformní.
5. Válcová zobrazení ekvidistantní, ekvivalentní, konformní. Válcové projekce. Azimutální zobrazení. Azimutální projekce.
6. Zobrazení použitá na území ČR. Cassiniho zobrazení. Křovákovo zobrazení.
7. Zobrazení použitá na území ČR. Gaussovo zobrazení elipsoidu v poledníkových pásech. Zobrazení UTM.
8. Nepravá zobrazení kuželová, azimutální a válcová. Jejich modifikace.
9. Polykónická zobrazení. Neklasifikovaná zobrazení. Polyedrické aplikace.
10. Volba, užití a identifikace zobrazení.
11. Hodnocení zobrazení. Obecná řešení kartografických zobrazení. Kritéria pro optimalizaci zobrazení.
12. Referenční souřadnicové systémy v GIS. Transformace souřadnic. Systém JTSK/05.
13. Historie a vývoj kartografických zobrazení. Přehled užívaných zobrazení. Shrnutí látky.

Literatura :

• Buchar P.: Matematická kartografie (skriptum)
• Fiala F.: Matematická kartografie (učebnice)
• Hojovec a kol.: Kartografie (učebnice)

Program cvičení z matematické kartografie

datum	náplň cvičení
25.9.	zadání 1. úlohy
2.10.
9.10.
16.10.	zadání 2. úlohy
30.10.
6.11.
13.11.	zadání 3. úlohy, test úloh 1+2
20.11.
27.11.
4.12.	zadání 4. úlohy
11.12.
18.12.	test úloh 3+4

Každá úloha bude obsahovat :

• zadání
• matematickou formulaci
• výpočety včetně potřebných mezivýpočtů
• zdrojové kódy skriptů
• obrazové přílohy
• přehledný souhrn výsledků v tabulkách
• zhodnocení výsledků a závěr

Úlohy nesprávně numericky vyřešené či nedbale vyhotovené nebudou přijaty. Úlohy 1+2, 3+4 se po ukončení testují. Pro udělení zápočtu je nezbytně nutné odevzdání všech úloh a úspěšné vykonání požadovaných testů.

Literatura je uvedená v harmonogramu přednášek.

Zadání cvičení

ÚLOHA 1 - Loxofroma a ortodroma

Vypočítejte zeměpisné souřadnice mezilehlých bodů loxodromy a ortodromy dané koncovými body $P_{1}(U_{1},V_{1})$ a $P_{2}(U_{2},V_{2})$ na referenční kouli. Jako interval mezilehlých bodů použijte $10^{o}$ stupňů zeměpisné délky.

Proveďte zákres obou křivek v následujících kartografických zobrazeních. Jako podklad použijte síť poledníků a rovnoběžek vygenerovanou skriptem v prostředí MATLAB.

• Válcové konformní zobrazení s jednou nezkreslenou rovnoběžkou (Mercatorovo)

$x=R.V$

$y=R.ln(tg{\frac {U}{2}}+45^{o})$

• Azimutální gnómonická projekce

$x=R.tg(90^{o}-U).cos(V)$

$y=R.tg(90^{o}-U).sin(V)$

• Válcová stereografická projekce projekce

$x=R.V$

$y=2R.tg{\frac {U}{2}}$

• Mercator-Sansonovo nepravé válcové sinusoidální zobrazení

$x=R.V.cos(U)$

$y=R.U$

Dále vypočtěte délky obou křivek. Výpočty provádějte na referenční kouli s poloměrem $R=6380km$ s přesnotí na Nelze pochopit (syntaktická chyba): {\displaystyle "} a $mm$.