155GIT1 / 2. cvičení / Příklady

• Zapište výraz $a+{\frac {3b^{2}}{-a^{3}}}+2c-1$ a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: 1.5).
• Zapište výraz ${\frac {a+3b^{2}}{-a^{3}+2c}}-1$ a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: -0.0909).
• Zapište výraz ${\frac {(a+3)b^{2}}{-a^{3}+2c}}-1$ a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: -0.6364).
• Zapište výraz ${\frac {(a+3b)^{2}}{(-a^{3}+2)c}}-1$ a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: 0.0667).
• Vypočtěte obsah a obvod kruhu o poloměru r = 3m.
• Vypočtěte objem koule o poloměru r = 5m.
• Vypočtěte prostorovou vzdálenost mezi dvěma zvolenými body (každý bod je definován souřadnicemi X,Y,Z).
• Vypočtěte vodorovnou vzdálenost mezi dvěma zvolenými body (každý bod je definován souřadnicemi X,Y,Z).
• Vypočtěte obsah rovinného trojúhelníka, znáte-li všechny strany trojúhelníka (využijte např. Heronův vzorec).
• Vypočtěte obsah rovinného trojúhelníka, znáte-li souřadnice (X,Y) všech vrcholů trojúhelníka.

Řešení soustavy lineárních rovnic

$x=inv(A)*b{\begin{cases}17x_{1}+24x_{2}+x_{3}+8x_{4}+15x_{5}=175\\23x_{1}+5x_{2}+7x_{3}+14x_{4}+16x_{5}=190\\4x_{1}+6x_{2}+13x_{3}+20x_{4}+22x_{5}=245\\10x_{1}+12x_{2}+19x_{3}+21x_{4}+3x_{5}=190\\11x_{1}+18x_{2}+25x_{3}+2x_{4}+9x_{5}=175\\\end{cases}}$

Další úlohy

• http://peso.fsv.cvut.cz/vyuka/git1/2.html