155GIT1 / 2. cvičení / Příklady

• Vypište hodnotu čísla $\pi$, $-\pi$ a náhodně vygenerovaného čísla z intervalu -1 až 1:
  • na plný počet desetinných míst;
  • zaokrouhlenou směrem nahorů (k plus nekonečnu);
  • zaokrouhlenou směrem dolů (k mínus nekonečnu);
  • zaokrouhlenou k nejbližšímu celému číslu;
  • zaokrouhlenou směrem k nule (tj. vypište celou část daného čísla).

• Vytvořte zadané proměnné a postupně s nimi proveďte požadované operace:
  • Vygenerujte řádkový vektor a1 o 5 prvcích s náhodnými hodnotami z intervalu 0 až 4.
  • Vygenerujte sloupcový vektor a2 o 5 prvcích s náhodnými hodnotami z intervalu 1 až 10.
  • Vygenerujte matici A o rozměru 5x2 s náhodnými hodnotami z intervalu -3 až 3.
  • Vytvořte matici B, která vznikne z matice A připojením nových sloupců následovně: vektor a1 bude umístěn před matici A a vektor a2 za matici A.
  • V matici B nalezněte všechny záporné hodnoty a nahraďte je hodnotou 0.
  • V matici B nalezněte všechny hodnoty hodnoty větší než 2 a nahraďte je hodnotou 2.
  • Spočtěte, kolik prvků vzniklé matice B má hodnotu rovnu 0 a kolik prvků má hodnotu rovnu 2.

• Vytvořte zadané proměnné a postupně s nimi proveďte požadované operace:
  • Vytvořte vektor c sudých čísel od 2 do 10.
  • Vytvořte diagonální matici C, jejíž diagonálu bude tvořit vektor c.
  • Vytvořte nulovou matici D1 o rozměru 3x5 a připojte ji k matici C zdola.
  • Vytvořte matici D2 s hodnotami -1 o rozměru 8x3 a připojte ji k maticím C a D1 zleva.
  • Matici vzniklou z matic C,D1 a D2 pojmenujte E.
  • Do třetího až šestého řádku matice E vložte šum tvořený náhodnými hodnotami z intervalu 0 až 4.25.
  • Do druhého a posledního sloupce matice E vložte šum tvořený náhodnými hodnotami z intervalu -1 až 1.

Řešení soustavy lineárních rovnic

$x=inv(A)*b{\begin{cases}17x_{1}+24x_{2}+x_{3}+8x_{4}+15x_{5}=175\\23x_{1}+5x_{2}+7x_{3}+14x_{4}+16x_{5}=190\\4x_{1}+6x_{2}+13x_{3}+20x_{4}+22x_{5}=245\\10x_{1}+12x_{2}+19x_{3}+21x_{4}+3x_{5}=190\\11x_{1}+18x_{2}+25x_{3}+2x_{4}+9x_{5}=175\\\end{cases}}$