153ZODH / 4. cvičení: Porovnání verzí

Verze z 21. 10. 2008, 10:03

Mapová algebra, sčítání, odčítání rastrových dat, podíl obrazu, NDVI

Tento článek není dokončen nebo potřebuje upravit

< Stránky předmětu • Předchozí cvičení • Další cvičení

Osnova

Rastrová algebra

Rastrová (mapová) algebra (Map algebra) je poměrně komplexní téma. Rastrovou algebru má v GRASSu ve své moci téměř všemocný modul r.mapcalc (viz manuálová stránka modulu). K tématu rastrové algebry je dostupný i speciální tutoriál. Rastrové algebře je věnována kapitola 6.16 v GRASS příručce a kapitola 15 v GIS GRASS 6.0 - Praktická rukověť začínajících uživatelů.

Modul {{GrassPrikaz|r.mapcalc} lze ho ovládat vedvou různým módech - tzv. interaktivním, kdy spustíte modul bez parametrů a zadáváte jednotlivé výrazy, pro ukončení slouží klíčové slovo "end".

# interaktivní mód modulu r.mapcalc
#
r.mapcalc


Enter expressions, "end" when done.
mapcalc> p12 = tm1 / tm2
mapcalc> p23 = tm2 / tm3
mapcalc> end

Výhodnější je však předat dané výrazy modulu jako parametr (uzavřít do uvozovek!), nebo je uložit do textového souboru (například při opětovném použití) a přesměrovat do modulu přes standardní vstup.

# zadání výrazu jako parametr
#
r.mapcalc 'p12 = tm1 / tm2'
r.mapcalc 'p23 = tm2 / tm3'
#
# výrazy uložené v textovém souboru
#
r.mapcalc < podily.txt

Poznámka: Modul r.mapcalc provádí výpočet podobně jako ostatní moduly pro zpracování rastrových dat v aktuální výpočetním regionu!

Obecná forma výrazu:

nova_mapa = vyraz (mapa1, mapa2, ...)

kde vyraz může zahrnovat názvy rastrových mapových vrstev, celočíselné či reálné konstanty a podporované funkce.

Tab. č.1: Operátory
operátor	popis	typ	priorita
`^`	exponent	aritmetický	5
`%`	modulo (zbytek po celočíselném dělení)	aritmetický	4
`/`	dělení	aritmetický	4
`*`	násobení	aritmetický	4
`+`	sčítání	aritmetický	3
`-`	odečítání	aritmetický	3
`==`	rovnost	logický	2
`!=`	nerovnost	logický	2
`>`	větší než	logický	2
`<`	menší než	logický	2
`>=`	větší rovno než	logický	2
`<=`	menší rovno než	logický	2
`&&`	AND (a)	logický	1
`\|\|`	OR (nebo)	logický	1
`#`	rozděluje tabulku barev	aritmetický	-

Tab č.2: Funkce
funkce	význam	mat. zápis	typ
`abs(x)`	absolutní hodnota z x	`\|x\|`
`atan(x)`	arkustangens z x (výsledek ve stupních)	`arctan(x)`	F
`atan(x,y)`	arkustangens z x/y (výsledek ve stupních)	`arctan(x/y)`	F
`cos(x)`	kosinus z x (x ve stupních)	`cos(x)`	F
`double(x)`	převede x na číslo s plovoucí desetinnou čárkou (výstupní mapa DCELL)		F
`eval([x,y,...,]z)`	vyhodnotí výrazy x a y a výsledek uloží do z
`exp(x)`	exponenciální funkce z x	`e^x`	F
`exp(x,y)`	mocnina y z x	`x^y`	F
`float(x)`	převede x na číslo s plovoucí desetinnou čárkou (výstupní mapa FCELL)		F
`if`	podmíněný příkaz
`if(x)`	1, když x není 0, jinak 0
`if(x,a)`	a, když x není 0, jinak 0
`if(x,a,b)`	a, když x není 0, jinak b
`if(x,a,b,c)`	a, když x > 0, b když x rovno 0, c když x < 0
`int(x)`	převede x na celé číslo, zbytek odřízne
`isnull()`	1, když x rovno NULL (no data)		F
`log(x)`	přirozený logaritmus z x	`ln(x)`	F
`log(x,b)`	logaritmus z x při základu b	`log_b(x)`	F
`max(x,y [,z...])`	vrátí největší ze zadaných hodnot		*
`median(x,y[,z...])`	vrátí prostřední hodnotu (medián) ze zadaných hodnot		*
`min(x,y[,z...])`	vrátí nejmenší ze zadaných hodnot		*
`mode(x,y[,z...])`	vrátí nejčetnější hodnotu (modus) ze zadaných hodnot		*
`not(x)`	1 pokud x je nula, jinak 0
`rand(low,high)`	vrátí náhodnou číselnou hodnotu z intervalu [low; high]
`round(x)`	zaokrouhlí x na nejbližší celočíselnou hodnotu		I
`sin(x)`	sinus z x (x ve stupních)	`sin(x)`	F
`sqrt(x)`	odmocnina z x	`sqrt(x)`	F
`tan(x)`	tangens z x (x ve stupních)	`tan(x)`	F

Vysvětlivky:

*	...	Vrací reálné číslo, pokud je x reálné číslo.
F	...	Výsledek je vždy reálné číslo.
I	...	Výsledek je celé číslo.

Tab č.3: Speciální proměnné
proměnná	význam
`x()`	proměnná pro aktuální souřadnici x
`y()`	proměnná pro aktuální souřadnici y
`col()`	proměnná pro aktuální číslo sloupce
`row()`	proměnná pro aktuální číslo řádku
`nsres()`	proměnná pro aktuální rozlišení sever-jih
`ewres()`	proměnná pro aktuální rozlišení východ-západ

V následující části se zaměříme na lokalní operace, kdy hodnota výsledné buňky vzniká na základě hodnot korespondujících hodnot vstupní vrstvy/vrstev). V dalších cvičeních se budeme používat operace fokální, které se provádí v rámci množiny rastrových buněk pokryté tzv. moving window -- plovoucím oknem.

Obr č.2: (a) tm1 + tm2; (b) tm1 - tm2; (c) tm1 * tm2; (d) tm1 / tm2; (e) 1.0 * tm1 / tm2

Několik drobných poznámek:

Datový typ buněk výsledné vrstvy (celočíselná; hodnoty s plovoucí desetinnou čárkou) se odvozuje z datového typu buněk vstupních vrstev a datovém typu konstant uvedených ve výrazu. Výsledkem dělení dvou celočíselných rastrových vrstev je tedy opět vrstva s celočíselnými hodnotami buněk!
Vstupují-li do výpočtu rastrové buňky s hodnotou NULL ("žádná data") je výsledkem opět hodnota NULL.

< Stránky předmětu • Předchozí cvičení • Další cvičení