153YZOD Zpracování obrazových dat 2006 - 6. cvičení

[ Zpracování obrazových dat ]

Detekce hran, ostřící operátory, prahování

osnona

V tomto kurzu budeme pokračovat v tématu lokálního zvýraznění obrazu. Zaměříme se na filtry určené pro detekci hran a ostřící operátory. Na jednoduchých příkladech bude předvedena metoda práhování obrazu.

seznam příkazů

• r.mfilter
• g.region
• r.colors
• d.rast
• r.mapcalc
• d.rgb
• d.erase
• g.copy
• g.remove

detekce hran

Hranu lze definovat jako diskontinuitu obrazové funkce (tj. signifikatní změnu digitálních hodnot). Hrana je tedy oblast v obraze, kde se výrazně nebo skokově mění hodnota stupňů šedi. Hrany lze rozdělit na tři základní typy:

• střechová hrana (roof edge) - světlejší liniový útvar na tmavším pozadí (např. polní cesta, betonová silnice)
• příkopová hrana (ditch edge) - tmavší liniový útvar na světlejším pozadí (např. vodní tok)
• stupňová hrana (step edge) - rozhraní mezi tmavějším a světlejším objektem (např. rozhraní pole-les)

Filtry (vysokofrekvenční) určené k detekci hran jsou založeny na principu plovoucího okna. Tím se vyhledávají lokální hrany, v další fázi je nutno rozhodnout, zda jde o skutečné hrany či pouhé vnitřní nespojitosti obrazu. Zde se obvykle používá metoda práhování. Nakonec se provádí ztenčení hran a konečná filtrace.

Následuje výběr hranových operátorů a jejich definice pro GRASS.

Sobelův filtr

Tento filtr nejdříve operuje ve směru sever-jih (N-S) a následně ve směru východ-západ (E-W), jeho definice pro r.mfilter je následující (sobel.txt):

TITLE Sobel (3x3)
MATRIX 3
-1 0 1
-2 0 2
-1 0 1
DIVISOR 1
TYPE P

MATRIX 3
1 2 1
0 0 0
-1 -2 -1
DIVISOR 1
TYPE P

Následují již dobře známé příkazy:

GRASS~ > g.region rast=tm1
GRASS~ > r.mfilter input=tm1 output=tm1_sobel filter=sobel.txt
GRASS~ > r.colors map=tm1_sobel color=grey.eq
#
#nutno otevřít alespoň jeden GRASS monitor
#
GRASS~ > d.rast tm1_sobel

Obr. č.1: Vybraný detail prvního pásma LandSat-TM5, vlevo originální data, vpravo po aplikaci Sobelova filtru

Dále můžeme provést práhování obrazu

pokud je DH kladná, ulož do výstupní vrstvy hodnotu "1",
v opačném případě "žádná data" (null data)

v zápisu pro r.mapcalc vypadá podmínka if takto:

GRASS~ > r.mapcalc 'tm1_hrana=if (tm1_sobel > 0, 1, null())'
GRASS~ > d.rast tm1_hrana

Nakonec můžeme provést ztenčení detekovaných hran pomocí modulu r.thin:

#ztenčení hran
#
GRASS~ > r.thin input=tm1_hrana output=tm1_hrana1
GRASS~ > d.rast tm1_hrana1

Obr. č.2: Detekované hrany po binarizaci (vlevo) a jejich ztenčení (vpravo)

#barevná syntéza ve skutečných barvách
#
GRASS~ > d.rgb red=tm3 green=tm2 blue=tm1
#
#zobrazení rastrové vrstvy se ztenčenými hranami (pozor na přepínač -o: transparetní mód)
#
GRASS~ > d.rast -o tm1_hrana1

Obr. č.3: Prezentace výsledků Sobelova filtru, na pozadí barevná syntéza ve skutečných barvách

Robertsův gradient

Tento operátor je definován vztahem

$p(i,j)=|f(i,j)-f(i+1,j+1)|+|f(i+1,j)-f(i,j+1)|\,$

v zápisu pro r.mapcalc vypadá takto:

#aplikace Robertsova grafientu
#
GRASS~ > r.mapcalc 'tm1_roberts = abs (tm1[0,0]-tm1[1,1]) + abs (tm1[1,0]-tm1[0,1])'
GRASS~ > r.colors tm1_roberts col=grey.eq

Prewittův operátor

Definice pro r.mfilter (prewitt.txt):

TITLE Prewittuv operator (3x3)
MATRIX 3
-1 -1 -1
0 0 0
1 1 1
DIVISOR 1
TYPE P

MATRIX 3
-1 0 1
-1 0 1
-1 0 1
DIVISOR 1
TYPE P

GRASS~ > r.mfilter in=tm1 out=tm1_prewitt filter=prewitt.txt
GRASS~ > r.colors map=tm1_prewitt color=grey.eq

Obr č.4: První kanál LandSat-TM5, Robertsův a Prewittův operátor

práhování

Práhováním se rozumí převod DH do množiny o malém počtu prvků, zpravidla do množiny {0,1} (v tomto případě můžeme mluvit o binarizaci obrazových dat). V jistém ohledu lze práhování považovat za segmentaci či velmi jednoduchý způsob klasifikace obrazu.

Této metody se často používá k vytvoření masky, kde oblasti s hodnotou "0" (nebo "žádná data") jsou maskovány a do dalších analýz vstupují pouze oblasti s hodnotou masky "1" (či zcela obecně s nenulovou hodnotou).

Nalezení práhu se většinou děje "empericky", jeho automatické určení je poměrně obtížné. Rozlišujeme dva základní typy:

• jednoduchý práh

p(i,j) = 1: f(i,j) >= q
p(i,j) = 0: f(i,j) < q

Příklad - vytvoření masky pevniny:

Čtvrté pásmo LandSat-TM5 (IR) lze použít pro velmi jednoduché určení vodních ploch:

DH <  40 vodní plocha
DH >= 40 pevnina

#v případě předešlé změny aktivního regionu, je nutné jej znovu přenastavit...
#
GRASS~ > g.region rast=tm4
#
#vytvoření masky pevniny (rastrová vrstva 'pevnina')
#
GRASS~ > r.mapcalc 'pevnina = if(tm4 >= 40, 1, 0)'
#
#aktivace masky (vytvoření kopie s unikátním jménem 'MASK')
#
GRASS~ > g.copy rast=pevnina,MASK

Vizualizace této velmi jednoduché klasifikace (vodní plochy a pevnina):

#zobrazit RGB syntézu ve skutečných barvách, barva pozadí modrá
#
GRASS~ > d.erase blue
GRASS~ > d.rgb -o red=tm3 green=tm2 blue=tm1
#
#zobrazit vektorovou vrstvu s hranicemi vodních ploch (kromě Nechranické nádrže)
#barva hranic červená
#
GRASS~ > d.vect map=voda type=boundary color=red

Obr č.5: Maskování vodních ploch určených práhováním tm4, barevná syntéza ve skutečných barvách a vektorová vrstva vodních ploch

Masku deaktivujeme odstraněním rastrové vrstvy MASK.

GRASS~ > g.remove rast=MASK

• vícenásobný práh

p(i,j) = 0: f(i,j) <= q1
p(i,j) = 1: q1 < f(i,j) <= q2
...
p(i,j) = n: qn1 < f(i,j) < qnn

Příklad: V kurzu Mapová algebra, sčítání, odčítání rastrových dat, podíl obrazu, NDVI byla provedena jednoduchá reklasifikace NDVI podle následujícího reklasifikačního pravidla:

-100 thru 5   = 1 bez vegetace, vodni plochy
 5   thru 35  = 2 plochy s minimalni vegetaci
 35  thru 87  = 3 plochy pokryte vegetaci

Podobnou reklasifikaci lze provést přímo pomocí r.mapcalc a vícenásobného práhu (navíc se obejdeme bez nutnosti vytvářet celočíselnou mapu pro r.reclass).

#klasifikace NDVI
#
GRASS~ > r.mapcalc 'r_ndvi1 = eval( \
a=if(ndvi >= -1.0 && ndvi < 0.05, 1, 0), \
b=if(ndvi >= 0.05 && ndvi < 0.35, 2, 0), \
c=if(ndvi >= 0.35 && ndvi < 0.87, 4, 0),a+b+c)'

Poznámka: Během výpočtu se přechodně vytvoří tři rastrové vrstvy a, b a c, výsledná vrstva vznikne součtem těchto tří vrstev.

ostření obrazu

Ostřící operátory ve své podstatě zvyšují lokální maxima a snižují lokální minima. Přičemž vycházejí z myšlenky první a druhé derivace, kterou lze v diskrétním obraze přibližně provádět pomocí diferencí.

Jako příklad můžeme uvést La Placeův modifikovaný filtr (mlp.txt):

TITLE modifikovany La Placeuv (3x3)
MATRIX 3
0 -1 0
-1 4 -1
0 -1 0
DIVISOR 1
TYPE P

#raději nastavit aktivní region...
#
GRASS~ > g.region rast=tm1
GRASS~ > r.mfilter input=tm1 output=tm1_mlp filter=mlp.txt 
#
#nastavit tabulku barev na vyrovnané odstíny šedi
#
GRASS~ > r.colors map=tm1_mlp color=grey.eq

Obr č.6: První pásmo LandSat-TM5 - původní data, po aplikaci modifikovaného La Placeova filtru

Alternativně lze použít operátor definovaný vztahem:

$p(i,j)=f(i,j)+f(i,j)-{\frac {1}{9}}{\bigg (}\sum _{k=-1}^{1}\sum _{l=-1}^{1}f(i+k,j+l)\,.\,k_{1}{\bigg )}+k_{2}$

Rovnice pro r.mapcalc (k₁ = 1; k₂ = 2):

GRASS~ > r.mapcalc 'tm1_o2 = tm1[0,0] + tm1[0,0] - \
(tm1[-1,-1]+tm1[-1,0]+tm1[-1,1] + \
tm1[0,-1]+tm1[0,0]+tm1[0,1] + \
tm1[1,-1]+tm1[1,0]+tm1[1,1] * 1)/9 + 2'
#
#nastavit tabulku barev
#
GRASS~ > r.colors map=tm1_o2 color=grey.eq

Obr č.7: První pásmo LandSat-TM5 - původní data, po aplikaci ostřícího operátoru

[ Zpracování obrazových dat ]