152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha4
Název úlohy
Hladinové plochy normálního pole
Zadání úlohy
- Příklad 4.1
Na základě definice normálního pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy: 1) uvážíte-li pouze člen () ve sféricko-harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu a 2) uvážíte-li členy , () odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova. Pro obě tělesa vypočtěte průběh hladinové plochy v nulové výšce a ve výšce H nad rovníkem ( = 0°). Na základě průběhu této dvojice hladinových ploch sledujte sbíhavost hladinových ploch daného tělesa a vyslovte závěr o gradientu sbíhavosti hladinových ploch obou zkoumaných sféroidů. Všechny výsledky znázorněte graficky v závislosti na zeměpisné šířce v kroku 5°.
- Příklad 4.2
Vypočtěte a zobrazte průběh normálního tíhového zrychlení na povrchu Clairautova a Helmertova sféroidu (za dosaďte průvodič hladinové plochy příslušného tělesa z př.4.1) a dále též na povrchu hladinového rotujícího elipsoidu (použijte rovnici Somiglianovu). Krok výpočtu zvolte opět 5° zeměpisné šířky. Výsledky pro jednotlivá tělesa vzájemně srovnejte.
Numerické zadání
= | 3 986 005.108 | [] | |
= | -1 082,63.10-6 | ||
= | 2,37091222.10-6 | ||
a | = | 6 378 137 | [m] |
= | 7 292 115.10-11 | [rad.s-1] | |
Parametry hladinového rotačního elipsoidu: | |||
b | = | 6 356 752.3141 | [m] |
= | 9,7803267715 | [] | |
= | 9,8321863685 | [] | |
= | 0,0000232955287 | [-] |
Stručně o geodetickém referenčním systému GRS80 zde nebo zde, popř. podrobněji zde.