152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha4: Porovnání verzí
mBez shrnutí editace |
mBez shrnutí editace |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
==Název úlohy== | |||
Transformace souřadnic z ETRF2000 do S-JTSK | |||
==Zadání úlohy== | |||
;Příklad 4.1 | |||
Ze zpracování GNSS observací byly na daném bodě určeny elipsoidické souřadnice bodu v Evropském terestrickém referenčním rámci ETRF2000. Zadané souřadnice přetransformujte do systému S-JTSK/05, který by se měl v budoucnu stát závazným souřadnicovým systémem na území České republiky. Neboť je z rozhodnutí ČUZK dosud stále závazným polohovým souřadným systémem S-JTSK (a nikoli S-JTSK/05), pokračujte v transformaci obdržených polohových souřadnic v S-JTSK/05 do S-JTSK při použití zvoleného typu kvadratické interpolace tabelovaných korekcí dY, dX. | |||
;Příklad 4.2 | |||
Pro ověření výsledků transformace provedené v příkladu 4.1 proveďte taktéž její inverzní postup, tj. přetransformujte souřadnice získané v systému S-JTSK do ETRF2000. Obdržené hodnoty srovnejte s hodnotami výchozími. | |||
Jako numerický výstup dokumentující průběh provedené transformace jsou požadovány dílčí mezivýsledky jednotlivých kroků transformace (přičemž standartní Křovákovo zobrazení lze považovat za jeden ucelený krok). Veškeré souřadnice uvádějte s přesností odpovídající milimetrům. | |||
'''Odlehlosti kvazigeoidu CR2005''' v rastru 1' x 1,5' naleznete v textovém souboru [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/ETRF2JTSK/CR-2005_v1005.dat CR-2005_v1005.dat]. | |||
'''Tabulka korekcí dY, dX''' pro transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK v rastru 2 x 2km je k dispozici v textovém souboru [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/ETRF2JTSK/table_yx_3_v1202.dat table_yx_3_v1202.dat]. | |||
==Dokumenty ke stažení== | |||
Metodiku transformace mezi ETRF2000 a S-JTSK včetně potřebných numerických hodnot transformačních parametrů jednotlivých výpočetních kroků obsahuje soubor [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/ETRF2JTSK/Metodika-prevodu-ETRF2000-vs.-S-JTSK-var2.pdf Metodika....pdf]. | |||
Bližší informace o zavedení systému S-JTSK/05 naleznou zájemci v technické zprávě [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/ETRF2JTSK/TZ-1153-2010.pdf TZ-1153-2010.pdf]. | |||
'''Upozornění k transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK:''' | |||
Oba výše uvedené dostupné dokumenty, stejně jako oficiální dokument, který je doposud k dispozici na stránkách ČÚZK (viz http://www.cuzk.cz/Dokument.aspx?PRARESKOD=998&MENUID=0&AKCE=DOC:10-NR_ETRS89), obsahují chybu ve znaménku korekcí dY,dX v transformačních rovnicích mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK. Správná podoba vztahu mezi souřadnicemi obou systémů je následující: | |||
* <math style="color:#ff0000"> Y_{JTSK} = Y_{JTSK/05} - 5 000 000 - dY </math> | |||
* <math style="color:#ff0000"> X_{JTSK} = X_{JTSK/05} - 5 000 000 - dX </math> | |||
Při převodu z S-JTSK/05 do S-JTSK se tedy vyinterpolované korekce dY,dX '''odečítají''' (a nikoli přičítají, jak uvádí veškeré dostupné dokumenty). A naopak, při převodu z S-JTSK do S-JTSK/05 se korekce dY,dX přičítají. | |||
==Numerické zadání== | |||
<!-- | |||
{| class = "border" | |||
|| číslo zadání | |||
|| <math>B_{ETRF2000}</math> [° ´ ´´] | |||
|| <math>L_{ETRF2000}</math> [° ´ ´´] | |||
|| <math>Hel_{ETRF2000}</math> [m] | |||
|- | |||
| 1 || 50 3 2.6021 || 15 30 49.4999 || 253.739 | |||
|- | |||
| 2 || 49 49 52.7004 || 15 35 20.5001 || 375.172 | |||
|- | |||
| 3 || 50 2 43.8024 || 15 24 44.8016 || 246.845 | |||
|- | |||
| 4 || 49 58 13.4009 || 15 24 15.3029 || 261.494 | |||
|- | |||
| 5 || 49 51 6.2023 || 15 22 48.6002 || 397.048 | |||
|- | |||
| 6 || 49 42 59.9032 || 15 25 41.3015 || 540.757 | |||
|- | |||
| 7 || 50 1 58.5009 || 15 13 42.2028 || 241.814 | |||
|- | |||
| 8 || 49 58 20.5029 || 15 19 32.7026 || 284.450 | |||
|- | |||
| 9 || 49 53 26.6030 || 15 18 30.1005 || 337.007 | |||
|- | |||
| 10 || 49 40 40.9009 || 15 15 58.8035 || 517.324 | |||
|- | |||
| 11 || 50 2 32.5030 || 15 5 27.2005 || 286.856 | |||
|- | |||
| 12 || 49 56 47.0010 || 15 4 15.6046 || 383.737 | |||
|- | |||
| 13 || 49 51 21.2017 || 15 8 54.2016 || 549.898 | |||
|- | |||
| 14 || 49 44 14.2023 || 15 12 34.9040 || 539.527 | |||
|- | |||
| 15 || 50 7 16.2014 || 16 24 34.6999 || 484.292 | |||
|- | |||
| 16 || 49 52 40.9019 || 16 20 49.2029 || 453.954 | |||
|- | |||
| 17 || 50 5 31.0014 || 16 12 25.6032 || 374.498 | |||
|- | |||
| 18 || 50 2 44.9013 || 16 17 53.3014 || 441.328 | |||
|- | |||
| 19 || 49 51 42.6004 || 16 17 52.7046 || 383.464 | |||
|- | |||
| 20 || 50 2 52.8032 || 16 2 40.2009 || 330.138 | |||
|- | |||
| 21 || 49 45 13.9031 || 16 9 20.5016 || 705.101 | |||
|- | |||
| 22 || 49 49 3.2020 || 15 57 15.0032 || 491.803 | |||
|- | |||
| 23 || 49 48 5.6003 || 15 48 2.1000 || 645.437 | |||
|- | |||
| 24 || 49 42 13.6008 || 15 50 1.4036 || 651.660 | |||
|- | |||
| 25 || 49 58 15.3012 || 17 1 24.4005 || 397.871 | |||
|- | |||
| 26 || 49 55 14.3009 || 17 4 57.6036 || 590.312 | |||
|- | |||
| 27 || 49 51 48.1005 || 17 5 37.1010 || 320.912 | |||
|- | |||
| 28 || 50 10 54.0016 || 16 56 25.8031 || 605.775 | |||
|- | |||
| 29 || 50 6 35.1017 || 16 57 3.9000 || 645.332 | |||
|- | |||
|} | |||
--> | |||
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG. | |||
<!-- | |||
==Název úlohy== | ==Název úlohy== | ||
Hladinové plochy normálního pole | Hladinové plochy normálního pole | ||
Řádek 7: | Řádek 105: | ||
;Příklad 4.2 | ;Příklad 4.2 | ||
Vypočtěte a zobrazte průběh normálního tíhového zrychlení na povrchu Clairautova a Helmertova sféroidu (za <math>\rho</math> dosaďte průvodič hladinové plochy <math>U_0</math> příslušného tělesa z př.4.1) a dále též na povrchu | Vypočtěte a zobrazte průběh normálního tíhového zrychlení na povrchu Clairautova a Helmertova sféroidu (za <math>\rho</math> dosaďte průvodič hladinové plochy <math>U_0</math> příslušného tělesa z př.4.1) a dále též na povrchu hladinové rotující koule a hladinového rotujícího elipsoidu (použijte rovnici Somiglianovu). Krok výpočtu zvolte opět 5° zeměpisné šířky. Výsledky pro jednotlivá tělesa vzájemně srovnejte. | ||
==Doplňkový materiál== | ==Doplňkový materiál== | ||
O definici geodetického referenčního systému GRS80 stručně [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/web_data/grs80-definition.pdf zde], popř. podrobněji [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/web_data/grs80-Moritz.pdf zde] nebo [http://en.wikipedia.org/wiki/GRS_80 zde]. | O definici geodetického referenčního systému GRS80 stručně [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/web_data/grs80-definition.pdf zde], popř. podrobněji [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/web_data/grs80-Moritz.pdf zde] nebo [http://en.wikipedia.org/wiki/GRS_80 zde]. | ||
Jak vypadá tíhový potenciál a tíže, když odečteme vliv normálního pole, uvidíte např. [http://www.csr.utexas.edu/grace/gravity/gravity_definition.html zde]. | Jak vypadá tíhový potenciál a tíže, když odečteme vliv normálního pole, uvidíte např. [http://www.csr.utexas.edu/grace/gravity/gravity_definition.html zde]. | ||
==Numerické zadání== | ==Numerické zadání== | ||
Řádek 28: | Řádek 125: | ||
| align = right | <math>\omega</math> || = || 7 292 115.10<sup>-11</sup> || [rad.s<sup>-1</sup>] | | align = right | <math>\omega</math> || = || 7 292 115.10<sup>-11</sup> || [rad.s<sup>-1</sup>] | ||
|- | |- | ||
| colspan = "4" | Parametry hladinové rotující koule | | colspan = "4" | Parametry hladinové rotující koule | ||
|- | |- | ||
| align = right | R || = || 6 371 000,7900 || [m] | | align = right | R || = || 6 371 000,7900 || [m] | ||
|- | |- | ||
| colspan = "4" | Další vybrané parametry hladinového rotačního elipsoidu GRS80: | | colspan = "4" | Další vybrané parametry hladinového rotačního elipsoidu GRS80: | ||
|- | |- | ||
Řádek 106: | Řádek 201: | ||
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG. | Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG. | ||
--> | |||
<!-- | <!-- | ||
==Název úlohy== | ==Název úlohy== |
Verze z 9. 4. 2014, 23:12
Název úlohy
Transformace souřadnic z ETRF2000 do S-JTSK
Zadání úlohy
- Příklad 4.1
Ze zpracování GNSS observací byly na daném bodě určeny elipsoidické souřadnice bodu v Evropském terestrickém referenčním rámci ETRF2000. Zadané souřadnice přetransformujte do systému S-JTSK/05, který by se měl v budoucnu stát závazným souřadnicovým systémem na území České republiky. Neboť je z rozhodnutí ČUZK dosud stále závazným polohovým souřadným systémem S-JTSK (a nikoli S-JTSK/05), pokračujte v transformaci obdržených polohových souřadnic v S-JTSK/05 do S-JTSK při použití zvoleného typu kvadratické interpolace tabelovaných korekcí dY, dX.
- Příklad 4.2
Pro ověření výsledků transformace provedené v příkladu 4.1 proveďte taktéž její inverzní postup, tj. přetransformujte souřadnice získané v systému S-JTSK do ETRF2000. Obdržené hodnoty srovnejte s hodnotami výchozími.
Jako numerický výstup dokumentující průběh provedené transformace jsou požadovány dílčí mezivýsledky jednotlivých kroků transformace (přičemž standartní Křovákovo zobrazení lze považovat za jeden ucelený krok). Veškeré souřadnice uvádějte s přesností odpovídající milimetrům.
Odlehlosti kvazigeoidu CR2005 v rastru 1' x 1,5' naleznete v textovém souboru CR-2005_v1005.dat.
Tabulka korekcí dY, dX pro transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK v rastru 2 x 2km je k dispozici v textovém souboru table_yx_3_v1202.dat.
Dokumenty ke stažení
Metodiku transformace mezi ETRF2000 a S-JTSK včetně potřebných numerických hodnot transformačních parametrů jednotlivých výpočetních kroků obsahuje soubor Metodika....pdf.
Bližší informace o zavedení systému S-JTSK/05 naleznou zájemci v technické zprávě TZ-1153-2010.pdf.
Upozornění k transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK:
Oba výše uvedené dostupné dokumenty, stejně jako oficiální dokument, který je doposud k dispozici na stránkách ČÚZK (viz http://www.cuzk.cz/Dokument.aspx?PRARESKOD=998&MENUID=0&AKCE=DOC:10-NR_ETRS89), obsahují chybu ve znaménku korekcí dY,dX v transformačních rovnicích mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK. Správná podoba vztahu mezi souřadnicemi obou systémů je následující:
Při převodu z S-JTSK/05 do S-JTSK se tedy vyinterpolované korekce dY,dX odečítají (a nikoli přičítají, jak uvádí veškeré dostupné dokumenty). A naopak, při převodu z S-JTSK do S-JTSK/05 se korekce dY,dX přičítají.
Numerické zadání
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.