152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha2

Zadání úlohy

Příklad 2.1

Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$ . Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodě B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A.

Příklad 2.2

Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$ , stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.

Numerické zadání úlohy

číslo zadání	$\phi _{A}$			$\lambda _{A}$			$\alpha _{A}$			$l_{A}$
číslo zadání	[ $\circ$ ]	[ $\ '\$ ]	[ $\ ''\$ ]	[ $\circ$ ]	[ $\ '\$ ]	[ $\ ''\$ ]	[ $\circ$ ]	[ $\ '\$ ]	[ $\ ''\$ ]	[m]
1	50	15	48.170	16	6	48.457	97	33	4.142	626011.790
2	50	19	5.803	13	50	33.605	42	55	8.140	543061.090
3	49	57	30.040	14	30	16.079	74	49	58.168	491271.780
4	48	20	31.749	15	50	53.515	292	52	55.508	696671.130
5	50	50	55.077	12	0	25.884	102	5	47.791	503751.050
6	48	2	43.092	13	13	43.590	115	11	13.571	703251.930
7	48	49	49.444	17	8	16.782	79	36	17.654	450491.060
8	51	51	11.037	14	32	1.654	128	36	34.240	463451.840
9	49	29	10.746	17	29	53.632	88	17	58.785	687051.110
10	51	19	6.991	15	20	39.106	297	9	13.774	540311.350
11	49	7	19.135	16	34	9.554	295	58	1.912	686301.780
12	50	43	47.608	15	47	10.571	91	14	41.486	608461.140
13	51	23	12.099	16	17	33.924	260	6	34.090	437141.260
14	48	0	4.501	14	51	56.790	93	53	19.194	481971.600
15	51	30	12.964	15	28	37.709	51	5	57.285	422931.660
16	50	18	19.974	12	44	3.888	223	27	39.555	515531.450
17	48	55	47.375	15	14	1.550	263	32	35.476	661231.190
18	51	10	60.776	14	5	17.013	24	19	41.829	631681.560
19	50	14	20.100	14	24	42.260	43	52	45.185	432651.280
20	49	56	4.964	17	22	43.362	79	27	24.425	666951.100
21	50	35	11.039	13	12	36.662	241	1	5.190	491061.650
22	49	45	13.081	17	16	3.243	283	49	25.106	634241.850
23	49	39	55.844	13	57	10.843	2	6	9.582	535911.280
24	50	33	51.574	17	25	40.071	168	27	22.508	645351.350
25	50	3	16.811	16	52	42.352	113	44	50.633	619831.910
26	49	16	54.154	15	5	12.602	293	10	52.530	401491.690
27	48	46	57.076	14	19	15.032	3	32	49.120	583161.570
28	48	17	13.990	16	49	29.635	68	43	3.039	617241.070
29	50	34	40.068	17	48	8.484	282	42	40.157	618071.600
30	48	7	42.443	15	50	36.424	215	22	59.583	715251.300
31	48	14	41.409	12	31	38.685	124	20	1.406	658301.790
32	49	31	34.104	17	49	53.206	0	56	15.799	727601.850
33	51	30	43.138	17	35	24.391	242	50	18.699	714121.810
34	51	26	43.735	13	42	29.460	79	15	55.425	430511.680
35	48	53	16.986	13	57	22.528	281	42	36.254	504001.330
36	51	37	12.657	12	46	36.338	292	40	17.549	699181.010
37	50	6	44.285	12	47	32.129	77	58	4.074	502571.560
38	50	30	37.118	12	10	14.030	205	32	29.596	437001.550
39	49	33	32.828	12	24	4.085	152	49	58.624	462491.830
40	48	36	35.705	12	0	31.175	216	59	52.398	619731.370
41	49	21	12.198	17	8	42.367	96	36	53.429	479041.690
42	48	53	6.731	16	20	25.862	183	54	52.598	616661.400
43	51	52	24.128	17	18	55.520	20	13	44.127	655071.400
44	48	10	36.574	16	15	14.513	42	47	25.819	623291.670
45	50	2	55.470	17	20	19.369	152	0	24.562	502851.980
46	48	40	29.685	17	45	43.826	10	22	51.331	610361.350
47	49	9	57.177	12	27	43.765	272	4	1.093	694141.670
48	51	30	29.602	13	49	49.335	137	45	30.444	448601.420
49	48	40	9.507	12	3	27.772	7	36	32.571	430671.040
50	48	7	57.240	14	57	5.203	182	18	6.562	461701.120
51	51	14	40.465	16	25	52.947	95	40	5.798	583001.990
52	49	45	6.890	17	28	36.212	238	32	10.263	512951.130
53	51	21	8.136	13	15	1.294	171	55	25.830	627161.540
54	50	17	54.683	12	48	43.606	219	57	27.016	482661.800
55	48	12	45.955	14	4	38.842	259	49	31.187	509811.050
56	49	1	3.703	14	3	12.192	283	44	28.156	569561.760
57	50	45	34.540	13	20	57.175	228	3	37.062	714511.390
58	49	51	17.466	15	8	39.213	52	10	25.410	668641.430
59	48	19	43.377	14	33	48.899	53	1	57.830	518591.620
60	51	20	23.111	12	2	40.622	203	13	48.283	535651.280
61	49	35	18.752	16	31	35.372	169	4	29.970	492681.940
62	51	0	50.739	12	44	21.109	142	34	43.365	645921.620
63	49	57	39.301	15	49	32.647	278	58	26.074	712771.440
64	48	35	1.347	14	36	13.765	278	46	6.729	542441.930
65	51	5	52.555	14	9	48.587	172	14	19.107	409201.720
66	51	5	11.379	16	57	6.480	92	5	31.936	479401.440
67	48	58	9.482	14	21	3.676	85	40	60.650	680461.930
68	48	17	6.712	12	34	4.049	126	59	60.633	534431.430
69	51	6	44.632	14	26	54.965	29	17	21.400	595321.860
70	50	4	40.552	16	18	55.611	154	32	1.709	702021.960
71	50	47	39.658	16	33	32.709	190	30	6.783	435251.560
72	48	12	60.825	16	16	10.105	83	0	59.015	401311.480
73	49	58	58.884	13	28	7.373	50	58	60.907	434641.790
74	48	34	55.399	13	7	9.503	168	46	35.926	582931.310
75	50	1	19.623	14	35	60.304	299	24	25.997	578771.250
76	48	49	27.105	17	41	40.976	177	22	15.869	642241.190
77	49	10	41.851	12	44	28.156	214	46	12.300	630341.820
78	49	11	39.949	13	3	5.138	230	29	21.677	532581.600
79	51	21	56.685	16	15	44.584	154	33	55.180	701961.600
80	51	6	33.667	16	58	31.814	270	13	37.112	613531.530
81	48	18	50.914	12	6	44.143	35	13	37.811	561951.210
82	51	7	44.912	14	16	11.212	52	52	1.377	452821.140
83	49	44	54.156	17	44	4.595	84	8	3.282	612621.830
84	48	41	45.316	14	53	3.047	1	8	43.938	585621.980
85	48	13	24.372	17	3	17.429	138	57	18.216	434471.670
86	49	37	39.637	12	3	1.597	254	52	6.085	585561.580
87	51	11	1.312	14	11	41.068	102	0	53.565	456971.020
88	49	33	41.701	13	4	22.801	130	30	16.887	400361.260
89	51	21	56.375	17	21	47.972	44	46	20.901	683201.150
90	48	38	12.634	15	51	7.260	55	37	27.778	600101.470
91	48	14	49.003	13	25	49.896	21	51	53.803	718401.960
92	49	6	34.044	15	58	20.425	193	53	38.930	626811.220
93	48	10	56.494	17	11	42.562	209	23	13.497	600251.480
94	48	13	14.492	17	14	27.223	215	48	27.091	523691.960
95	49	46	45.336	15	56	49.323	73	24	46.652	454901.570
96	49	39	37.338	16	18	42.636	234	55	6.496	645151.150
97	48	34	21.703	16	16	35.918	68	51	43.749	442771.030
98	49	30	32.591	14	4	40.304	163	6	21.478	566201.910
99	51	49	5.712	12	26	44.146	15	47	33.573	656501.330
100	48	25	22.412	12	57	13.240	41	4	49.674	539721.920
101	49	52	31.213	12	47	48.079	226	43	44.736	469041.500
102	48	41	56.147	15	1	45.868	154	34	59.383	494161.820