152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha2: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
VizuálníWikitext
 
(Není zobrazeno 25 mezilehlých verzí od 2 dalších uživatelů.)
Řádek 1: Řádek 1:
==Název úlohy==
Transformace mezi systémy
==Zadání úlohy==
==Zadání úlohy==
;Příklad 2.1
V zadané lokalitě byly metodou GNSS zaměřeny 4 identické body a 2 určované body. K dispozici jsou elipsiodické zeměpisné souřadnice v systému WGS84. Dále jsou známy rovinné souřadnice identických bodů v systému S-JTSK a jejich elipsoidická výška na Besselově elipsoidu. Vypočtěte souřadnice určovaných bodů v systému S-JTSK a taktéž jejich elipsoidické výšky na Besselově elipsoidu.
Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodě B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A.
 
Pro převod souřadnic mezi systémem WGS84 (elipsoid WGS84) a systémem S-JTSK (elipsoid Besselův) postačí použít diferenciální Helmertovu prostorovou transformaci. Parametry diferenciální Helmertovy transformace vypočtěte vyrovnáním ze všech identických bodů. Pomocí vypočteného transformačního klíče přetransformujte souřadnice všech bodů do systému S-JTSK. Vzniklá rezidua na identických bodech v rovině XY systému S-JTSK použijte ke korekcím získaných rovinných souřadnic určovaných bodů v systému S-JTSK pomocí Jungovy dotransformace. Při jejím výpočtu použijte pouze identické body s přesně známou polohou (uvažujte identické body, jejichž rezidua nepřesahují 1dm).
 
==Numerické zadání==
Numerické zadání se souřadnicemi identických bodů v S-JTSK a WGS84 a se souřadnicemi určovaných bodů ve WGS84 naleznete v adresáři [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani] v souboru '''zfg_2014_u2_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.
 
==Dokumenty ke stažení==
Parametry užívaných elipsoidů naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/elipsoidy.png zde].


;Příklad 2.2
Skripty pro Křovákovo zobrazení si můžete stáhnout z adresy [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip]. Jejich použití je na vlastní nebezpečí :).
Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>, stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.


==Numerické zadání úlohy==
Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zfgul2_test.txt zfgul2_test.txt] a grafickým zobrazením situace [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zfgul2_test.png zfgul2_test.png].
{| class="border"
|rowspan="2" valign="top"| číslo zadání
|colspan="3" | <math> \phi_A </math>
|colspan="3" | <math> \lambda_A </math>
|colspan="3" | <math> \alpha_A </math>
|| <math> l_A </math> 
|-
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
|| [m]
|-
|  1||  50||  15||  48.170||  16||  6||  48.457||  97||  33||  4.142|| 626011.790
|-
|  2||  50||  19||  5.803||  13||  50||  33.605||  42||  55||  8.140|| 543061.090
|-
|  3||  49||  57||  30.040||  14||  30||  16.079||  74||  49||  58.168|| 491271.780
|-
|  4||  48||  20||  31.749||  15||  50||  53.515||  292||  52||  55.508|| 696671.130
|-
|  5||  50||  50||  55.077||  12||  0||  25.884||  102||  5||  47.791|| 503751.050
|-
|  6||  48||  2||  43.092||  13||  13||  43.590||  115||  11||  13.571|| 703251.930
|-
|  7||  48||  49||  49.444||  17||  8||  16.782||  79||  36||  17.654|| 450491.060
|-
|  8||  51||  51||  11.037||  14||  32||  1.654||  128||  36||  34.240|| 463451.840
|-
|  9||  49||  29||  10.746||  17||  29||  53.632||  88||  17||  58.785|| 687051.110
|-
|  10||  51||  19||  6.991||  15||  20||  39.106||  297||  9||  13.774|| 540311.350
|-
|  11||  49||  7||  19.135||  16||  34||  9.554||  295||  58||  1.912|| 686301.780
|-
|  12||  50||  43||  47.608||  15||  47||  10.571||  91||  14||  41.486|| 608461.140
|-
|  13||  51||  23||  12.099||  16||  17||  33.924||  260||  6||  34.090|| 437141.260
|-
|  14||  48||  0||  4.501||  14||  51||  56.790||  93||  53||  19.194|| 481971.600
|-
|  15||  51||  30||  12.964||  15||  28||  37.709||  51||  5||  57.285|| 422931.660
|-
|  16||  50||  18||  19.974||  12||  44||  3.888||  223||  27||  39.555|| 515531.450
|-
|  17||  48||  55||  47.375||  15||  14||  1.550||  263||  32||  35.476|| 661231.190
|-
|  18||  51||  10||  60.776||  14||  5||  17.013||  24||  19||  41.829|| 631681.560
|-
|  19||  50||  14||  20.100||  14||  24||  42.260||  43||  52||  45.185|| 432651.280
|-
|  20||  49||  56||  4.964||  17||  22||  43.362||  79||  27||  24.425|| 666951.100
|-
|  21||  50||  35||  11.039||  13||  12||  36.662||  241||  1||  5.190|| 491061.650
|-
|  22||  49||  45||  13.081||  17||  16||  3.243||  283||  49||  25.106|| 634241.850
|-
|  23||  49||  39||  55.844||  13||  57||  10.843||    2||  6||  9.582|| 535911.280
|-
|  24||  50||  33||  51.574||  17||  25||  40.071||  168||  27||  22.508|| 645351.350
|-
|  25||  50||  3||  16.811||  16||  52||  42.352||  113||  44||  50.633|| 619831.910
|-
|  26||  49||  16||  54.154||  15||  5||  12.602||  293||  10||  52.530|| 401491.690
|-
|  27||  48||  46||  57.076||  14||  19||  15.032||    3||  32||  49.120|| 583161.570
|-
|  28||  48||  17||  13.990||  16||  49||  29.635||  68||  43||  3.039|| 617241.070
|-
|  29||  50||  34||  40.068||  17||  48||  8.484||  282||  42||  40.157|| 618071.600
|-
|  30||  48||  7||  42.443||  15||  50||  36.424||  215||  22||  59.583|| 715251.300
|-
|  31||  48||  14||  41.409||  12||  31||  38.685||  124||  20||  1.406|| 658301.790
|-
|  32||  49||  31||  34.104||  17||  49||  53.206||    0||  56||  15.799|| 727601.850
|-
|  33||  51||  30||  43.138||  17||  35||  24.391||  242||  50||  18.699|| 714121.810
|-
|  34||  51||  26||  43.735||  13||  42||  29.460||  79||  15||  55.425|| 430511.680
|-
|  35||  48||  53||  16.986||  13||  57||  22.528||  281||  42||  36.254|| 504001.330
|-
|  36||  51||  37||  12.657||  12||  46||  36.338||  292||  40||  17.549|| 699181.010
|-
|  37||  50||  6||  44.285||  12||  47||  32.129||  77||  58||  4.074|| 502571.560
|-
|  38||  50||  30||  37.118||  12||  10||  14.030||  205||  32||  29.596|| 437001.550
|-
|  39||  49||  33||  32.828||  12||  24||  4.085||  152||  49||  58.624|| 462491.830
|-
|  40||  48||  36||  35.705||  12||  0||  31.175||  216||  59||  52.398|| 619731.370
|-
|  41||  49||  21||  12.198||  17||  8||  42.367||  96||  36||  53.429|| 479041.690
|-
|  42||  48||  53||  6.731||  16||  20||  25.862||  183||  54||  52.598|| 616661.400
|-
|  43||  51||  52||  24.128||  17||  18||  55.520||  20||  13||  44.127|| 655071.400
|-
|  44||  48||  10||  36.574||  16||  15||  14.513||  42||  47||  25.819|| 623291.670
|-
|  45||  50||  2||  55.470||  17||  20||  19.369||  152||  0||  24.562|| 502851.980
|-
|  46||  48||  40||  29.685||  17||  45||  43.826||  10||  22||  51.331|| 610361.350
|-
|  47||  49||  9||  57.177||  12||  27||  43.765||  272||  4||  1.093|| 694141.670
|-
|  48||  51||  30||  29.602||  13||  49||  49.335||  137||  45||  30.444|| 448601.420
|-
|  49||  48||  40||  9.507||  12||  3||  27.772||    7||  36||  32.571|| 430671.040
|-
|  50||  48||  7||  57.240||  14||  57||  5.203||  182||  18||  6.562|| 461701.120
|-
|  51||  51||  14||  40.465||  16||  25||  52.947||  95||  40||  5.798|| 583001.990
|-
|  52||  49||  45||  6.890||  17||  28||  36.212||  238||  32||  10.263|| 512951.130
|-
|  53||  51||  21||  8.136||  13||  15||  1.294||  171||  55||  25.830|| 627161.540
|-
|  54||  50||  17||  54.683||  12||  48||  43.606||  219||  57||  27.016|| 482661.800
|-
|  55||  48||  12||  45.955||  14||  4||  38.842||  259||  49||  31.187|| 509811.050
|-
|  56||  49||  1||  3.703||  14||  3||  12.192||  283||  44||  28.156|| 569561.760
|-
|  57||  50||  45||  34.540||  13||  20||  57.175||  228||  3||  37.062|| 714511.390
|-
|  58||  49||  51||  17.466||  15||  8||  39.213||  52||  10||  25.410|| 668641.430
|-
|  59||  48||  19||  43.377||  14||  33||  48.899||  53||  1||  57.830|| 518591.620
|-
|  60||  51||  20||  23.111||  12||  2||  40.622||  203||  13||  48.283|| 535651.280
|-
|  61||  49||  35||  18.752||  16||  31||  35.372||  169||  4||  29.970|| 492681.940
|-
|  62||  51||  0||  50.739||  12||  44||  21.109||  142||  34||  43.365|| 645921.620
|-
|  63||  49||  57||  39.301||  15||  49||  32.647||  278||  58||  26.074|| 712771.440
|-
|  64||  48||  35||  1.347||  14||  36||  13.765||  278||  46||  6.729|| 542441.930
|-
|  65||  51||  5||  52.555||  14||  9||  48.587||  172||  14||  19.107|| 409201.720
|-
|  66||  51||  5||  11.379||  16||  57||  6.480||  92||  5||  31.936|| 479401.440
|-
|  67||  48||  58||  9.482||  14||  21||  3.676||  85||  40||  60.650|| 680461.930
|-
|  68||  48||  17||  6.712||  12||  34||  4.049||  126||  59||  60.633|| 534431.430
|-
|  69||  51||  6||  44.632||  14||  26||  54.965||  29||  17||  21.400|| 595321.860
|-
|  70||  50||  4||  40.552||  16||  18||  55.611||  154||  32||  1.709|| 702021.960
|-
|  71||  50||  47||  39.658||  16||  33||  32.709||  190||  30||  6.783|| 435251.560
|-
|  72||  48||  12||  60.825||  16||  16||  10.105||  83||  0||  59.015|| 401311.480
|-
|  73||  49||  58||  58.884||  13||  28||  7.373||  50||  58||  60.907|| 434641.790
|-
|  74||  48||  34||  55.399||  13||  7||  9.503||  168||  46||  35.926|| 582931.310
|-
|  75||  50||  1||  19.623||  14||  35||  60.304||  299||  24||  25.997|| 578771.250
|-
|  76||  48||  49||  27.105||  17||  41||  40.976||  177||  22||  15.869|| 642241.190
|-
|  77||  49||  10||  41.851||  12||  44||  28.156||  214||  46||  12.300|| 630341.820
|-
|  78||  49||  11||  39.949||  13||  3||  5.138||  230||  29||  21.677|| 532581.600
|-
|  79||  51||  21||  56.685||  16||  15||  44.584||  154||  33||  55.180|| 701961.600
|-
|  80||  51||  6||  33.667||  16||  58||  31.814||  270||  13||  37.112|| 613531.530
|-
|  81||  48||  18||  50.914||  12||  6||  44.143||  35||  13||  37.811|| 561951.210
|-
|  82||  51||  7||  44.912||  14||  16||  11.212||  52||  52||  1.377|| 452821.140
|-
|  83||  49||  44||  54.156||  17||  44||  4.595||  84||  8||  3.282|| 612621.830
|-
|  84||  48||  41||  45.316||  14||  53||  3.047||    1||  8||  43.938|| 585621.980
|-
|  85||  48||  13||  24.372||  17||  3||  17.429||  138||  57||  18.216|| 434471.670
|-
|  86||  49||  37||  39.637||  12||  3||  1.597||  254||  52||  6.085|| 585561.580
|-
|  87||  51||  11||  1.312||  14||  11||  41.068||  102||  0||  53.565|| 456971.020
|-
|  88||  49||  33||  41.701||  13||  4||  22.801||  130||  30||  16.887|| 400361.260
|-
|  89||  51||  21||  56.375||  17||  21||  47.972||  44||  46||  20.901|| 683201.150
|-
|  90||  48||  38||  12.634||  15||  51||  7.260||  55||  37||  27.778|| 600101.470
|-
|  91||  48||  14||  49.003||  13||  25||  49.896||  21||  51||  53.803|| 718401.960
|-
|  92||  49||  6||  34.044||  15||  58||  20.425||  193||  53||  38.930|| 626811.220
|-
|  93||  48||  10||  56.494||  17||  11||  42.562||  209||  23||  13.497|| 600251.480
|-
|  94||  48||  13||  14.492||  17||  14||  27.223||  215||  48||  27.091|| 523691.960
|-
|  95||  49||  46||  45.336||  15||  56||  49.323||  73||  24||  46.652|| 454901.570
|-
|  96||  49||  39||  37.338||  16||  18||  42.636||  234||  55||  6.496|| 645151.150
|-
|  97||  48||  34||  21.703||  16||  16||  35.918||  68||  51||  43.749|| 442771.030
|-
|  98||  49||  30||  32.591||  14||  4||  40.304||  163||  6||  21.478|| 566201.910
|-
|  99||  51||  49||  5.712||  12||  26||  44.146||  15||  47||  33.573|| 656501.330
|-
| 100||  48||  25||  22.412||  12||  57||  13.240||  41||  4||  49.674|| 539721.920
|-
| 101||  49||  52||  31.213||  12||  47||  48.079||  226||  43||  44.736|| 469041.500
|-
| 102||  48||  41||  56.147||  15||  1||  45.868||  154||  34||  59.383|| 494161.820
|}


[[Kategorie:Výuka]]
<!-- -->
----
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
{{Teoretická geodézie}}

Aktuální verze z 18. 3. 2014, 08:48

Název úlohy

Transformace mezi systémy

Zadání úlohy

V zadané lokalitě byly metodou GNSS zaměřeny 4 identické body a 2 určované body. K dispozici jsou elipsiodické zeměpisné souřadnice v systému WGS84. Dále jsou známy rovinné souřadnice identických bodů v systému S-JTSK a jejich elipsoidická výška na Besselově elipsoidu. Vypočtěte souřadnice určovaných bodů v systému S-JTSK a taktéž jejich elipsoidické výšky na Besselově elipsoidu.

Pro převod souřadnic mezi systémem WGS84 (elipsoid WGS84) a systémem S-JTSK (elipsoid Besselův) postačí použít diferenciální Helmertovu prostorovou transformaci. Parametry diferenciální Helmertovy transformace vypočtěte vyrovnáním ze všech identických bodů. Pomocí vypočteného transformačního klíče přetransformujte souřadnice všech bodů do systému S-JTSK. Vzniklá rezidua na identických bodech v rovině XY systému S-JTSK použijte ke korekcím získaných rovinných souřadnic určovaných bodů v systému S-JTSK pomocí Jungovy dotransformace. Při jejím výpočtu použijte pouze identické body s přesně známou polohou (uvažujte identické body, jejichž rezidua nepřesahují 1dm).

Numerické zadání

Numerické zadání se souřadnicemi identických bodů v S-JTSK a WGS84 a se souřadnicemi určovaných bodů ve WGS84 naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani v souboru zfg_2014_u2_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.

Dokumenty ke stažení

Parametry užívaných elipsoidů naleznete zde.

Skripty pro Křovákovo zobrazení si můžete stáhnout z adresy ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip. Jejich použití je na vlastní nebezpečí :).

Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků zfgul2_test.txt a grafickým zobrazením situace zfgul2_test.png.

152ZFG Základy fyzikální geodézie

Citováno z „https://geo.fsv.cvut.cz/index.php?title=152ZFG_Základy_fyzikální_geodézie_-_úloha2&oldid=28613“