152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha2: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
VizuálníWikitext
Bez shrnutí editace
 
(Není zobrazeno 12 mezilehlých verzí od stejného uživatele.)
Řádek 1: Řádek 1:
==Název úlohy==
==Název úlohy==
Geodetická úloha na kouli a na elipsoidu
Transformace mezi systémy


==Zadání úlohy==
==Zadání úlohy==
;Příklad 2.1
V zadané lokalitě byly metodou GNSS zaměřeny 4 identické body a 2 určované body. K dispozici jsou elipsiodické zeměpisné souřadnice v systému WGS84. Dále jsou známy rovinné souřadnice identických bodů v systému S-JTSK a jejich elipsoidická výška na Besselově elipsoidu. Vypočtěte souřadnice určovaných bodů v systému S-JTSK a taktéž jejich elipsoidické výšky na Besselově elipsoidu.
Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodě B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A (uvažujte parametry Besselova elipsoidu).


;Příklad 2.2
Pro převod souřadnic mezi systémem WGS84 (elipsoid WGS84) a systémem S-JTSK (elipsoid Besselův) postačí použít diferenciální Helmertovu prostorovou transformaci. Parametry diferenciální Helmertovy transformace vypočtěte vyrovnáním ze všech identických bodů. Pomocí vypočteného transformačního klíče přetransformujte souřadnice všech bodů do systému S-JTSK. Vzniklá rezidua na identických bodech v rovině XY systému S-JTSK použijte ke korekcím získaných rovinných souřadnic určovaných bodů v systému S-JTSK pomocí Jungovy dotransformace. Při jejím výpočtu použijte pouze identické body s přesně známou polohou (uvažujte identické body, jejichž rezidua nepřesahují 1dm).
Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>, stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.


Výpočty provádějte s přesností na 0.001´´.
==Numerické zadání==
Numerické zadání se souřadnicemi identických bodů v S-JTSK a WGS84 a se souřadnicemi určovaných bodů ve WGS84 naleznete v adresáři [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani] v souboru '''zfg_2014_u2_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.


==Numerické zadání==
==Dokumenty ke stažení==
Parametry užívaných elipsoidů naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/elipsoidy.png zde].


{| class="border"
Skripty pro Křovákovo zobrazení si můžete stáhnout z adresy [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip]. Jejich použití je na vlastní nebezpečí :).
|| číslo zadání
||  <math> \phi_A </math> [° ´ ´´]
||  <math> \lambda_A </math>  [° ´ ´´]
||  <math> \alpha_A </math> [° ´ ´´]
||  <math> l_A </math> [m]
|-
|  1 ||  49 59 40.551 ||  15 49  4.769 || 324 15  5.716 ||  785089.99
|-
|  2 ||  48 29 46.546 ||  14 24 20.717 || 161  2 42.687 ||  507087.17
|-
|  3 ||  48 49  1.006 ||  14 55 10.804 || 187 10 14.209 ||  717640.44
|-
|  4 ||  47  9 15.274 ||  16 30  9.895 ||  31 56 26.729 ||  531246.11
|-
|  5 ||  49 14 59.021 ||  12 45 25.849 || 172 58 37.659 ||  728831.46
|-
|  6 ||  48 29 21.295 ||  12 15 30.150 || 147 47 18.675 ||  434942.42
|-
|  7 ||  50 10 16.085 ||  14 13 32.290 || 106 26 41.376 ||  752552.26
|-
|  8 ||  50 10 51.326 ||  16  9 35.326 || 105 35 20.758 ||  649662.14
|-
|  9 ||  48 31 53.968 ||  17 36 53.819 || 258 46  9.044 ||  511867.14
|-
|  10 ||  48  0 40.173 ||  14 51 55.633 ||  41 56 33.306 ||  438346.43
|-
|  11 ||  48 22 18.161 ||  12 46 28.562 ||  35 22 57.409 ||  444869.67
|-
|  12 ||  50 52 16.385 ||  14 54 10.754 || 247 54  7.056 ||  586022.47
|-
|  13 ||  48 55  9.241 ||  17 40 24.899 || 262 25 14.874 ||  966450.95
|-
|  14 ||  48 28 23.917 ||  14 12 23.273 || 227  7 18.570 ||  988435.98
|-
|  15 ||  50  3 29.767 ||  13 58 15.288 || 277 26  5.324 ||  733069.29
|-
|  16 ||  48 30 30.945 ||  16 38 14.110 || 133 30  0.793 ||  993115.38
|-
|  17 ||  50 36  4.410 ||  13 47  1.119 || 111  3 22.993 ||  814935.94
|-
|  18 ||  47 44  1.422 ||  13  4  1.654 || 132 19 51.124 ||  544996.52
|-
|  19 ||  48 28 23.769 ||  16  8 41.262 || 243 13 35.577 ||  885888.21
|-
|  20 ||  50 40 11.381 ||  13 35  1.209 ||  65 33 39.151 ||  960707.01
|-
|  21 ||  49  3 49.191 ||  14 44 47.164 || 278 31 40.556 ||  477282.09
|-
|  22 ||  47 21 40.425 ||  17  3 43.756 || 163 51 19.239 ||  812096.12
|-
|  23 ||  49 56 28.485 ||  17 17 20.371 || 248 21 15.383 ||  578346.96
|-
|  24 ||  47  1  7.855 ||  16 12  0.431 || 338 18 24.270 ||  788332.49
|-
|  25 ||  49 24 44.973 ||  16 32  2.925 || 129 37 33.585 ||  678255.28
|-
|}


Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.  
Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zfgul2_test.txt zfgul2_test.txt] a grafickým zobrazením situace [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zfgul2_test.png zfgul2_test.png].


<!-- -->
----
----
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
{{Teoretická geodézie}}
{{Teoretická geodézie}}

Aktuální verze z 18. 3. 2014, 08:48

Název úlohy

Transformace mezi systémy

Zadání úlohy

V zadané lokalitě byly metodou GNSS zaměřeny 4 identické body a 2 určované body. K dispozici jsou elipsiodické zeměpisné souřadnice v systému WGS84. Dále jsou známy rovinné souřadnice identických bodů v systému S-JTSK a jejich elipsoidická výška na Besselově elipsoidu. Vypočtěte souřadnice určovaných bodů v systému S-JTSK a taktéž jejich elipsoidické výšky na Besselově elipsoidu.

Pro převod souřadnic mezi systémem WGS84 (elipsoid WGS84) a systémem S-JTSK (elipsoid Besselův) postačí použít diferenciální Helmertovu prostorovou transformaci. Parametry diferenciální Helmertovy transformace vypočtěte vyrovnáním ze všech identických bodů. Pomocí vypočteného transformačního klíče přetransformujte souřadnice všech bodů do systému S-JTSK. Vzniklá rezidua na identických bodech v rovině XY systému S-JTSK použijte ke korekcím získaných rovinných souřadnic určovaných bodů v systému S-JTSK pomocí Jungovy dotransformace. Při jejím výpočtu použijte pouze identické body s přesně známou polohou (uvažujte identické body, jejichž rezidua nepřesahují 1dm).

Numerické zadání

Numerické zadání se souřadnicemi identických bodů v S-JTSK a WGS84 a se souřadnicemi určovaných bodů ve WGS84 naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/zadani v souboru zfg_2014_u2_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.

Dokumenty ke stažení

Parametry užívaných elipsoidů naleznete zde.

Skripty pro Křovákovo zobrazení si můžete stáhnout z adresy ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/systemy/krovakovo_zobrazeni.zip. Jejich použití je na vlastní nebezpečí :).

Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků zfgul2_test.txt a grafickým zobrazením situace zfgul2_test.png.

152ZFG Základy fyzikální geodézie

Citováno z „https://geo.fsv.cvut.cz/index.php?title=152ZFG_Základy_fyzikální_geodézie_-_úloha2&oldid=28613“