152YFYG Fyzikální geodézie - úloha 2

Text zadání pro studijni skupiny 561 a 563

Přímá gravimetrická úloha V homogenním prostředí hustoty Σ je v hloubce ζ uloženo homogenní těleso ve tvaru koule poloměru a a hustotě σ. Pro určení tzv. přímé gravimetrické úlohy nejprve odvoďte z výrazu pro gravitační potenciál tohoto rušivého tělesa výrazy pro výpočet jeho derivací Vz, Vzz, Vzzz, Vxz a VΔ. Pro potenciálový bod na profilu x tyto funkce vyčíslete a ve vhodném měřítku graficky zobrazte.

Text zadání pro studijni skupiny 562

V homogenním prostředí hustoty Σ je v hloubce ζ uloženo homogenní těleso ve tvaru nekonečně dlouhého vodorovného rotačního válce poloměru a a hustotě σ. Pro určení tzv. přímé gravimetrické úlohy nejprve odvoďte z výrazu pro gravitační potenciál tohoto rušivého tělesa výrazy pro výpočet jeho derivací Vz, Vzz, Vzzz, Vxz a VΔ. Pro potenciálový bod na profilu x tyto funkce vyčíslete a ve vhodném měřítku graficky zobrazte.