152YFYG Fyzikální geodézie - úloha 2: Porovnání verzí
mBez shrnutí editace |
mBez shrnutí editace |
||
| Řádek 1: | Řádek 1: | ||
''Text zadání pro studijni skupiny 561 a 563'' | ''Text zadání pro studijni skupiny 561 a 563'' | ||
'''Přímá gravimetrická úloha''' | '''Přímá gravimetrická úloha''' | ||
V homogenním prostředí hustoty '''Σ ''' je v hloubce '''ζ''' uloženo homogenní těleso ve tvaru koule o poloměru '''a''' a hustotě '''σ'''. | V homogenním prostředí hustoty '''Σ ''' je v hloubce '''ζ''' uloženo homogenní těleso ve tvaru koule o poloměru '''a''' a hustotě '''σ'''. | ||
Pro určení tzv. přímé gravimetrické úlohy nejprve odvoďte z | Pro určení tzv. přímé gravimetrické úlohy nejprve odvoďte z rovnice pro gravitační potenciál tohoto rušivého tělesa výrazy pro výpočet jeho derivací Vz, Vzz, Vzzz, Vxz a VΔ. Pro potenciálový bod na profilu '''x''' tyto funkce vyčíslete a ve vhodném měřítku graficky zobrazte. | ||
''Text zadání pro studijni skupiny 562'' | ''Text zadání pro studijni skupiny 562'' | ||
'''Přímá gravimetrická úloha''' | '''Přímá gravimetrická úloha''' | ||
V homogenním prostředí hustoty '''Σ ''' je v hloubce '''ζ''' uloženo homogenní těleso ve tvaru nekonečně dlouhého vodorovného rotačního válce o poloměru '''a''' a hustotě '''σ'''. | V homogenním prostředí hustoty '''Σ ''' je v hloubce '''ζ''' uloženo homogenní těleso ve tvaru nekonečně dlouhého vodorovného rotačního válce o poloměru '''a''' a hustotě '''σ'''. | ||
Vypočtěte a ve vhodném měřítku graficky zobrazte derivace gravitačního potenciálu Vz, Vzz, Vzzz, Vxz tohoto rušivého tělesa pro potenciálový bod na profilu '''x'''. | |||
Pro srovnání vypočtěte a zobrazte průběh Vz a Vxz pro homogenní kouli týchž parametrů. Výrazy pro výpočet těchto derivací si odvoďte z rovnice pro gravitační potenciál. | |||
Verze z 29. 10. 2007, 09:05
Text zadání pro studijni skupiny 561 a 563
Přímá gravimetrická úloha
V homogenním prostředí hustoty Σ je v hloubce ζ uloženo homogenní těleso ve tvaru koule o poloměru a a hustotě σ. Pro určení tzv. přímé gravimetrické úlohy nejprve odvoďte z rovnice pro gravitační potenciál tohoto rušivého tělesa výrazy pro výpočet jeho derivací Vz, Vzz, Vzzz, Vxz a VΔ. Pro potenciálový bod na profilu x tyto funkce vyčíslete a ve vhodném měřítku graficky zobrazte.
Text zadání pro studijni skupiny 562
Přímá gravimetrická úloha
V homogenním prostředí hustoty Σ je v hloubce ζ uloženo homogenní těleso ve tvaru nekonečně dlouhého vodorovného rotačního válce o poloměru a a hustotě σ. Vypočtěte a ve vhodném měřítku graficky zobrazte derivace gravitačního potenciálu Vz, Vzz, Vzzz, Vxz tohoto rušivého tělesa pro potenciálový bod na profilu x. Pro srovnání vypočtěte a zobrazte průběh Vz a Vxz pro homogenní kouli týchž parametrů. Výrazy pro výpočet těchto derivací si odvoďte z rovnice pro gravitační potenciál.