152YFYG Fyzikální geodézie - úloha 2: Porovnání verzí
Řádek 17: | Řádek 17: | ||
'''G''' = <math>6,672.10^{-11} m^{3} .kg^{-1}. s^{-2}</math> | '''G''' = <math>6,672.10^{-11} m^{3} .kg^{-1}. s^{-2}</math> | ||
'''<math>\sigma</math>''' = <math>5,520.10^3 kg.m^ | '''<math>\sigma</math>''' = <math>5,520.10^3 kg.m^{-3}</math> | ||
'''h<sub>i</sub>''' = (33,413,984,2898,4000,5120,6371) km | '''h<sub>i</sub>''' = (33,413,984,2898,4000,5120,6371) km |
Verze z 16. 10. 2009, 07:19
Název úlohy
Gravitační potenciál a jeho derivace
Zadání úlohy
1. Zemské těleso lze v prvním přiblížení nahradit koulí téhož objemu pomocí středního průvodiče R a střední hustoty konstantní v celém objemu. Pro tuto homogenní kouli určete hodnoty gravitačního potenciálu a jeho první i druhé derivace na jejím povrchu i v daných hloubkách hi a též nad jejím povrchem ve výškách Hi volených podle vlastního uvážení. Vypočtené hodnoty využijte k zakreslení průběhu těchto tří funkcí.
2. Obdobně postupujte v případě, že Zemi nahradíte dvěma homogenními kulovými vrstvami o tloušťkách daných poloměry R1,R2, R3 a hustotách 1 a 2.Body, v nichž budete určovat gravitační potenciál a jeho derivace, volte podle vlastního uvážení vně , ve "vnitřním" prostoru i uvnitř vlastních hmotností tohoto sféricky symetrického tělesa. Průběhy zkoumaných funkcí porovnejte s předchozím případem a v závěru úlohy okomentujte.
Numerické zadání
R =
G =
=
hi = (33,413,984,2898,4000,5120,6371) km
Hi = (0, ..., 25000) km