152YFYG Fyzikální geodézie - úloha 2: Porovnání verzí
Řádek 78: | Řádek 78: | ||
<!-- | <!-- | ||
Pozn.: | Pozn.: | ||
hustota 1,50 g/cm3 ... salmiak | |||
hustota 2,09 g/cm3 ... grafit | |||
hustota 5,10 g/cm3 ... pyrit | |||
hustota 7,86 g/cm3 ... železo | |||
--> | --> | ||
Verze z 19. 9. 2012, 10:45
Název úlohy
Přímá gravimetrická úloha
Zadání úlohy
V homogenním prostředí hustoty Σ je v hloubce ζ uloženo homogenní těleso ve tvaru nekonečně dlouhého vodorovného válce o poloměru a a hustotě σ. Vypočtěte a ve vhodném měřítku graficky zobrazte derivace gravitačního potenciálu , , a tohoto rušivého tělesa pro potenciálový bod na profilu x. Pro srovnání vypočtěte a zobrazte průběh a pro homogenní kouli týchž parametrů. Výrazy pro výpočet těchto derivací si odvoďte z rovnice pro gravitační potenciál. Závěrem uveďte, jak lze dosažených výsledků využít pro úlohu obrácenou, tj. pro vyhledání ložiska anomálního tělesa.
Numerické zadání
hustota prostředí: Σ = 2,75
poloměr tělesa: a = 300
výpočetní profil: x od -2000 do 2000
gravitační konstanta: G =
hustota a hloubka uložení tělesa:
číslo zadání | kruh 159 (8:00) | kruh 101 (10:00) | ||
---|---|---|---|---|
ζ[m] | σ[] | ζ[m] | σ[] | |
1 | 360 | 5,10 | 360 | 2,09 |
2 | 380 | 5,10 | 380 | 2,09 |
3 | 400 | 5,10 | 400 | 2,09 |
4 | 420 | 5,10 | 420 | 2,09 |
5 | 440 | 5,10 | 440 | 2,09 |
6 | 460 | 5,10 | 460 | 2,09 |
7 | 480 | 5,10 | 480 | 2,09 |
8 | 500 | 5,10 | 500 | 2,09 |
9 | 520 | 5,10 | 520 | 2,09 |
10 | 540 | 5,10 | 540 | 2,09 |
11 | 560 | 5,10 | 560 | 2,09 |
12 | 580 | 5,10 | 580 | 2,09 |
13 | 600 | 5,10 | 600 | 2,09 |
14 | 620 | 5,10 | 620 | 2,09 |
15 | 640 | 5,10 | 640 | 2,09 |
16 | 660 | 5,10 | 660 | 2,09 |
17 | 680 | 5,10 | 680 | 2,09 |
18 | 700 | 5,10 | 700 | 2,09 |
19 | 720 | 5,10 | 720 | 2,09 |
20 | 740 | 5,10 | 740 | 2,09 |
21 | 760 | 5,10 | 760 | 2,09 |
22 | 780 | 5,10 | 780 | 2,09 |
23 | 800 | 5,10 | 800 | 2,09 |
24 | 820 | 5,10 | 820 | 2,09 |
25 | 840 | 5,10 | 840 | 2,09 |
26 | 860 | 5,10 | 860 | 2,09 |