154TCV1 Teorie chyb a vyrovnávací počet 1

Základní údaje o předmětu

• Aktuální a kompletní informace jsou ZDE
• Kód předmětu: 154TCV1
• Garant předmětu: prof. Ing. M. Štroner, Ph.D.
• Přednášející: prof. Ing. M. Štroner, Ph.D.
• Rozsah: 2+2
• Počet kreditů: 6
• Ukončení: z,zk

Anotace

Chyby měření a jejich dělení, dvou a vícerozměrné chyby. Vlastnosti měření, charakteristiky náhodných veličin. Rozdělení pravděpodobnosti. Zákon hromadění skutečných chyb, směrodatných odchylek. Charakteristiky přesnosti. Vyrovnání měření. Metoda nejmenších čtverců (vyrovnání měření zprostředkujících, podmínkových, zprostředkujících s podmínkami). Vyrovnání geodetické sítě vázané a volné. Regresní a korelační analýza - lineární regrese. Základy testování statistických hypotéz.

Přednášky

Přednášky jsou nepovinné.

Harmonogram přednášek

1. Úvod do předmětu. Chyby měření a jejich dělení, vlastnosti měření. Charakteristiky náhodných veličin (polohy, přesnosti, šikmosti a špičatosti). Úplná chyba měření.
2. Rozdělení pravděpodobnosti. Normální rozdělení, Chí-kvadrát, Studentovo rozdělení, Fisherovo rozdělení, bodové a intervalové odhady. Testování shody rozdělení.
3. Zákon hromadění skutečných chyb, směrodatných odchylek.
4. Dvou a vícerozměrné chyby. Charakteristiky přesnosti. Helmertova křivka. Vyrovnání měření. Vyrovnání měření přímých. Dvojice měření.
5. Metoda nejmenších čtverců. Vyrovnání měření zprostředkujících. Formulace úlohy, postup výpočtu, jednotková směrodatná odchylka, směrodatné odchylky, váhy, linearizace.
6. Vyrovnání měření zprostředkujících - příklady.
7. Vyrovnání měření zprostředkujících - přehled postupu vyrovnání, kontroly.
8. Vyrovnání podmínkových měření.
9. Vyrovnání zprostředkujících s podmínkami.
10. Vyrovnání geodetické sítě. Vyrovnání sítě volné, vázané.
11. Regresní a korelační analýza 1. Lineární regrese.
12. Testování statistických hypotéz 1.

Cvičení

Organizace cvičení

• Účast na cvičení je povinná v době stanovené rozvrhem.
• Studenti chodí do hodin teoreticky připraveni z přednášek, ve cvičení se počítají praktické příklady.
• Pokud je studentovi předem známa neúčast, omluví se a úlohu vypracuje samostatně, omluva je možná na základě opodstatněného zdůvodnění (např. sportovní reprezentace školy). Jestliže student o neúčasti předem neví, omluví se dodatečně a předloží potvrzení vystavené lékařem.
• Úlohy se vypracovávají podle programu, odevzdávají se vždy na konci cvičení, případně po dohodě se cvičícím na cvičení následujícím.
• Kontrolní testy se známkují, pokud student neuspěje, známka se zapíše a píše se opravný test. Ke každému testu je možno psát pouze 1 opravný test.
• Výjimky z výše uvedeného jen na základě řádně schváleného individuálního studijního plánu.
• Zápočty se zapisují dle vyvěšených harmonogramů v zápočtovém týdnu.

Náplň cvičení

1. Úvod do předmětu. Matlab - opakování základních postupů. Definice konstant, funkce, skript, matice.
2. Charakteristiky náhodných veličin
3. Test z 2. cvičení. Testování shody rozdělení.
4. Zákon hromadění směrodatných odchylek
5. Test ze 4. cvičení. Vyrovnání měření přímých. Dvojice měření.
6. Test z 5. cvičení. Vyrovnání měření zprostředkujících - výšková síť.
7. Vyrovnání měření zprostředkujících - volné stanovisko.
8. Vyrovnání podmínkových měření.
9. Vyrovnání vázané sítě.
10. Vyrovnání vázané sítě - dokončení.
11. Test ze 6. - 10. cvičení. Vyrovnání volné sítě.

Doporučená literatura

• Hampacher, M. - Štroner, M.: Zpracování a analýza měření v inženýrské geodézii. 2. vyd., Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, ČVUT v Praze, 2015. 336 s. ISBN 978-80-01-05843-5.
• Böhm, J. - Radouch, V. - Hampacher, M.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. GKP, Praha 1990. ISBN 80-7011-056-2.
• Hampacher, M. - Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10, 20. Příklady a návody ke cvičení. ČVUT v Praze, 2000, ISBN 80-01-02250-1.
• Hampacher, M. - Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10. ČVUT v Praze, 1997, ISBN 80-01-01704-4.