155TG3 Teoretická geodézie 3 / úloha 4

Název úlohy

Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR

Zadání úlohy

K dispozici máte síť tíhových bodů na území střední Evropy se známými geodetickými zeměpisnými souřadnicemi B, L, nivelační výškou H a měřeným tíhovým zrychlením g (pozn.: tíhová zrychlení jsou udána v Postupimské tíhové soustavě). Síť bodů je uložena v souboru TIHBODY.ASC. Dále máte k dispozici parametry globálního modelu geoidu EGM96 (odlehlost od elipsoidu GRS80, Fayovu anomálii a složky tížnicových odchylek) v pravidelné síti bodů na území střední Evropy. Parametry modelu jsou uloženy v souboru EGM96.DAT.

Souřadnice výpočetních bodů $X_{1}$ , $\cdots$ , $X_{9}$ jsou dány astronomickou zeměpisnou šířkou $\phi$ a délkou $\lambda$ . Na základě známých složek tížnicových odchylek globálního modelu EGM96 proveďte přepočet astronomických souřadnic výpočetních bodů ( $\phi$ , $\lambda$ ) na souřadnice geodetické (B,L), v nichž jsou udány jak globální model EGM96, tak povrchová měřená tíhová data.

Vypočítejte odlehlosti lokálního modelu geoidu pro území ČR od globálního modelu geoidu EGM96 (tzv. lokální složku odlehlosti) v zadaných bodech $X_{1}$ , $\cdots$ , $X_{9}$ . Výpočet odlehlosti proveďte pomocí Stokesova integrálu. Jako vstupní hodnoty do integrálu je nutno použít hodnoty Fayových anomálií tíhových bodů sítě TIHBODY.ASC zredukované o globální složku Fayových anomálií globálního tíhového modelu EGM96 z oblasti obklopující zadané body. Tuto integrační oblast volte čtvercovou o rozměrech 2° $\times$ 2°.

Vypočítejte rovněž celkovou odlehlost lokálního modelu geoidu pro území ČR od elipsoidu GRS80 v zadaných bodech $X_{1}$ , $\cdots$ , $X_{9}$ .

Pro přehlednost si též můžete zde stáhnout obrázek s rozložením většiny tíhových bodů (mizivé procento leží ještě za hranicí zobrazené oblasti), dále s rozložením vám dostupných bodů modelu geoidu EGM96 a s polohou středů jednotlivých zadání (body $X_{5}$ ).

Numerické zadání

číslo zadání	bod X₁				bod X₂				bod X₃				bod X₄				bod X₅				bod X₆				bod X₇				bod X₈				bod X₉
	$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$		$\phi$		$\lambda$
	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]	[°]	[´]
1	49	14	17	38	49	14	17	48	49	14	17	58	49	24	17	38	49	24	17	48	49	24	17	58	49	34	17	38	49	34	17	48	49	34	17	58
2	49	14	14	18	49	14	14	28	49	14	14	38	49	24	14	18	49	24	14	28	49	24	14	38	49	34	14	18	49	34	14	28	49	34	14	38
3	49	14	14	38	49	14	14	48	49	14	14	58	49	24	14	38	49	24	14	48	49	24	14	58	49	34	14	38	49	34	14	48	49	34	14	58
4	48	54	17	18	48	54	17	28	48	54	17	38	49	04	17	18	49	04	17	28	49	04	17	38	49	14	17	18	49	14	17	28	49	14	17	38
5	49	34	15	38	49	34	15	48	49	34	15	58	49	44	15	38	49	44	15	48	49	44	15	58	49	54	15	38	49	54	15	48	49	54	15	58
6	49	14	17	18	49	14	17	28	49	14	17	38	49	24	17	18	49	24	17	28	49	24	17	38	49	34	17	18	49	34	17	28	49	34	17	38
7	48	54	17	38	48	54	17	48	48	54	17	58	49	04	17	38	49	04	17	48	49	04	17	58	49	14	17	38	49	14	17	48	49	14	17	58
8	49	34	15	58	49	34	16	08	49	34	16	18	49	44	15	58	49	44	16	08	49	44	16	18	49	54	15	58	49	54	16	08	49	54	16	18
9	48	54	17	58	48	54	18	08	48	54	18	18	49	04	17	58	49	04	18	08	49	04	18	18	49	14	17	58	49	14	18	08	49	14	18	18
10	48	34	17	38	48	34	17	48	48	34	17	58	48	44	17	38	48	44	17	48	48	44	17	58	48	54	17	38	48	54	17	48	48	54	17	58
11	49	34	17	18	49	34	17	28	49	34	17	38	49	44	17	18	49	44	17	28	49	44	17	38	49	54	17	18	49	54	17	28	49	54	17	38
12	49	54	14	18	49	54	14	28	49	54	14	38	50	04	14	18	50	04	14	28	50	04	14	38	50	14	14	18	50	14	14	28	50	14	14	38
13	49	54	14	58	49	54	15	08	49	54	15	18	50	04	14	58	50	04	15	08	50	04	15	18	50	14	14	58	50	14	15	08	50	14	15	18
14	49	34	13	38	49	34	13	48	49	34	13	58	49	44	13	38	49	44	13	48	49	44	13	58	49	54	13	38	49	54	13	48	49	54	13	58
15	48	34	17	58	48	34	18	08	48	34	18	18	48	44	17	58	48	44	18	08	48	44	18	18	48	54	17	58	48	54	18	08	48	54	18	18
16	49	34	13	58	49	34	14	08	49	34	14	18	49	44	13	58	49	44	14	08	49	44	14	18	49	54	13	58	49	54	14	08	49	54	14	18
17	49	34	14	18	49	34	14	28	49	34	14	38	49	44	14	18	49	44	14	28	49	44	14	38	49	54	14	18	49	54	14	28	49	54	14	38
18	48	34	18	18	48	34	18	28	48	34	18	38	48	44	18	18	48	44	18	28	48	44	18	38	48	54	18	18	48	54	18	28	48	54	18	38
19	49	34	14	38	49	34	14	48	49	34	14	58	49	44	14	38	49	44	14	48	49	44	14	58	49	54	14	38	49	54	14	48	49	54	14	58
20	49	34	14	58	49	34	15	08	49	34	15	18	49	44	14	58	49	44	15	08	49	44	15	18	49	54	14	58	49	54	15	08	49	54	15	18
21	48	34	18	38	48	34	18	48	48	34	18	58	48	44	18	38	48	44	18	48	48	44	18	58	48	54	18	38	48	54	18	48	48	54	18	58
22	49	34	15	18	49	34	15	28	49	34	15	38	49	44	15	18	49	44	15	28	49	44	15	38	49	54	15	18	49	54	15	28	49	54	15	38
23	49	14	16	18	49	14	16	28	49	14	16	38	49	24	16	18	49	24	16	28	49	24	16	38	49	34	16	18	49	34	16	28	49	34	16	38
24	49	14	16	38	49	14	16	48	49	14	16	58	49	24	16	38	49	24	16	48	49	24	16	58	49	34	16	38	49	34	16	48	49	34	16	58
25	49	14	16	58	49	14	17	08	49	14	17	18	49	24	16	58	49	24	17	08	49	24	17	18	49	34	16	58	49	34	17	08	49	34	17	18
26	48	34	19	18	48	34	19	28	48	34	19	38	48	44	19	18	48	44	19	28	48	44	19	38	48	54	19	18	48	54	19	28	48	54	19	38
27	49	14	15	58	49	14	16	08	49	14	16	18	49	24	15	58	49	24	16	08	49	24	16	18	49	34	15	58	49	34	16	08	49	34	16	18

Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG3.