GeoWikiCZ:Pískoviště

Vstupní data:

Soubor k odevzdání - prijmeni_jmeno.zip - obsahující:

• data.txt (vstupní data)
• test2.m (makro, které načítá vstupní data a volá funkci vyhlazeni())
• vyhlazeni.m (funkce provádějící vyhlazení hodnot matice)

Zadání 1

Napište funkci pro vyhlazení dat uložených v (celočíselné) matici s hodnotami 0 až 127.

Funkce pro každý prvek matice vypočte novou hodnotu jako vážený aritmetický průměr daného prvku matice s váhou p a všech sousedních prvků s váhou 1, kde váha p je dána počtem sousedů.

Například pro vstupní matici M dimenze 4x5 s prvky

${\begin{pmatrix}11&12&13&14&15\\21&22&23&24&25\\31&32&33&34&35\\41&42&43&44&45\\\end{pmatrix}}\Rightarrow {\begin{pmatrix}15&15&16&17&18\\21&22&23&24&25\\31&32&33&34&35\\38&39&40&41&41\\\end{pmatrix}}$

je vyhlazená hodnot prvku $n_{11}$ (tři sousedi) rovna

$n_{11}=(3\times 11+12+21+22)/6=15$ (zaokrouhleno 14.667)

podobně

$n_{45}=(3\times 45+34+35+44)/6=41$ (zaokrouhleno 41.333)

pro prvek $n_{22}$ (osm sousedů)

$n_{22}=(8\times 22+11+12+13+21+23+31+32+33)/16=22$

Zadání 2

Napište funkci pro vyhlazení dat uložených v (celočíselné) matici s hodnotami 0 až 127.

Funkce pro každý prvek matice vypočte novou hodnotu jako aritmetický průměr daného prvku matice a všech sousedních prvků

Například pro vstupní matici M dimenze 4x5 s prvky

${\begin{pmatrix}11&12&13&14&15\\21&22&23&24&25\\31&32&33&34&35\\41&42&43&44&45\\\end{pmatrix}}\Rightarrow {\begin{pmatrix}17&17&18&19&20\\22&22&23&24&25\\32&32&33&34&35\\37&37&38&39&40\\\end{pmatrix}}$

je vyhlazená hodnot prvku $n_{11}$ (tři sousedi) rovna

$n_{11}=(11+12+21+22)/4=17$ (zaokrouhleno 16.5)

podobně

$n_{45}=(45+34+35+44)/4=40$ (zaokrouhleno 39.5)

pro prvek $n_{22}$ (osm sousedů)

$n_{22}=(22+11+12+13+21+23+31+32+33)/9=22$

Zadání 3

Napište funkci pro vyhlazení dat uložených v (celočíselné) matici s hodnotami 0 až 127.

Funkce pro každý prvek matice vypočte novou hodnotu jako vážený aritmetický průměr daného prvku matice s váhou 2 $\times$ p a všech sousedních prvků s váhou 1, kde váha p je dána počtem sousedů.

Například pro vstupní matici M dimenze 4x5 s prvky

${\begin{pmatrix}11&12&13&14&15\\21&22&23&24&25\\31&32&33&34&35\\41&42&43&44&45\\\end{pmatrix}}\Rightarrow {\begin{pmatrix}13&14&15&16&17\\21&22&23&24&25\\31&32&33&34&35\\39&40&41&42&43\\\end{pmatrix}}$

je vyhlazená hodnot prvku $n_{11}$ (tři sousedi) rovna

$n_{11}=(2\times 3\times 11+12+21+22)/9=13$ (zaokrouhleno 13.444)

podobně

$n_{45}=(2\times 3\times 45+34+35+44)/9=43$ (zaokrouhleno 42.555)

pro prvek $n_{22}$ (osm sousedů)

$n_{22}=(16\times 22+11+12+13+21+23+31+32+33)/24=22$