152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 4

Termín odevzdání

29.4.2010

Název úlohy

Deformace Země vlivem lokálního zatížení

Zadání úlohy

Objekt o rozměrech daných numerickým zadáním (rozměry půdorysu a, b, hloubka/výška h) byl ve sledované oblasti odstraněn, resp. dodatečně oblast zatěžuje. Vyšetřete hodnoty vertikálního a horizontálního posunu, změn tíhového zrychlení a změn tížnicových odchylek v profilu daném osou delší strany objektu pomocí Farrellova sférického řešení. Výpočetní body daného profilu volte od okraje objektu v kroku 500 m do vzdálenosti 20 km od objektu. Pro dělení anomálního objektu uvažujte elementární plošky $\Delta$s o velikosti 100x100 m.

Na výše uvedeném profilu srovnejte Farrellovo sférické řešení s Boussinesqovým rovinným řešením a uveďte, ve kterých oblastech lze sférické řešení aproximovat rovinným.

Změny sledovaných geodetických veličin vyšetřete pomocí Farrellova řešení i pro profil daný osou kratší strany objektu a pro profil svírající s oběma předchozími profily úhel 45° a vycházející z příslušného vrcholu půdorysu anomálního objektu.

Vypočtené hodnoty změn geodetických veličin na všech daných profilech zobrazte graficky. Výsledky jednotlivých srovnání zhodnoťte v závěru.

Hodnoty Greenových funkcí pro Gutenberg - Bullenův model Země naleznete v souboru Greenfgb.dat.

Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty:

• Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
  • Laméovy parametry:

$\lambda$ = 3.4e10 [N.$m^{-2}$]

$\mu$ = 3.4e10 [N.$m^{-2}$]

• • Lineární kombinace Laméových parametrů:

$\sigma =\lambda +2.\mu$

$\eta =\lambda +\mu$

• • Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžujícího oblast:

$\rho$ = 3320 [kg.$m^{-3}$]

• Parametry sférického modelu zemského tělesa
  • Střední poloměr sféry aproximující Zemi:

$R_{\oplus }$= 6371000 [m]

• • Hmotnost sféry aproximující Zemi:

$M_{\oplus }$= 5.974e24 [kg]

• • Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:

$g_{\oplus }$ = 9.806 [m.$s^{-2}$]

• Fyzikální konstanty
  • Gravitační konstanta:

G = 6,67259e-11 [N.$m^{2}.kg^{-2}$]

Numerické zadání

• proměnná stav vyjadřuje, zda se jedná o odstraněný objekt, nebo objekt dodatečně zatěžující, a nabývá hodnot:

stav = 1 ... anomální objekt je z oblasti odstraněn

stav = 2 ... anomální objekt dodatečně zatěžuje oblast

číslo zadání	student(ka)	a [m]	b [m]	h [m]	stav	verdikt
1	Antropius Jan	8600	2900	133	1	OK
2	Baarová Jana	7400	3500	111	2	OK
3	Bajusová Lenka	6600	4200	225	1	OK
4	Balcarová Stanislava	5900	3500	53	2	OK
5	Bartošová Hana	8300	4200	204	1	OK
6	Belzová Renáta	7500	3600	244	2	OK
7	Bradáč Jiří	5700	2300	248	1	OK
8	Braun Jaroslav	3100	2100	208	2	OK
9	Bušta Jaroslav	7800	2300	138	1	OK
10	Čížek Martin	5600	3100	150	2	OK
11	Čumpelík Zdeněk	6600	3800	93	1	OK
12	Dudek Jindřich	7700	2200	179	2	OK
13	Dvořáček Tomáš	8400	4300	114	1	o
14	Fabuľa Peter	7400	3200	242	2	OK
15	Fialová Marie	4000	2400	195	1	OK
16	Fiedlerová Eva	5400	3700	132	2	OK
17	Filípek Pavel	8500	3100	199	1	OK
18	Grešš Tomáš	8400	2700	104	2	OK
19	Hanzl Martin	5400	3700	138	1	OK
20	Hořejší Jakub	8300	3400	237	2	OK
21	Housková Dagmar	3300	4100	187	1	OK
22	Hulanová Martina	5100	4700	93	2	OK
23	Jakub Luboš	7800	3000	218	1	OK
24	Jašek Petr	3100	4400	176	2	OK
25	Jon Jakub	3800	1700	77	1	OK
26	Konečná Kateřina	4200	4800	91	2	OK
27	Kostka Radim	4200	2100	171	1	OK
28	Křížová Jana	6600	2000	176	2	OK
29	Kubín Petr	4600	4400	124	1	OK
30	Kuchtová Lenka	4200	3900	165	2	OK
31	Lédr Petr	3100	1500	140	1	OK
32	Líznerová Kristýna	7400	1000	59	2	OK
33	Mimrová Lenka	5600	4500	55	1	OK
34	Pelouchová Lucie	8500	1800	113	2	OK
35	Picka Ondřej	5700	2200	53	1	X
36	Placatka Petr	5500	3600	127	2	OK
37	Pleskač Ivan	8000	2100	187	1	OK
38	Popelková Lucie	6100	2800	69	2	OK
39	Procházka Lubomír	4200	1300	57	1	OK
40	Prosr Tomáš	7000	4900	172	2	OK
41	Přikryl Milan	7900	3300	172	1	OK
42	Rajdlová Marie	3100	2700	53	2	OK
43	Rákocy Eliška	7000	3000	53	1	OK
44	Rückerová Jana	5200	2300	88	2	OK
45	Setnička Martin	7900	2700	167	1	OK
46	Skalický Jaroslav	6000	1900	62	2	OK
47	Stelšovský Pavel	7200	3300	124	1	OK
48	Šárovec Joel	5500	4000	176	2	OK
49	Šatava Michal	4800	3100	194	1	OK
50	Šprinc Rostislav	4100	3500	189	2	OK
51	Štokr Jan	4100	1800	67	1	OK
52	Švec Zdeněk	7000	2500	141	2	OK
53	Těhle Miroslav	4800	4100	138	1	OK
54	Tomanová Jitka	6200	3700	121	2	OK
55	Vejvoda Petr	3900	2800	81	1	OK
56	Vít Petr	7100	3200	185	2	OK
57	Zamrzla Tomáš	5200	4100	190	1	OK
58	Zavřelová Alena	8100	1200	196	2	OK
59	Žižková Michaela	8000	3400	146	1	OK
60	Žlábek Jakub	6500	1200	161	2	OK

OK - opravena a uznana

o - vrácena k opravě

- - doposud neodevzdána (neopravena)