152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 4: Porovnání verzí

← Porovnání se starší verzí Porovnání s novější verzí →

Verze z 29. 4. 2008, 08:22

Termín odevzdání

15.5.2008

Název úlohy

Deformace Země vlivem lokálního zatížení

Zadání úlohy

Objekt o rozměrech daných numerickým zadáním (rozměry půdorysu a, b, hloubka/výška h) byl ve sledované oblasti odstraněn, resp. dodatečně oblast zatěžuje. Vyšetřete hodnoty vertikálního a horizontálního posunu, změn tíhového zrychlení a změn tížnicových odchylek v profilu daném osou delší strany objektu pomocí Farrellova sférického řešení. Výpočetní body daného profilu volte od okraje objektu v kroku 500 m do vzdálenosti 20 km od objektu. Pro tento profil provádějte různá dělení anomálního objektu pomocí elementárních plošek $\Delta$ s a na jejich základě určete optimální dělení.

Na výše uvedeném profilu srovnejte pomocí optimálního dělení Farrellovo sférické řešení s Boussinesqovým rovinným řešením a uveďte, ve kterých oblastech lze sférické řešení aproximovat rovinným.

Změny sledovaných geodetických veličin vyšetřete pomocí Farrellova řešení s optimálním dělením i pro profil daný osou kratší strany objektu a pro profil svírající s oběma předchozími profily úhel 45° a vycházející z příslušného vrcholu půdorysu anomálního objektu.

Vypočtené hodnoty změn geodetických veličin na všech daných profilech zobrazte graficky. Výsledky jednotlivých srovnání zhodnoťte v závěru.

Hodnoty Greenových funkcí pro Gutenberg - Bullenův model Země naleznete v souboru Greenfgb.dat.

Pozn. pro kruh 63: Třetí profil tedy není úhlopříčkou půdorysu anomálního objektu, jak bylo avizováno na cvičení. Jde o rovnoběžku s osou pravého úhlu daného předchozími dvěma profily, přičemž tento třetí profil vychází z vrcholu obdélníka ležícího uvnitř daného pravého úhlu, jehož rameny jsou předchozí dva profily.

Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty.

Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
- Laméovy parametry:

\lambda

= 3.4e10 [N.

m^{-2}

]

\mu

= 3.4e10 [N.

m^{-2}

]

- Lineární kombinace Laméových parametrů:

\sigma =\lambda +2.\mu

\eta =\lambda +\mu

- Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžující oblast:

\rho

= 3320 [kg.

m^{-3}

]

Parametry sférického modelu zemského tělesa
- Střední poloměr sféry aproximující Zemi:

R_{\oplus }

= 6371000 [m]

- Hmotnost sféry aproximující Zemi:

M_{\oplus }

= 5.974e24 [kg]

- Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:

g_{\oplus }

= 9.806 [m.

s^{-2}

]

Fyzikální konstanty
- Gravitační konstanta:

G = 6,67259e-11 [N.

m^{2}.kg^{-2}

]

Numerické zadání

proměnná stav vyjadřuje, zda se jedná o odstraněný objekt, nebo objekt dodatečně zatěžující, a nabývá hodnot:

stav = 1 ... anomální objekt je z oblasti odstraněn

stav = 2 ... anomální objekt dodatečně zatěžuje oblast

číslo zadání	student(ka)	a [m]	b [m]	h [m]	stav
1	Adamec Václav	13300	10000	353	1
2	Ambrožová Klára	14000	6500	434	2
3	Bandíková Tamara	5600	7600	337	1
4	Bartošová Renáta	3600	7700	101	2
5	Benešová Marcela	3300	9500	373	1
6	Bláha Milan	12800	6700	193	2
7	Bukovinský Michal	10200	7900	483	1
8	Bulant Vojtěch	3200	12000	217	2
9	Burešová Kateřina	7500	14700	129	1
10	Čerklová Martina	6100	8700	185	2
11	Fuchsová Pavla	12500	7300	319	1
12	Gaži Michal	13100	3700	301	2
13	Hájek Pavel	9200	4400	474	1
14	Horčičková Anna	7900	12000	191	2
15	Hospes Vítězslav	5400	13800	326	1
16	Hrubá Taťána	8400	14900	229	2
17	Hrubešová Adéla	8000	10000	352	1
18	Huňková Hana	10900	7800	477	2
19	Chlevišťan Daniel	3100	6500	383	1
20	Klečková Tereza	4300	6400	269	2
21	Klugar Otakar	3500	14600	459	1
22	Konopásková Irena	3000	10300	120	2
23	Kratochvílová Adéla	4900	11000	328	1
24	Kytka Petr	4500	10000	164	2
25	Lasáková Lucie	14800	6100	195	1
26	Macho David	7100	3100	152	2
27	Matoušková Helena	7300	13500	275	1
28	Mika Svatopluk	12100	4700	295	2
29	Novák Matěj	6900	4900	371	1
30	Pospíšil Michal	11500	3600	243	2
31	Procházka Jan	14100	10800	278	1
32	Prokš Zbyněk	9700	4900	153	2
33	Rodinová Kateřina	9300	12500	335	1
34	Rudišarová Martina	9300	6600	133	2
35	Řeháková Klára	10100	7000	477	1
36	Říha Jan	5700	3700	233	2
37	Setničková Alena	14400	4300	450	1
38	Sloupenský Jan	14400	6200	365	2
39	Smítka Václav	3800	12200	454	1
40	Strnadlová Markéta	6400	12300	483	2
41	Suchý Martin	13100	4500	423	1
42	Svobodová Veronika	14300	9000	248	2
43	Šrajerová Lucie	13900	6400	226	1
44	Švadlenka Michal	12200	3300	144	2
45	Trangoš Juraj	9600	3600	466	1
46	Trchalík Ladislav	4300	9700	340	2
47	Trnková Eva	10000	4100	146	1
48	Trojanowiczová Ivona	14900	7400	154	2
49	Trunečková Šárka	10400	6300	354	1
50	Třasák Pavel	13800	10500	212	2
51	Václavovic Pavel	11100	6400	157	1
52	Vlčej Matej	12800	10600	463	2
53	Vyhnalová Klára	10200	5300	305	1

@@ Řádek 18: / Řádek 18: @@
 ''Pozn. pro kruh 63: Třetí profil tedy není úhlopříčkou půdorysu anomálního objektu, jak bylo avizováno na cvičení. Jde o rovnoběžku s osou pravého úhlu daného předchozími dvěma profily, přičemž tento třetí profil vychází z vrcholu obdélníka ležícího uvnitř daného pravého úhlu, jehož rameny jsou předchozí dva profily.''
+Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty.
+*Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
+**Laméovy parametry:
+:<math> \lambda </math> = 3.4e10 [N.<math>m^{-2}</math>]
+:<math> \mu </math> = 3.4e10 [N.<math>m^{-2}</math>]
+**Lineární kombinace Laméových parametrů:
+:<math> \sigma = \lambda + 2 . \mu </math>
+:<math> \eta = \lambda + \mu </math>
+**Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžující oblast:
+:<math> \rho </math> = 3320 [kg.<math>m^{-3}</math>]
+*Parametry sférického modelu zemského tělesa
+**Střední poloměr sféry aproximující Zemi:
+:<math>R_{\oplus}</math>= 6371000 [m]
+**Hmotnost sféry aproximující Zemi:
+:<math> M_{\oplus}</math>= 5.974e24 [kg]
+**Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:
+:<math> g_{\oplus}</math> = 9.806 [m.<math>s^{-2}</math>]
+*Fyzikální konstanty
+**Gravitační konstanta:
+:G = 6,67259e-11 [N.<math>m^2.kg^{-2}</math>]
 ==Numerické zadání==