152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 4: Porovnání verzí
Bez shrnutí editace |
→Zadání úlohy: dodany konstatni hodnoty pouzite pri vypoctu |
||
Řádek 18: | Řádek 18: | ||
''Pozn. pro kruh 63: Třetí profil tedy není úhlopříčkou půdorysu anomálního objektu, jak bylo avizováno na cvičení. Jde o rovnoběžku s osou pravého úhlu daného předchozími dvěma profily, přičemž tento třetí profil vychází z vrcholu obdélníka ležícího uvnitř daného pravého úhlu, jehož rameny jsou předchozí dva profily.'' | ''Pozn. pro kruh 63: Třetí profil tedy není úhlopříčkou půdorysu anomálního objektu, jak bylo avizováno na cvičení. Jde o rovnoběžku s osou pravého úhlu daného předchozími dvěma profily, přičemž tento třetí profil vychází z vrcholu obdélníka ležícího uvnitř daného pravého úhlu, jehož rameny jsou předchozí dva profily.'' | ||
Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty. | |||
*Parametry rovinného modelu zemského tělesa: | |||
**Laméovy parametry: | |||
:<math> \lambda </math> = 3.4e10 [N.<math>m^{-2}</math>] | |||
:<math> \mu </math> = 3.4e10 [N.<math>m^{-2}</math>] | |||
**Lineární kombinace Laméových parametrů: | |||
:<math> \sigma = \lambda + 2 . \mu </math> | |||
:<math> \eta = \lambda + \mu </math> | |||
**Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžující oblast: | |||
:<math> \rho </math> = 3320 [kg.<math>m^{-3}</math>] | |||
*Parametry sférického modelu zemského tělesa | |||
**Střední poloměr sféry aproximující Zemi: | |||
:<math>R_{\oplus}</math>= 6371000 [m] | |||
**Hmotnost sféry aproximující Zemi: | |||
:<math> M_{\oplus}</math>= 5.974e24 [kg] | |||
**Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi: | |||
:<math> g_{\oplus}</math> = 9.806 [m.<math>s^{-2}</math>] | |||
*Fyzikální konstanty | |||
**Gravitační konstanta: | |||
:G = 6,67259e-11 [N.<math>m^2.kg^{-2}</math>] | |||
==Numerické zadání== | ==Numerické zadání== |
Verze z 29. 4. 2008, 08:22
Termín odevzdání
15.5.2008
Název úlohy
Deformace Země vlivem lokálního zatížení
Zadání úlohy
Objekt o rozměrech daných numerickým zadáním (rozměry půdorysu a, b, hloubka/výška h) byl ve sledované oblasti odstraněn, resp. dodatečně oblast zatěžuje. Vyšetřete hodnoty vertikálního a horizontálního posunu, změn tíhového zrychlení a změn tížnicových odchylek v profilu daném osou delší strany objektu pomocí Farrellova sférického řešení. Výpočetní body daného profilu volte od okraje objektu v kroku 500 m do vzdálenosti 20 km od objektu. Pro tento profil provádějte různá dělení anomálního objektu pomocí elementárních plošek s a na jejich základě určete optimální dělení.
Na výše uvedeném profilu srovnejte pomocí optimálního dělení Farrellovo sférické řešení s Boussinesqovým rovinným řešením a uveďte, ve kterých oblastech lze sférické řešení aproximovat rovinným.
Změny sledovaných geodetických veličin vyšetřete pomocí Farrellova řešení s optimálním dělením i pro profil daný osou kratší strany objektu a pro profil svírající s oběma předchozími profily úhel 45° a vycházející z příslušného vrcholu půdorysu anomálního objektu.
Vypočtené hodnoty změn geodetických veličin na všech daných profilech zobrazte graficky. Výsledky jednotlivých srovnání zhodnoťte v závěru.
Hodnoty Greenových funkcí pro Gutenberg - Bullenův model Země naleznete v souboru Greenfgb.dat.
Pozn. pro kruh 63: Třetí profil tedy není úhlopříčkou půdorysu anomálního objektu, jak bylo avizováno na cvičení. Jde o rovnoběžku s osou pravého úhlu daného předchozími dvěma profily, přičemž tento třetí profil vychází z vrcholu obdélníka ležícího uvnitř daného pravého úhlu, jehož rameny jsou předchozí dva profily.
Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty.
- Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
- Laméovy parametry:
- = 3.4e10 [N.]
- = 3.4e10 [N.]
- Lineární kombinace Laméových parametrů:
- Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžující oblast:
- = 3320 [kg.]
- Parametry sférického modelu zemského tělesa
- Střední poloměr sféry aproximující Zemi:
- = 6371000 [m]
- Hmotnost sféry aproximující Zemi:
- = 5.974e24 [kg]
- Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:
- = 9.806 [m.]
- Fyzikální konstanty
- Gravitační konstanta:
- G = 6,67259e-11 [N.]
Numerické zadání
- proměnná stav vyjadřuje, zda se jedná o odstraněný objekt, nebo objekt dodatečně zatěžující, a nabývá hodnot:
stav = 1 ... anomální objekt je z oblasti odstraněn
stav = 2 ... anomální objekt dodatečně zatěžuje oblast
číslo zadání | student(ka) | a [m] | b [m] | h [m] | stav |
1 | Adamec Václav | 13300 | 10000 | 353 | 1 |
2 | Ambrožová Klára | 14000 | 6500 | 434 | 2 |
3 | Bandíková Tamara | 5600 | 7600 | 337 | 1 |
4 | Bartošová Renáta | 3600 | 7700 | 101 | 2 |
5 | Benešová Marcela | 3300 | 9500 | 373 | 1 |
6 | Bláha Milan | 12800 | 6700 | 193 | 2 |
7 | Bukovinský Michal | 10200 | 7900 | 483 | 1 |
8 | Bulant Vojtěch | 3200 | 12000 | 217 | 2 |
9 | Burešová Kateřina | 7500 | 14700 | 129 | 1 |
10 | Čerklová Martina | 6100 | 8700 | 185 | 2 |
11 | Fuchsová Pavla | 12500 | 7300 | 319 | 1 |
12 | Gaži Michal | 13100 | 3700 | 301 | 2 |
13 | Hájek Pavel | 9200 | 4400 | 474 | 1 |
14 | Horčičková Anna | 7900 | 12000 | 191 | 2 |
15 | Hospes Vítězslav | 5400 | 13800 | 326 | 1 |
16 | Hrubá Taťána | 8400 | 14900 | 229 | 2 |
17 | Hrubešová Adéla | 8000 | 10000 | 352 | 1 |
18 | Huňková Hana | 10900 | 7800 | 477 | 2 |
19 | Chlevišťan Daniel | 3100 | 6500 | 383 | 1 |
20 | Klečková Tereza | 4300 | 6400 | 269 | 2 |
21 | Klugar Otakar | 3500 | 14600 | 459 | 1 |
22 | Konopásková Irena | 3000 | 10300 | 120 | 2 |
23 | Kratochvílová Adéla | 4900 | 11000 | 328 | 1 |
24 | Kytka Petr | 4500 | 10000 | 164 | 2 |
25 | Lasáková Lucie | 14800 | 6100 | 195 | 1 |
26 | Macho David | 7100 | 3100 | 152 | 2 |
27 | Matoušková Helena | 7300 | 13500 | 275 | 1 |
28 | Mika Svatopluk | 12100 | 4700 | 295 | 2 |
29 | Novák Matěj | 6900 | 4900 | 371 | 1 |
30 | Pospíšil Michal | 11500 | 3600 | 243 | 2 |
31 | Procházka Jan | 14100 | 10800 | 278 | 1 |
32 | Prokš Zbyněk | 9700 | 4900 | 153 | 2 |
33 | Rodinová Kateřina | 9300 | 12500 | 335 | 1 |
34 | Rudišarová Martina | 9300 | 6600 | 133 | 2 |
35 | Řeháková Klára | 10100 | 7000 | 477 | 1 |
36 | Říha Jan | 5700 | 3700 | 233 | 2 |
37 | Setničková Alena | 14400 | 4300 | 450 | 1 |
38 | Sloupenský Jan | 14400 | 6200 | 365 | 2 |
39 | Smítka Václav | 3800 | 12200 | 454 | 1 |
40 | Strnadlová Markéta | 6400 | 12300 | 483 | 2 |
41 | Suchý Martin | 13100 | 4500 | 423 | 1 |
42 | Svobodová Veronika | 14300 | 9000 | 248 | 2 |
43 | Šrajerová Lucie | 13900 | 6400 | 226 | 1 |
44 | Švadlenka Michal | 12200 | 3300 | 144 | 2 |
45 | Trangoš Juraj | 9600 | 3600 | 466 | 1 |
46 | Trchalík Ladislav | 4300 | 9700 | 340 | 2 |
47 | Trnková Eva | 10000 | 4100 | 146 | 1 |
48 | Trojanowiczová Ivona | 14900 | 7400 | 154 | 2 |
49 | Trunečková Šárka | 10400 | 6300 | 354 | 1 |
50 | Třasák Pavel | 13800 | 10500 | 212 | 2 |
51 | Václavovic Pavel | 11100 | 6400 | 157 | 1 |
52 | Vlčej Matej | 12800 | 10600 | 463 | 2 |
53 | Vyhnalová Klára | 10200 | 5300 | 305 | 1 |